岑宇晖， 徐进友， 王亮， 丑述铭， 白溢文

（天津理工大学a.天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室；b.机电工程国家级实验教学示范中心，天津300384)

0 引 言

齿轮传动是应用最广泛的机械传动形式之一，具有效率高、工作性能可靠、传动比恒定等特点。由于工作环境、制造和安装等因素，轮齿极易产生裂纹，裂纹故障是齿轮失效的最主要形式。具有初始裂纹的齿轮随着时间和负载的变化，将会导致断齿等严重后果，严重影响机械设备的安全稳定运行。因此研究裂纹齿轮的传动特点、准确识别裂纹特征尤为重要。

当齿轮产生裂纹时，其啮合刚度的变化会引起振动响应的相应变化，文献[1]～[4]研究了裂纹齿轮的啮合刚度变化规律及对传动系统动态响应的影响，从而作为系统存在裂纹齿轮的判据。文献[5]～[6]以具有裂纹的轮齿为研究对象，探讨了裂纹位置、深度等参数对齿轮的固有频率和振型的影响。

本文以整个齿轮为研究对象，基于有限元分析技术，通过对裂纹齿轮的精确建模，对其动力学参数进行对比分析，从而辨别齿轮裂纹的位置特征。

表1 直齿齿轮基本参数

1 齿轮建模

齿轮基本参数如表1所示。在图1所示的坐标系中，Si表示任意半径ri圆上的齿厚，αi、θi为该圆上的压力角和渐开线展角。S、r、α、θ分别为分度圆上的齿厚、半径、压力角及展角。则任意圆上的齿厚可表示为

式中：压力角αi=arccos（rb/ri）；rb为基圆半径。

将式（1）离散化，其中ri的变化范围为rb～ra，ra为齿顶圆半径。在ANSYS中，利用APDL语言，编写程序生成渐开线齿廓，并利用布尔运算生成轴孔，形成一个轮齿面。……