张亚辉， 游 江， 王明启， 刘鹏祖， 冯 松， 卢小汐

(中国人民解放军63870部队， 华阴 714200)

多弹丸是指单炮连发射击弹丸、多炮齐射弹丸、子母式弹丸的子弹药等。作用情况判定是指判定并统计多弹丸中弹丸作用的数量，如果是实弹真引信弹丸,则是弹丸爆炸的数量，与射弹量的差则为未爆弹数量,对瞎火弹销毁尤为重要；如果是假弹真引信，则统计弹丸引信作用的数量,对武器系统鉴定至关重要。多弹丸特别是集束弹药在试验、训练和战争中存在大量的未爆弹药，造成事后严重人道主义伤害问题[1-2]。各国已达成部分共识降低其危害[3]，但措施和方法仍受限于测试、控制技术，测试判定其作用情况是事后销毁降低危害的前提。随着实战化演习开展，武器弹丸作用情况直接关系着打击效果的综合判定，且影响着后续任务的安全，工作量大，紧迫性强。

目前，单发弹丸的作用情况判断相对简单，发展较为成熟，可以运用光学测量系统拍摄其爆炸火光[4]；也可以运用雷达探测，爆炸时产生的烟、尘、扬土等可以被雷达探测[5]；还可以根据爆炸声能量、频谱等特性判断弹丸是否作用[6-7]。然而，在多弹丸作用情况判定过程中，爆炸后烟或尘土大，前后遮挡，光学测试设备和雷达难以判定其整体作用情况。因此，急需开展多弹丸作用情况判定算法研究以及系统开发。

目前，中外很多有关弹丸爆炸声学测试技术：高根伟等[8-9]通过采用单基阵，提出了全天候炮弹炸落点测量系统，能够实现炸点快速、精准定位；董明荣等[10]通过采用多基阵联合，实现了空中炸点定位。目前爆炸声测研究主要集中在弹丸爆炸点坐标测试方面，并且以单发为主，只能依靠人工统计爆炸波形，判定多弹丸作用情况，效率低、人力物力资源消耗大，且对于连发齐射弹丸统计准确率较低。

因此，为了解决上述问题，首先分析多弹丸爆炸或引信作用时的声学特性；其次，设计基于传声器阵的多弹丸作用情况判定声波采集系统，提出一种对弹着区进行区域传声器布阵的方法和试验测试数据采集流程；再次，提出了包含频域滤波、时域分割、声波波达角估计及信号空域分解的一整套信号处理方法；最后，根据分解得到的声波信号和弹丸爆炸声波特性判断弹丸爆炸数量。为弹丸作用率计算、毁伤效应评估和未爆弹销毁提供数据基础。

1 地面多弹丸爆炸声波时域特性

连发弹丸的爆炸声信号可等价于单目标信号的线性叠加。多弹丸在很短的时间内密集爆炸，声波传输到传声器时会发生时序混乱和叠加，其中叠加是造成爆炸声数量不易判断的主要因素。

1.1 声波信号叠加

弹丸爆炸声波常常会持续数十毫秒，不同位置和时刻弹丸爆炸的声波可能在同一或非常接近的时刻到达传感器，它们的声波在空间上会产生叠加，2个传声器采集到4个爆炸目标的声信号,如图1所示。

因为信号叠加不易区分爆炸声波数量。当弹丸数量更多，声波信号持续时间更长的时候，以上情况更加严重。

1.2 时序混乱的分析

先爆炸的弹丸声波信号可能因为距离远后到达传声器。如图2所示，A、B两点的弹丸同时爆炸；C、D两点为测试中两个传感器的位置。

图1 某4连发弹丸声波信号Fig.1 Sound signals of four automatic firing of a certain type projectile

图2 炸点与传感器位置示意图Fig.2 Explosive point and sensor position location diagram

根据空间关系：对于传声器C先有A的声波再有B的声波；对于传声器D则相反。如果没有信号时序混乱问题，可以在不同位置布设多个传声器，根据波达时刻直接计算弹丸爆炸点位置，从而有益于判断弹丸爆炸数量，时序混乱致使问题进一步复杂。

2 声传感器布站及测试流程

进行多弹丸作用情况判定的目的是为了快速有效地估计出弹丸作用率，为武器系统效能评估提供数据支撑；另外，根据作用情况判定结果和射弹数可以获知未爆弹数目，为后续的搜索、销毁工作提供支持和指导。

2.1 判定原理

判定时域声波信号中弹丸爆炸声数量时，能够判定声波中至少有一个弹丸爆炸声是其基础。弹丸爆炸是能量在短时间、小空间内迅速膨胀释放的过程。在使用声传感器进行测量时，信号的时域、频域分布都具有显著的特征[11]。爆炸信号的四个时频特征参数：①爆炸声波信号时域表现为短时多脉冲，主脉冲的上升时间约为10 ms，信号持续时间约为100 ms；②常见火炮的爆炸声波主频在10～180 Hz；③信号能量在释放传递的过程中，持续震荡衰减，因此采集的信号包络呈现出单边下降的规律；④能量量级。相同类型弹丸爆炸产生的声波能量基本一致。通过人工或采用信号处理计算特征参数的方法，符合以上四个特点及文献[12]数据的，即存在相应试验弹丸爆炸声波。

多弹丸声波数据中包含爆炸声波数与总射弹量的比值即为作用率。设计一套远程阵列传声器声波采集系统和相应的声波信号处理、分解方法，再结合人工判定方法计数被分解的声波信号中爆炸弹丸的数量，从而达到多弹丸作用情况判定及作用率计算的目的。方法的核心在于信号的处理、分割和分解，它可以将一段叠加严重的声波数据通过时域分割分段、空域滤波分解的方法分为若干个独立的声波数据，在这些独立的声波数据中，弹丸爆炸声波的数量将显而易见。

2.2 测试系统及传声器布站方法设计

基于传声器阵列的多弹丸作用情况判定系统组成及布站如图3所示。该系统包括1个测试分站和1个中心站。测试分站由4个或4个以上传声器、同步数据采集卡、工控机、无线网桥等组成。中心站由计算机、无线网桥等组成。由于爆炸声信号强烈，所以选择灵敏度相对较低、动态范围上限较高的传声器，否则信号可能失真，影响信号处理与分辨；同步数据采集卡采集位数要求≥24位，每路采集频率≥10 kHz，这些主要都是为了信号能有一个较好的分辨率。

图3 测试设备布阵Fig.3 Test equipments arrangement

测试设备布站方法：在理论落区一侧布置测试分站，测试分站传声器均匀布置成规则形状。鉴于靶场立靶弹着点声学测量系统多为“一”字形布设，考虑到测试设备的通用性问题，此处仍然可以沿用“一”字形布阵，传声器间距d一般在1～20 m。数据仿真和实验表明：当爆炸区域在传声器阵一侧，并且距离传声器阵超过100 m时，“一”字形、四边形、五边形……圆形以及立体布阵均能较好地实现爆炸信号分辨；当爆炸弹丸不在传声器阵一侧时，“一”字形不易区分，其他布阵方法有效。

弹丸落区一般为一个椭圆形，参照图3，测试分站布置在椭圆形外侧，最好选在椭圆短轴延长线附近，距离椭圆心一般为1～3倍椭圆短轴。本方法是在声波信号时域分析、分割的基础上加入了空域分析、分割，这里的空域主要指爆炸点相对于传声器的方向。基于这个理论，不难发现：①传声器布置在椭圆短轴一侧，椭圆区域对于传声器阵，覆盖方向越大，在同样多弹丸大致均匀散布情况下，信号在角度上越容易分辨；②传声器阵布置在爆炸区域中间，弹丸爆炸点在传声器周围360°散布，声波信号来向上更易分辨，考虑设备安全问题，一般不这样布设，另外，传声器距离落弹区太近时，不同距离爆炸弹丸在传声器处的声压级区别太大，不易处理信号判断弹丸爆炸与否。

2.3 数据采集流程

数据采集流程步骤如下：

(1)调试设备：测试分站无人值守，中心站操作人员打开测试系统软件发送命令给测试分站并设置采集参数时间：采集频率10～100 kHz每路，采集位数24位，确保设备正常无故障时即可等待开炮。

(2)炮位开炮：炮位开炮前发送命令进入采集状态，测试分站实时同步采集存储各路声信号，并通过无线网桥发送声信号数据到中心站。

(3)结束采集存储数据：弹丸作用完毕后，结束采集，同时中心站存储各路声信号数据，设为H1(t)、H2(t)、…、Hn(t)(n为传声器个数)。

(4)处理信号判定弹丸作用情况。

3 信号处理及作用情况判定

系统进行声学特征分析的关键技术主要包括：声信号的降噪与增强技术、声波信号的分割技术、声波信号阵列方向图生成和波达角估计技术、声波信号的空域滤波及分解技术。

3.1 声信号的降噪与增强技术

部队训练及兵器试验所处环境复杂，采集到的声波信号首先必须进行必要的降噪和增强处理。根据1.1节爆炸声多脉冲震荡衰减特性，采用拉普拉斯小波[13]滤波的方法降低噪声幅度，进一步凸显爆炸声波。完整的拉普拉斯小波基函数为

ψ(ω,ξ,τ,t)=

(1)

参数矢量γ={ω,ξ,τ}决定了小波的特性，它的成员变量ω、ξ、τ和模态动力学相关，其中ω∈R+，为频率，ξ∈[0,1)∈R+，为黏滞阻尼比，τ∈R，为时间参数；系数A为幅度，用来归一化小波函数；Ws为小波紧支区间的宽度，它一般不需要显式表示。由于ω=2πf，而f更直观地表示了信号的频率，此处一律用γ={f,ξ,τ}表示Laplace小波参数。f的单位为Hz，它决定Laplace小波的振荡频率。较大的阻尼比ξ使Laplace小波迅速衰减。Laplace小波具备“单边衰减”特性的同时，其正交性很差，这就决定了不能用基于正交分解的传统小波变化的方法来应用Laplace小波。因而，一般常用的是使用不同的Laplace小波特征波形基在时域中与信号做相关运算，从而实现对被测对象的模态参数的识别，也即Laplace小波相关滤波法。运用拉普拉斯小波进行信号增强可以有效滤除噪声干扰又不会破坏原有信号的形状。

3.2 信号分割技术

在没有弹丸爆炸时，声波信号低平，当有弹丸爆炸时，爆炸声信号幅度很高，震荡衰减。在各路声波信号H1(t)、H2(t)、H3(t)、H4(t)中选取1个幅度较低爆炸声波，取其幅度最大值M的1/3为阈值Q，则信号W(t)为

W(t)=H1(t)+H2(t)+H3(t)+H4(t)

(2)

4个传声器的最大间距3d，声波在传声器阵的最大传播时间为tr=3d/c(c为声波传播速度，d为传声器间距)。从信号W(t)前端开始，当信号W(t)在tr时间范围内没有爆炸信号时，即逐点判断，当在tr时间范围内没有大于Q的幅值时，提取tr时间内的信号以及它之前的信号为1个待分辨信号段Wi(t)(i∈1,2,3，…)；它之后的信号继续进行前面的处理，直到把W(t)检测完毕。得到信号段W1(t)，W2(t)，…，Wq(t)。W1(t)，W2(t)，…，Wq(t)在时域上与H1(t)，H2(t)，H3(t)，H4(t)对应的信号，即起止时刻相同的信号表示为s11(t)，s12(t)，…，s1q(t)；s21(t)，s22(t)，…，s2q(t)；s31(t)，s32(t)，…，s3q(t)；s41(t)，s42(t)，…，s4q(t)。

3.3 阵列方向图生成技术

传声器阵列可当作一个空域滤波器[14]，在硬件上变现为4个阵元传声器，依次排成“一”字形，间距为d，如图4所示。对s11(t)，s12(t)，…，s1q(t)；s21(t)，s22(t)，…，s2q(t)；s31(t)，s32(t)，…，s3q(t)；s41(t)，s42(t)，…，s4q(t)进行空域滤波，求取阵列方向图，得到q个平面阵列方向图。

图4 传声器阵列及来波示意图Fig.4 Microphone array and wave direction diagram

算法上表述如下：以阵列一端传声器M1为原点，平行传声器指向其他传声器的方向为90°，反方向为-90°，法线指向落弹区的方向为0°方向；当波束形成器只允许输入方向为θ的波通过，其他方向阻滞时，设τ1=0，τ2=-dsinθ/c，τ3=-2dsinθ/c，τ4=-3dsinθ/c，θ为来波方向与传声器阵列垂线夹角；输入信号,即4个传声器分别接收到的信号分别为为s1(t)、s2(t)、s3(t)、s4(t)，其中t表示这段信号从开始到结束的时刻值，根据式(3)得到阵列输出Y(θ)：

(3)

把信号分解在相应的来波方向上，即是在得到该段信号的数个来波方向后，分别以这几个方向的角度值运用式(3)对其进行空域滤波，阵列的方向图表示为

(4)

根据式(4)，当θ在-1 500～1 500密位遍历时，得到不同角度值对应的声波能量G(θ)。

3.4 波达角估计与信号分解技术

根据阵列方向图运用分水岭法确定各段信号来波方向个数及方向，即以各图最大值的1/3～1/2为阈值P，选取大于该阈值的连通域，连通域的个数即为该段声波爆炸声来向个数，连通域中间位置对应的方向即为爆炸声波来向。如图5所示，一般情况下阈值选最大值的1/3～1/2。

图5 基于分水岭算法的信号分割示意图Fig.5 Signal segmentation diagram based on watershed algorithm

有时，阈值P的选择非常关键。设q段信号的来波方向个数分别为z1,z2,…,zq。z1,z2,…,zq的和应接近火炮射弹量，如果明显低于射弹量，可降低阈值重新计算连通域数量。根据各段信号的来波方向，运用式(3)对其进行空域滤波，把信号分解在相应的来波方向上，共有z1+z2+…+zq=x个信号；x大于射弹量时，提高阈值P重新进行波达角估计与信号分解；x等于射弹量时，则弹丸全部爆炸。

3.5 作用率判定

经过时域分割和空域滤波分解后的波形，每个波形存在爆炸声的数量较少，可人工分辨每个波形的爆炸声数量，将各个波形爆炸声数量相加即为所有弹丸爆炸的数量，根据实际射弹量可计算作用率。

信号处理及作用情况判定过程中，根据阵列方向图阈值的选取是此处的一个难点，很多时候人工根据经验判断可直接得到合理的阈值。

4 仿真实验与实弹试验

4.1 仿真实验

4.1.1 多弹丸爆炸声信号生成方法

按照以下原则要求，构建传声器阵列的仿真多弹丸爆炸声信号：

①以某一弹丸爆炸信号作为其他爆炸信号的原版；②按照某类试验弹丸落地规律，生成爆炸点坐标和爆炸时刻；③按照本方法，合理布置传声器阵，产生传声器坐标；④针对某一个传声器，根据爆炸点与传声器距离、爆炸时刻和爆炸声模板生成各爆炸点声波在这个传声器上产生的电压波幅信号；此时，暂时不考虑它们的叠加问题，有多少爆炸点，就有多个爆炸声时域信号；⑤为各爆炸声加入白噪声；⑥将各爆炸声波幅度在时域上线性叠加生成该传声器产生的波形，如果某处有超出传声器阵测量系统量程的数值，一律取最大量程幅值；⑦其他传声器类似方法生成声波信号。设置9个同时爆炸的声波，如图6所示。

图6 爆炸声极坐标图Fig.6 Explosion polar diagram

选取了某型弹丸爆炸声波波形作为基础，按上述方法仿真生成4个传感器信号，如图7所示。

图7 爆炸声波波形Fig.7 Explosion wave forms

声波采集频率Fs=11 520 Hz，采集点时间间隔即帧间隔为1/Fss。由于爆炸点的位置比较集中，弹丸同时起爆，爆炸声波叠加，从图中很难辨识、判定爆炸声的数量。下面根据本算法逐步处理信号、判定爆炸弹丸数量。

4.1.2 信号分割

信号经过必要的滤波、增强后进行分割分段。先分段而不是直接进行阵列方向图生成、波达角可能原因为：弹丸太多时来波方向必然很多，角度非常接近的可能性增大，致使波达估计复杂化。根据2.2节介绍，单个声波在传声器阵的最大传播时间为tr=3d/c内无爆炸声波处可作为分割点，根据仿真条件将信号分为前后两段，后文称为第一段和第二段，分段结果如图8所示。

图8 多弹丸爆炸声波分段结果Fig.8 Segmentation results of multiple projectiles explosion acoustic wave

4.1.3 阵列方向图生成

根据2.3节生成两段信号的阵列方向图，并将角度值平移90°至0°～180°。两段信号的阵列方向如图9所示。

图9 两段的阵列方向图Fig.9 Array pattern of two segment signal

阵列方向图反映了0°～180°各角度声波来波能量。因为爆炸声远大于背景噪声，所以，纵坐标幅度较大处对应的角度应该有爆炸声。

4.1.4 波达角估计

运用分水岭法确定幅度最大值的1/3～1/2为阈值，选取大于该阈值的连通域，连通域的个数即为该段声波爆炸声来波方向个数。

由图10(a)可知，第一段信号的方向图得到4个来波方向，第二段信号也得到4个来波方向，两者之和8接近射弹量9。来波方向为10°、20°、120°、160°、35°、20°、60°、70°。由图10(b)可知，第二段信号方向图有一个峰值极高，高于第一幅阵列方向图峰值2～3倍，紧接着3个峰值高度相当，其峰值也与第一幅阵列方向图的峰值相当，为200～300，所以，有3+1个强声来向，1个能量极强，说明这个方向上有多个爆炸声波。

图10 两段信号不同阈值时得到的来波方向Fig.10 The direction of incoming wave at different thresholds of two signals

4.1.5 信号分解与作用率判定

根据式(1)将第一段信号分解到10°、20°、120°、160° 4个爆炸声来波方向上；将第二段信号分解到35°、20°、60°、70°共4个爆炸声来波方向上。容易观察，第一段信号的4个分解信号各有一个爆炸声，此处不再列出分解信号。第二段信号的分解信号如图11所示。

图11 35°方向来波波形Fig.11 Wave form in 35° direction

图11第一个波形是根据式(1)直接分解的结果，第二个波形是根据式(5)并经过带通滤波后的波形。可以看出，该方向上有两个爆炸声信号。

(5)

根据式(5)，可类似地对20°、60°、70°方向上信号进行空域滤波，最终获知：这三个方向上只有一个爆炸声波。综合分析得到，本次仿真信号中有9个爆炸声信号，弹丸全部作用。

4.1.6 测试方法分辨率分析

以理论上讲，在同一范围、同一微小时间段内(如数秒)射弹量倍增，达到近百发，甚至数百发，那么声波叠加进一步加剧，当来自同一个方向上的爆炸声波叠加在一起时，不能分辨。当射弹量不是非常多，但恰巧有来自同一个方向上的爆炸声波叠加在一起时，单个传声器阵判别作用情况会带来误差，尽管在射弹量不很大的情况下极少遇到。拟定不同数量、不同时间段弹丸在600 m×400 m范围内随即爆炸，类似本节采用的方法进行仿真实验，表1所示为弹丸数量与出错数量情况。仿真过程中，弹丸种类为82 mm迫弹，即应用实际82 mm迫弹声波仿真。

表1 多弹丸作用判定时的出错数量

由表1可以看出，当每组弹丸数量不大于43发时，本方法几乎不会出错，当每组弹丸数量递增到50发而爆炸时间段在2 s时，方法开始出现少量错误，当时间段不变，爆炸弹丸数量继续激增时，出错数量也快速增大。另外，如果爆炸时间段拉长时，出错数量陡降。

可通过在不同方向多布置几个传声器阵，以及提高传声器阵列角度分辨率的方法提高分辨能力，减小误差。常见的靶场及作战试验，每组射弹量一般小于40发，当射弹量增加时一般是分组的，组与组之间有数秒以上的时间间隔，互不影响，本方法可满足一般靶场及作战试验测试判定需要。

4.2 实弹试验与使用条件

在某型迫弹靶场实弹试验过程中，测试区域为1 km×1.5 km，射击弹丸48发，4组8发，1组16发，每组弹丸均在约2 s内射击完成，传感器阵列为线性5元阵，传感器间距为0.5 m，布站位置距离测试区域中心约1 km，方向朝向与图6一致，采集频率为10 k。

应用该方法对现场爆炸声波采集、处理以及分析。最终判定结果与实际搜寻弹坑数据对比，没有数量偏差。其中一组16发弹丸爆炸画面如图12所示，声波波形如图13所示，从波形上可以比较清晰地看出12个爆炸声波，经过时域分割后，信号被分为4个段，再经过空域滤波和波形分解后，得到15个爆炸波形，1发弹丸未爆。

图12 16连发弹丸爆炸画面Fig.12 Explosion picture of16 repeating projectile

图13 16发弹丸爆炸声波波形Fig.13 Sound signals of 16 repeating projectile explosion

本方法在作战试验和靶场试验应用以来，测试判定多弹丸数十组，每组弹丸数量在4～32发，包含迫弹、榴弹等型号弹丸。射弹落地范围一般在数百平方米，每组弹丸爆炸过程时间范围一般在数秒至数十秒。在实弹射击试验中，传声器采集除了能够采集到爆炸声波外还可以采集到炮口声波，跨音速、超音速落地弹丸还能够采集到弹道波，在爆炸区域，炮口声一般远小于爆炸声，并且与爆炸声出现在不同时域内，不影响方法的使用，有些弹丸弹道波声波幅度与爆炸声波相近，但因其频域、空域的区别，在使用该方法时可以先进行频域和空域滤波。

以往，判断多弹丸作用率最常用、最直接的方法就是事后人工搜寻弹坑和未爆弹，工作量和危险性不言自喻。也有考虑应用光学摄像，但经常性的弹丸脱离相机视场和大范围烟火遮挡让这种方法不再应用。本方法具有代价小、应用简便、可信度高、不受能见度影响全天时工作的优点，广泛应用于靶场。

使用时，也应考虑地形、气象对使用的影响。当弹丸爆炸区域属于丘陵、山坡地，但爆炸点均与传声器布设位置通视时，可选用立体布阵，考虑高低方向问题；当爆炸点与传声器阵之间有明显大型建筑或山坡阻挡，或测试区域回声特别明显时，方法失效。一般丘陵、缓缓升高的山地，传声器阵所处地面，声波回声不明显，可以使用。气象因素对使用的影响，这里主要考虑风，因为雨雪等条件下极少试验。风会对声波的传播方向产生影响，并且增大背景噪声。因为连发爆炸声波密集，时域很短，其对方向的影响属于整体偏移式影响，对判定结果影响不大。因为弹丸爆炸声波非常强烈，所以，增大的背景噪声对其信号处理和判定影响也不大。这个总结，来源于对风速小于10 m/s的数据仿真和实验验证。当风速更大时，需要另行分析。

5 结论

提出了一种基于传声器阵列的多弹丸作用率测试判定技术。通过在试验弹着区安装低成本传声器阵列，实现对弹着区的声学全域监测。分析传声器阵采集到的声波信号，采用滤波分析技术进行声学信号的降噪与增强；对各路信号叠加并根据弹丸爆炸声波能量经验阈值和弹丸散布范围分割信号；采用波束形成器生成信号方向图，采用分水岭法确定各段信号来波方向个数及方向，采用空域滤波技术将信号分解到相应的方向上，从而试验人员可以结合爆炸声信波特点清晰计数弹丸爆炸声波数量，并根据射弹数量计算作用率、瞎火率和瞎火弹数量。通过仿真实验和实弹试验，证实了本方法的正确性与有效性。在此基础上，未来将进一步研究多阵列布阵，利用各阵列测试得到的爆炸声来波方向交会定位多弹丸爆炸点坐标。