周挺

（航空工业飞机强度研究所 陕西省西安市 710065）

1 引言

结构热强度试验针对飞行器飞行时出现的热障问题，通过辐射、对流加热方式模拟飞行器飞行热环境条件，以飞行器元件、组件、部件及至系统为对象，研究和检验结构热强度、热刚度及防热性能，是验证飞行器结构设计与制造的重要手段[1]。实际应用过程中，加热控制系统属于强非线性、大迟滞、时变系统，采用常规PID 控制器进行试验加载控制一般难以取得理想的控制效果。Smith 预估控制是上世纪50年代提出的一种可有效控制纯滞后对象的补偿算法，其原理简单，被广泛应用[2]。MTS FlexTest 200 协调加载控制系统作为结构热强度试验中的常用控制设备，提供常规PID 闭环控制、信号调理、伺服驱动、信号存储与显示等功能，同时用户可可绕开系统固有的常规PID 控制，通过虚拟控制通道和在线回路计算功能编辑控制反馈信号和驱动输出信号，结合通道控制模式的切换，对控制回路进行重新定义，实现其他算法的计算机数字控制[3]。本文将Smith 预估控制应用于MTS FlexTest 200 控制系统，以一阶时滞系统为控制仿真对象，验证该方法的有效性和优越性。

2 Smith预估控制

Smith 预估控制的控制原理如图1所示[4]，Gc(s)表示控制器的传递函数，Gp(s)e-τs为含有滞后环节的被控对象传递函数，Gp(s)为不包含滞后环节的传递函数，τ 为纯滞后环节e-τs的滞后时间。与Gc(s)并接一补偿环节，其传递函数为Gp(s)(1-e-τs)，用来补偿被控对象的纯滞后部分。

经Smith 预估控制补偿后的闭环传递函数为：

上式说明，补偿后纯滞后环节e-τs在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性，Smith 预估控制通过估计对象的动态特性，用预估模型Gp(s)(1-e-τs)对反馈进行补偿，得到无滞后的被调节量反馈到控制器，使控制过程的品质达到类似于过程无纯滞后的情况。

被控对象近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的串联表示，以得到Smith 预估控制的数字控制方法，则：

上式中，Kf为被控对象放大系数，Tf为被控对象的时间常数。

由图1得到纯滞后补偿器的输出Yr(s)：

其中U(s)为控制器控制输出，对上式离散化为差分方程：

图1：Smith 预估控制系统框图

图2：通道配置

式中T 为采样周期，N=τ/T，表示因滞后环节引起的信号移位个数；α=Tf/(Tf+T)。

反馈回路误差e1(k)为：

偏差e2(k)为：

Gc(s)选用位置型PID 数字控制器，其通过对偏差信号e2(t)的比例、积分、微分的加权实现被控对象的控制，控制规律描述为：

式中，KP为比例增益，TI为积分时间常数，TD为微分时间常数，u(t)为控制输出量。

将式（7）离散化，控制输出u(k)表示为：

图3：常规PID 控制曲线

图4：Smith 预估控制曲线

式中，积分系数KI=KP·T/TI，微分系数KD=KP·TD/T。e2(k-1)和e2(k)分别表示第k-1 次和第k 次采样的偏差。uP(k)、uI(k)、uD(k)分别为比例、积分、微分环节控制输出。

PID 控制中，比例系数KP越大，系统响应越快，稳态误差越小，KP过大会使系统超调增大，系统趋于振荡；积分环节可消除稳态误差，但过大的积分系数KI也会引起系统超调，系统调节时间拉长；微分环节可加快系统的暂态响应过程，减小系统的超调量，克服振荡，但对高频干扰信号敏感，易使系统变得不稳定[5]。

3 Smith预估控制在MTS控制系统的实现

MTS FlexTest 200 协调加载控制系统采用VME 总线架构，装载了处理器板、模拟信号输入输出板、数字信号输入输出板、控制站台驱动控制板、应急信号控制板等，可根据试验需求灵活配置控制通道。其中处理器板卡提供了PID 控制回路计算，通过以太网与上位机工作站进行通讯，板卡信号的刷新频率可达到1024Hz。上位机控制软件AeroPro 实现系统环境配置、试验文件配置、控制参数实时调整、信号的监控和数据的后处理功能。

3.1 通道配置

如图2所示，设置一个虚拟输入输出通道,控制模式为标准控制通道，Input 1 虚拟输入为反馈，用一惯性环节和纯滞后环节进行仿真，如式（2）所示；Input 2 虚拟输入为Smith 内反馈控制输出yr(k)；Input 3 虚拟输入为Smith 控制输出u(k)；Output 虚拟输出为系统自带控制器控制输出。另设置4 个数字DO，分别控制PID 控制的使能。设置6 个变量，分别定义为PID 控制的比例系数P、积分系数I、微分系数D、积分限幅值I_limit、预估模型Gp(s)(1-e-τs)中的放大系数Kf、时间常数Tf，用于控制参数在线调试。

3.2 算法实现

由图1得到控制器输出u(k)与对象反馈y(k)的关系：

将上式离散化：

式中N=τ/T。设Tf=10s，kf=20，τ=5s，T=1/1024s，根据式（10）在Input 1 的计算回路编辑器中设置仿真对象，程序如下：

根据式（4）在Input 2 的计算回路编辑器计算yr(k)，程序如下：

根据式（5）、（6）、（8）在Input 3 的计算回路编辑器计算u(k)，程序如下：

每个虚拟输入或虚拟输出的计算回路编辑器中程序都按系统控制刷新频率同时迭代运行。

4 实验分析

采用上述Smith 控制方案，对式（9）所示对象进行控制，在Aeropro 下运行控制仿真程序。首先不加入Smith 预估控制，采用常规PID 控制，通过试凑法得到PID 控制参数为：P=5，I=2，D=3。采用振幅为50%满度值的阶跃信号进行仿真，得到控制曲线如图3所示。

加入Smith 预估控制，PID 控制参数不变，X5=20，X6=10，得到控制曲线如图4所示。

由图3和图4可以看到，对于一阶时滞系统，常规PID 控制超调严重，调节时间为220s，控制效果比较差；Smith 预估控制无超调，调节时间为130s，系统具有很好的快速性和动静态性能。

5 结论

Smith 预估控制在纯滞后对象控制方面较常规PID 控制具有更好的控制效果，运用MTSFlexTest 200 控制系统的虚拟输入输出和计算回路功能可将Smith 预估控制应用于结构热强度试验中，提高试验品质。需要注意的是，Smith 预估控制依赖于被控对象精确的数学模型，当模型不匹配时，控制品质可能出现恶化，因此实际应用中需对被控对象进行精确辨识。