超龙

[摘  要] 函数不等式类问题具有知识综合性强、方法灵活度高、题型丰富等特点，成为各大考试中的热点和难点题型，尤其是函数不等式的证明问题，对学生的信息挖掘、条件整合、抽象概括等能力有较高要求，常常是学生冲刺较高分数的门槛.对于学生来说，主要的难点在于对不等式的化归上.文章以几道高考题的部分小问为具体案例，对函数不等式证明中的化归方法进行一定的探索、展现和总结.

[关键词] 函数不等式证明;转化与化归;恒成立问题;最值与范围问题

函数不等式类问题具有知识综合性强、方法灵活度高、题型丰富等特点，可以有效考查学生的数学知识理解程度和思想方法掌握程度，具有可控的区分度，成为各大考试中的热点和难点题型，尤其是函数不等式的证明问题，对学生的信息挖掘、条件整合、抽象概括等能力有较高要求，常常是学生冲刺较高分数的门槛.学生普遍反映在解决函数不等式证明时有一定的困难，主要是不会合理化归条件或待证结论，而这恰恰是解决函数不等式证明的关键所在，常见的化归手段有提取非负因子、分式构造等.本文中笔者将会以几道高考题的部分小问为具体案例，对函数不等式证明中的化归方法进行一定的探索、展现和总结.

例1：已知f（x）=aex-lnx-1，证明：当a≥■时，f（x）≥0.

问题分析：常规的方法是求导以研究函数的单调性，再证明其最小值满足条件，然而本题难以根据函数f（x）求导的结果……