宋超，戴超星，王瑞琦，孙文涛，郭志强，刘富成，贺亚峰

(河北大学 物理科学与技术学院，河北 保定 071002)

尘埃等离子体是由电子、离子、中性气体和带电微粒(多数情况下由固体微粒组成)组成的[1-3]，广泛存在于宇宙空间环境、聚变装置以及半导体制造等领域[4-6].在等离子体环境中，这些尘埃粒子由于与电子、离子相互碰撞而充电，携带的电荷通常为负电荷，带电量为102～105e[7]，因此尘埃颗粒会受到鞘层电场力、离子拖曳力等各种力的作用而引起尘埃颗粒的运动.随着等离子环境变化，尘埃颗粒自身的带电量改变，颗粒间的库仑力也会对尘埃颗粒的运动状态产生影响.尘埃颗粒在等离子体环境中会显著地改变等离子体的很多性质，产生许多新的现象，如等离子体晶格、尘埃声波等.尘埃颗粒在等离子体环境中通过粒子-粒子或波-粒子相互作用从而吸收能量并且转化为颗粒动能，然而颗粒获得的能量在其随机运动中不能够有效地收集和利用.

多年来人们一直关注的一个问题就是如何将颗粒无规则运动中的能量提取出来并将之转化为定向运动利用起来.针对此问题人们也做了大量的实验研究，其中就有著名的费曼棘轮机构[8].对于棘轮原理的研究已经发展延伸到光学棘轮[9]、量子棘轮[10]、有机电子棘轮[11]等多个学科领域，而在等离子体物理领域还鲜见有关于棘轮原理的相关研究.通常产生微纳米粒子定向运动的系统要求具有某种不对称性，Hanggi[12]提出引起粒子定向输运的系统对称性破缺的3种可能性：1)不对称势；2)周期性驱动力；3)集体效应.人们针对这几种可能性进行了大量的研究，Roeling等[11]通过实验证明了有机电子棘轮中粒子整流的2个必要条件：不对称势和集体效应.最近，Skaug等[13]在微米棘轮机构中观察到了百纳米颗粒的定向运动，验证了颗粒整流需要不对称势和周期性驱动2个条件.此前的量子棘轮等实验条件也普遍比较苛刻，难度很大，主要集中在微纳尺度棘轮机构或超导下的条件.利用尘埃等离子体易于实现便于观察等特点，将棘轮原理引入等离子体物理领域，利用费曼棘轮原理设计实验装置，从实验和理论两方面进行深入的研究[14-18]，实现了对尘埃颗粒的可控性整流，即将无规则运动的尘埃颗粒整流为定向运动，初步得到棘轮结构中尘埃颗粒的整流规律.在棘轮模型的实验中发现了颗粒的正逆流现象，并且颗粒在锯齿通道内的运动速度不均匀.

棘轮表面电势和鞘层厚度分布影响整流结果，而电势分布和鞘层厚度与棘轮的材质有很大关系.此前的实验主要针对树脂材料的棘轮装置进行实验研究，对其他材质的棘轮装置未作探讨.本文在此前基础上通过设计制作金属材料的棘轮，对金属棘轮中介质颗粒的整流效果进行细致的研究，得到更全面的尘埃等离子体棘轮中颗粒的整流机制，为建立尘埃等离子体棘轮模型奠定基础.

1 实验装置与实验方法

实验将具有不对称性的内外2个金属锯齿棘轮同心地放置在下极板上，中间包围部分形成锯齿通道，内齿方向与外齿方向相同，如图1所示.棘轮的材质为不锈钢，整体高度为20 mm，内外齿高度均为5 mm，锯齿数目为20，半径分别为14、21 mm，齿深分别为2、4 mm.等离子体的产生采用电容耦合电极射频辉光放电(13.56 MHz),射频电源通过匹配器接入真空室的下极板上.真空室上方设置一个导螺杆，实验前将介质颗粒放置在导螺杆的毛细玻璃管中.接通真空泵通入氩气，调控真空泵与流量计使整个系统气压保持在一定数值上，打开射频电源使真空室内产生均匀等离子体，振动导螺杆将适量的颗粒撒入棘轮的锯齿通道内，颗粒由于吸附电荷带负电而受到向上的鞘层电场力而悬浮在鞘层中，并且受到锯齿表面的鞘层电场力和离子拖曳力被约束在锯齿通道内.实验中用到的介质颗粒为单分散聚苯乙烯PS微球，其直径为23 μm，在等离子体环境中易悬浮.真空室除底部不透明，其余室壁都为透明石英玻璃，在真空室侧面设置光源照明颗粒以便观察，上方设置照相机来记录颗粒运动.本文研究金属棘轮对颗粒的整流效果，通过调节气压和放电功率改变颗粒在锯齿通道内的运动状态，记录下不同实验条件下颗粒的运动状态，通过MATLAB程序对颗粒进行跟踪并画出其运动轨迹，计算出颗粒的位置与运动速度.

1.真空室；2.上极板：ITO导电玻璃(173×130 mm2)；3.金属棘轮；4下极板：金属极板(160×160 mm2)；5.排气口；6.高速相机；7.光源；8.射频电源与匹配器；9.进气口.

2 实验结果

根据前述的实验方法，利用内外锯齿同心不对称排列的结构对介质颗粒进行整流.通过改变气压和放电功率，发现低气压时颗粒在平衡位置处随机振动，没有定向的运动.当升高气压达到20 Pa左右时，颗粒开始在锯齿通道中开始做定向运动，运动状态平稳且规律，颗粒在锯齿通道内的分布比较均匀，能够形成完整的颗粒链.颗粒链沿锯齿通道呈环状分布，并且运动速度较快，平均角速度最大可达1.745 rad/s.为分析和表述方便起见，选择圆形锯齿的中心作为极坐标的原点，用“+”和“-”定义颗粒运动的正逆方向，在本实验中沿锯齿通道顺时针为正向，沿逆时针为逆向.使用相机对颗粒的运动拍照录像，并通过MATLAB程序对颗粒进行跟踪并画出其运动轨迹，图2给出了颗粒在锯齿通道内的分布，圆圈处代表颗粒的初始位置，线条为颗粒在0.15 s时间内的运动轨迹，可以看到颗粒是沿锯齿通道逆向运动的.保持放电功率不变，随着气压升高颗粒距离极板高度下降，运动速度也逐渐下降，最终进入内齿槽中做涡流运动，如图3所示.在保持气压不变时，随着放电功率的增加，颗粒的高度和运动速度也将随着放电功率的升高而变慢.介质颗粒在金属棘轮中呈现2种运动状态，分别为逆流和涡流，并未发现颗粒沿锯齿通道顺时针方向的正向运动.

t=0.15 s，p=70 Pa，P=55 W，Udc=-106 V.

t=4 s，p=300 Pa，P=45 W，Udc=-41 V；右图是图中方框的放大图.

颗粒在锯齿通道内的速度分布并不均匀.图2中可以看到颗粒在齿尖与齿槽处的运动轨迹长度不同，在相同的时间内，颗粒在齿槽处的运动轨迹更长，颗粒在锯齿通道内定向运动时角速度发生了周期性变化.这也说明，颗粒受到的合力也呈周期性变化.在一个锯齿周期内，当颗粒即将到达齿尖处即锯齿通道最窄处时，受到锯齿的约束最强，颗粒要克服内外齿尖对颗粒的阻力才能跨越齿尖继续运动，此时合力与运动方向相反，因此速度减小.当通过了锯齿通道最窄处，因为颗粒是逆向运动，颗粒所受到锯齿倾斜面的阻力持续减小，当合力与运动方向相同时，速度将会增大，直至再次接近锯齿通道最窄处.

在高气压下介质颗粒会进入槽内做涡流运动.保持放电功率不变，升高气压，颗粒的运动速度将随着气压的升高而变慢，在高气压下，锯齿表面鞘层较薄，颗粒在锯齿通道内呈现较明显的齿形分布.当气压到达300 Pa左右时，鞘层会变得很薄，对颗粒的约束作用减弱，颗粒会完全进到内齿槽中并在齿槽内按顺时针方向做涡流运动，颗粒沿锯齿短边从槽底爬升到齿尖并折回，再由长边返回槽底，涡流边缘处颗粒的运动速度快于涡流中心处的.

放电参数对金属棘轮中介质颗粒整流的效果有显著的影响.图4给出了颗粒平均角速度随功率与气压变化的关系.保持气压不变，改变放电功率，记录下气压一定时不同放电功率下颗粒的运动状态.通过分析录像并计算出颗粒在棘轮中做定向运动的角速度并绘制出曲线，如图4a所示.结果表明，在气压为30 Pa不变时，导体棘轮中尘埃颗粒平均角速度会随着功率的增加而变小.在功率较低范围变化时，颗粒平均角速度变化较大.图4b给出了气压对介质颗粒的运动速度的影响，结果表明，在放电功率为40 W不变时，颗粒平均角速度会随着气压的增加而变小.图4中可以看到低气压或低功率时颗粒的速度减小得很快，说明鞘层厚度在低气压低功率时变化更大，高气压或高功率时鞘层厚度改变则比较小.当增大气压或放电功率时，锯齿表面的鞘层厚度变薄，其对颗粒的约束能力减小，颗粒的平衡位置改变，漂浮高度会下降.颗粒受到鞘层的作用减弱，速度便会变慢.

a.p=30 Pa;b.P=40 W.

金属棘轮中介质颗粒做定向运动的平均角速度较大.实验中用到的棘轮为不锈钢材料，金属棘轮放在下极板上，放电时金属棘轮与下极板有着相同的电位.此前的实验使用树脂棘轮，树脂棘轮的电势高于极板上的电势.因此在金属棘轮锯齿通道内，内外锯齿对颗粒的约束更强，介质颗粒受到更强的锯齿鞘层电场力和离子拖曳力，因此在相同实验的条件下，金属棘轮中尘埃颗粒做定向运动的平均角速度最大可达1.745 rad/s，远大于在树脂棘轮中颗粒的速度.

3 结论

主要从实验角度对等离子体环境中的金属棘轮对尘埃颗粒的整流进行了研究.实验在之前树脂棘轮实验的基础上，首次使用金属棘轮来对尘埃颗粒进行整流,颗粒定向运动平均角速度随放电功率和气压增加而减小，实验结果证明了金属棘轮对尘埃颗粒进行整流操作的可行性.研究金属棘轮中尘埃颗粒整流的结果将为进一步建立尘埃等离子体棘轮模型奠定基础.