刘 刚， 李嘉宁， 郭世玺

(上海外高桥造船有限公司， 上海 200137)

0 引 言

合同航速是交船的重要指标，其优劣直接影响到船舶的营运成本，船舶所有人或承租人对此高度重视，一旦出现合同航速不满足合同指标要求的情况，轻则罚款，重则弃船，会严重影响造船厂的声誉。合同航速通常在船舶试航阶段通过航速试验测量得到。由于船舶建造合同保证的航速是在无风、无浪且水深较深的理想状态下得到的，而实船试航受风、浪、流和水深等因素的影响，因此需根据技术规格书约定的修正方法对航速结果进行修正。船舶能效设计指数(Energy Efficiency Design Index, EEDI)法规实施之后，国际海事组织(International Maritime Organization, IMO)将ITTC 2014和ISO 15016—2015航速修正方法作为EEDI航速修正的标准方法。这2种方法在浅水航速修正方面都沿用Lackenby浅水修正方法(以下简称Lackenby方法)，同时对测速的水深有相应的规定。

2016年，荷兰MARIN水池提出一种新的浅水航速修正方法,即Raven浅水航速修正方法(以下简称Raven方法);2017年，第28届国际拖曳水池会议(International Towing Tank Conference, ITTC)提出将Raven方法纳入ITTC 2017航速修正推荐标准，与已有的Lackenby方法共同存在。该方法可能会取代Lackenby方法成为ITTC唯一推荐的浅水航速修正方法。此外，ITTC推动ISO 15016—2015航速测量及修正标准的更新，并被IMO认可，作为EEDI航速修正的更新方法。

1 Raven方法

Raven方法从黏性阻力、波浪阻力和下沉效应等3个角度对阻力进行修正，最终对收到功率进行修正。

1.1 深水黏性阻力计算

1) ITTC 1957平板摩擦阻力系数的计算式为

(1)

式(1)中：Re为雷诺数。

2) 形状因子1+k的计算式为

1+k=1.017+20CB(B/LPP)2(TM/B)1/2

(2)

式(2)中：CB为方形系数；B为船宽；LPP为垂线间长；TM为中吃水。

3) 粗糙度阻力系数ΔCF的计算式为

(3)

式(3)中：kS为平均船体粗糙度，实船航速试验一般取0.000 15 m;LWL为水线长，可近似取LPP。

4) 黏性阻力系数CV的计算式为

CV=1.06CF(1+k)+ΔCF

(4)

5) 深水黏性阻力RVdeep的计算式为

(5)

式(5)中：ρs为海水的密度；vs为对水速度；S为湿表面积。

1.2 浅水黏性阻力修正

浅水黏性阻力修正量ΔRV的计算式为

ΔRV=RVdeep0.57(TM/h)1.79

(6)

式(6)中：h为水面至海底的深度。

1.3 浅水下沉量计算

浅水下沉量d的计算式为

(7)

(8)

(9)

式(7)～式(9)中:d为浅水下沉量,d≥0;Frh为深度弗劳德数。

(10)

1.4 浅水附加排水体积计算

(11)

1.5 浅水下沉带来的阻力增加计算

浅水下沉带来的阻力增加量Rsink的计算式为

(12)

1.6 浅水航速修正功率计算

浅水航速修正功率PDdeep的计算式为

(13)

式(13)中:PDshallow为修正风、浪等因素之后的收到功率;ηDid为静水船模试验得到的螺旋桨推进系数。

1.7 深水黏性阻力计算有效性检查

深水黏性阻力RVdeep计算有效性检查的依据为

(14)

若深水黏性阻力计算超出限制，则Rvdeep取上限，重新从式(6)开始计算。

Raven方法首先计算浅水引起的阻力增加，由此修正消耗的收到功率。Lackenby方法通过计算浅水引起的航速损失比来修正航速。Raven方法的修正过程相对复杂，首先考虑浅水下沉引起的排水体积增加导致的阻力增加，其次考虑浅水效应引起的黏性阻力增加，最后根据深水收到功率与浅水收到功率的差值求得浅水因素带来的功率修正量。

2 Lackenby方法

Lackenby方法在BSRA、ITTC 2014和ISO 15016—2015等航速修正方法中得到广泛应用，其修正公式为

(15)

式(15)中：AM为水下中横剖面面积；g为重力加速度；H为水深；v为船舶航速；Δv为浅水引起的船舶航速下降。式(15)应用的前提为

(16)

即水下横剖面面积不能小于水深平方的5%。以超大型油船(Veroy Large Crude Carrier, VLCC)在设计吃水下试航为例，当水深不大于156 m时，航速都可采用该计算式进行修正。

3 2种浅水航速修正方法对比

前文提到ITTC 2014采用的浅水航速修正方法是Lackenby方法，ITTC 2017采用的浅水航速修正方法是Raven方法。下面结合ITTC 2014和ITTC 2017进一步比较2种方法在试验水深要求、应用条件、输入输出数据和实船航速修正应用等方面的差异。

3.1 试验水深要求对比

表1为ITTC 2014与ITTC 2017试验水深要求对比。通过对比2种浅水航速修正方法的适用吃水上限和深水标准可知，2种方法对试验水深的要求完全一致。以VLCC在设计吃水下试航为例，ITTC 2014和ITTC 2017的深水标准为105 m，前文提到Lackenby方法的计算式有应用前提，VLCC在设计吃水下试航时水深为156 m。由此可见，ITTC 2014和ITTC 2017进一步限制了浅水修正的水深范围。

表1 ITTC 2014(Lackenby方法)与ITTC 2017(Raven方法)试验水深要求对比

3.2 应用条件对比

表2 2种浅水航速修正方法的应用条件对比

3.3 输入和输出数据对比

表3为2种浅水航速修正方法的输入和输出数据对比，其中：Lackenby方法仅用到4个输入数据，通过一个计算式得到浅水效应导致的航速损失百分比，可进一步计算浅水效应带来的航速修正量；Raven方法用到16个输入数据，包括中间输出数据，共得到10个输出数据，最终得到经浅水效应修正的深水收到功率。为方便对比，将Raven方法的收到功率修正量换算成航速来与Lackenby方法相对比。

表3 2种浅水航速修正方法的输入和输出数据对比

3.4 实船航速修正应用对比

在ITTC 2014/ITTC 2017框架下选取30万吨级VLCC、40万吨级矿砂船和18万吨级散货船等3种典型船型的实船航速测量数据进行浅水航速修正计算，3种典型船型的测速吃水上下限见表4。当测速的水深大于等于浅水上限h1时，可采用相应的浅水航速修正公式；当测速的水深大于深水标准h2时，即视为深水，不进行浅水航速修正。为进一步比较浅水航速修正差异，通过将水深分别增加h1+0.1和h2-0.1来进行浅水航速修正计算和结果比较。3种典型船型的吃水水深比与浅水航速修正量变化曲线见图1～图3，基本参数和测速试验参数见表5，浅水航速修正数据见表6。

表4 3种典型船型的测速修正适用水深上下限

由图1～图3和表6可知：在ITTC 2014和ITTC 2017规定的浅水上限附近，Raven方法的航速修正量普遍低于Lackenby方法，30万吨级VLCC的航速低0.07 kn，40万吨级矿砂船的航速低0.15 kn，18万吨级散货船的航速低0.22 kn；在ITTC 2014和ITTC 2017规定的深水标准附近，Raven方法的航速修正量与Lackenby方法差异不大，Raven方法修正的30万吨级VLCC的航速高0.02 kn，40万吨级矿砂船的航速低0.02 kn，18万吨级散货船的航速低0.04 kn。

表5 3种典型船型的基本参数和测速试验参数

表6 3种典型船型浅水航速修正数据

4 结 语

本文根据ITTC 2014和ITTC 2017航速修正标准，分别介绍了Lackenby方法和Raven方法的计算流程,对比了2种方法对航速试验的水深要求、修正公式适用限制、输入和输出数据等。此外，根据实船航速试验数据和浅水航速修正要求的水深上下限，分别计算和对比了2种浅水航速修正结果的差异性，主要得到以下结论：

1) Lackenby方法规定了最大水深的限制，该限制超出了ITTC 2014的水深标准，即ITTC 2014额外限制Lackenby方法的水深适用范围。

2) Raven方法对最小吃水作出了相应限制，规定下沉量导致的排水体积增加不超过5%，该限制超出了ITTC 2017对浅水上限的规定，即ITTC 2017额外限制Raven方法的浅水适用范围。

3) Raven方法计算过程相对复杂，需要的输入数据更多。

4) Lackenby方法计算得出浅水效应下降的航速，Raven方法最终得出浅水效应消耗的收到功率。

5) Raven方法相比Lackenby方法更加保守，在ITTC 2014规定的浅水上限附近，浅水效应的修正量普遍偏小，对18万吨级散货船尤为明显，差异达到0.22 kn。在ITTC 2014规定的深水标准附近，2种方法的差异比较接近，Raven方法对30万吨级VLCC略微有利，Lackenby方法对40万吨级矿砂船和18万吨级散货船略微有利。若采用Raven方法，为取得对船厂测速有利的结果，VLCC测速可在水深略小于深水标准的海域进行，而对于40万吨级矿砂船和18万吨级散货船等在压载吃水状态下测速的肥大船舶而言，测速海域的水深应尽可能深，在水深超过水深标准的海域测速。