谢玉萌， 朱自萍， 王 倩

(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司;公路交通节能环保技术交通运输行业研发中心,安徽 合肥 230088)

装配式预应力混凝土箱梁广泛应用在桥梁建设中,常见跨径范围为20～40 m。箱梁后张预应力锚固区将强大的集中力均匀扩散后传递给混凝土构件,工程上后张锚固区因配筋不当导致出现裂缝的事件较多。裂缝通常发生在距离锚固端不远处,沿着预应力作用方向的纵向裂缝,称为劈裂裂缝,因此有必要对后张预应力锚固区进行合理的抗裂钢筋设计[1,2]。

美国《AASHTO LRFD规范》中明确将混凝土梁桥结构划分为B区和D区,分别进行设计,并给出了一些典型D区的设计方法。箱梁锚固区应力场较为复杂，属于D区设计范畴,可以采用拉压杆模型、压力扩散模型以及三维有限元模型进行计算分析[3，4]。

我国新颁布的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)中参考了美国《AASHTO LRFD规范》首次给出的应力扰动区(D区)的概念,并将后张锚固区划分为局部区和总体区两个区域,分别计算[5]。局部区为锚下局部承压，在《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中已经给出锚下局部受压承载力的验算公式。总体区的范围为局部区之外的锚固区部分,主要是预应力扩散引起的拉应力,应进行抗裂配筋设计。

本文结合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018),对30m装配式预应力混凝土箱梁负弯矩三角齿块锚固区的验算模式进行探讨,并结合有限元分析结果,确定锚固区的计算模式,从而进行抗裂配筋设计。

1 工程概况

以公路桥梁中常见的30 m装配式预应力混凝土箱梁为分析对象,梁体采用C50混凝土,梁高1.6 m,钢束采用φs15.2 mm钢绞线,张拉控制应力采用1 395 MPa。负弯矩采用T1(M15-4)、T2(M15-3)、T3(M15-4)钢束,锚具采用圆形锚具,M15-4的锚垫板尺寸较大,顶板180 mm厚度不能满足锚固构造要求,需要在T1、T3处设置加厚区,端部加厚至280 mm。负弯矩钢束没有张拉空间,因此必须要在锚固端开槽,开槽长度为800 mm。负弯矩区三角齿块锚固截面尺寸及钢束布置情况如图1所示。

图1 30m负弯矩锚固端构造

2 箱梁负弯矩锚固区有限元计算

2.1 计算模型

由于负弯矩锚固区存在加厚设计,整体是三角齿块的构造,可以参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)8.2.6条，进行三角齿块锚固区五个受力部位的拉力计算,分别为锚下劈裂力、齿块端面拉力、锚后牵拉力、边缘局部弯曲拉力、径向力作用引起的拉力。 由于锚固区端部开有槽口,锚后牵拉力和边缘局部弯曲拉力的传递路径并不明确,因此需要建立三维有限元模型进行分析,确定受力模式。

利用MIDAS EFA建立空间有限元模型,建立负弯矩区段的梁体及钢束,纵向建立20m,模拟张拉负弯矩钢束这一施工阶段。边界条件为墩顶处采用固定约束,梁端采用整体模型中张拉负弯矩阶段在该处的弯矩、剪力、轴力,施加在截面形心,并将截面形心和截面上的其他节点进行刚性连接。有限元模型如图2、图3所示。计算工况为:自重+负弯矩预应力。

图2 1/2负弯矩区段箱梁有限元模型

图3 梁端边界有限元模型

2.2 计算结果

根据上述有限元模型,对负弯矩区段T1(M15-4)、T2(M15-3)、T3(M15-4)锚固区应力进行分析。计算结果:正值表示拉应力,负值表示压应力。此处因篇幅所限,仅给出T1区段应力分布,如图4所示。

图4 T1区段应力分布图(单位：MPa)

由图4可以看出，T1区段张拉预应力之后,纵桥向应力主要集中在端部锚固区,横桥向可引起开槽附近产生拉应力,主应力也主要集中在三角齿块上,三角齿块的锚后牵拉和局部弯曲效应并不明显,和顶板是整体共同受力。分析原因主要有:① 钢束中心线距离顶板顶仅有140 mm,钢束的锚固中心点在顶板里面,和常规的三角齿块锚固区不同;② 三角齿块横向宽度1 275 mm,竖向高度28 mm,整体刚度较大,纵向拉应力很难传递到其他区域。由此可认为此处的三角齿块效应并不明显,可以按照端部锚固区来计算。T3区段和T1区段情况基本一致。

3 箱梁负弯矩锚固区配筋计算

取T1区段按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)8.2.2～8.2.5条，进行端部锚固区劈裂力、剥裂力计算并配筋。

3.1 受力计算

计算参数如下:

顶板高度h=2 400 mm,锚垫板宽度a=145 mm,锚垫板中心距s=400 mm>2a=290 mm,该锚头为非密集锚头,宜按照单个锚头分别计算。a/h=0.06,锚垫板偏心距e=200 mm,偏心率γ=2e/h=0.167,预应力倾角θ=2.86°。

则锚固力:

Pd=1.2×1 395×4×140/1 000=937.44 kN;

劈裂力:

劈裂力位置:db=0.5(h-2e)+esinα=1 010 mm。

两组预应力束中心距:s=400 mm

3.2 配筋设计

普通钢筋采用HRB400级钢筋,fsd=330 MPa,则需要的抗劈裂钢筋面积为:

As≥γ0Tb,d/fsd=1.1×270×1 000/330=900 mm2

抗劈裂钢筋分布于齿块长度1 200 mm范围内,配置10根直径12 mm的双肢箍筋,纵向间距为100 mm,箍筋面积为2 262 mm2,满足要求。

抵抗剥裂力的钢筋采用HRB400级钢筋,fsd=330 MPa,则需要的抗剥裂钢筋面积为:

As≥γ0Ts,d/fsd=1.1×18.74×1 000/330=56.8 mm2

在齿板端部布置一排直径12 mm的双肢箍筋,箍筋面积为226.2 mm2,满足计算要求。同时锚固端还应配置竖向构造钢筋,钢筋布置如图5所示。

图5 抗劈裂钢筋布置图(单位：mm)

4 结 论

(1)装配式预应力混凝土箱梁负弯矩三角齿块锚固区受力复杂,是典型的D区设计范畴,根据新颁布的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)中后张预应力锚固区计算的相关内容,并结合有限元分析结果,确定负弯矩三角齿块锚固区的受力模式。

(2)装配式预应力混凝土箱梁负弯矩三角齿块锚固区有别于常规三角齿块,齿块后端开有槽口,且钢束的锚固中心在箱梁顶板内部。若采用常规三角齿块计算,锚后牵拉力和边缘局部弯曲拉力的传递路径并不明确,因此需要进行三维有限元计算分析,确定受力模式,进而采用合理的计算公式。

(3)计算结果表明,三角齿块的锚后牵拉和局部弯曲效应并不明显,和顶板整体共同受力,因此可以按照端部锚固区公式进行锚固区配筋设计。新规范明确了锚固区的配筋设计方法,使用时应结合具体结构构造,以更好地指导工程设计。