刘世平 曹俊峰 孙 涛 胡江波 付 艳 张 帅 李世其

华中科技大学机械科学与工程学院，武汉，430074

0 引言

目前常见的机械臂自由度数大多不超过6，在给定末端位姿的情况下，机械臂各关节的关节角有限制。机械臂各关节角处于奇异形位时，机械臂可能出现无解的情况。冗余机械臂自由度大于末端位姿参数个数时，关节空间中有无数组解与特定末端位姿对应。与非冗余机械臂相比，冗余机械臂能实现避障[1]，具有容错[2]和关节力矩优化[3]等功能，但冗余特性使其逆运动学解法过于繁杂，限制了冗余机械臂的应用。机械臂运动学求解是机械臂位置控制的基础，主要用于机械臂末端执行器的精确定位和轨迹规划，因此研究如何快速获取精确的机械臂逆运动学模型，实现逆运动学求解具有重要的现实意义。

七自由度冗余机械臂逆运动学求解方法主要有几何解法[4]、代数解法[5-6]和迭代解法[7]。几何解法通用性很差，具有一定的局限性且建模求解过程比较复杂，但具有计算较快、精度较高的优势[8]。代数解法在求解过程中涉及到的坐标变换较多，运动学求解精度不高，有一定的误差。迭代解法通过大量数据进行反复迭代，计算量很大，不适用于实时在线任务。SHIMIZU等[9]提出了臂形角的概念，将冗余机械臂的前三个关节、第四个关节、后三个关节分别类比于人体的肩关节、肘关节和腕关节，通过建立臂形角的约束来参数化求解冗余机械臂的逆运动学。……