(长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北 武汉 430010)

1 研究背景

欠发达国家大型城市配电网建设初期，往往仅通过自身经验来选择接线模式，或者直接选用最简单的单电源辐射型的接线模式[1-2]。这种较为初级的配电网存在着可靠性低、经济性差的问题，且严重制约了城市后续的经济发展。为此，在“一带一路”倡议的大背景下，亟待一种适用于欠发达国家大型城市配电网接线模式的评价方法，为我国电力行业深入接触并尝试对该类城市的配电网进行改造提供理论基础。

在对城市配电网进行改造规划的过程中，最关键的问题是建立综合性的评价模型，从而实现对规划方案的量化评价，以获取最优方案。最早的各类配电网评价模型大多仅是通过传统的数学优化法或专家经验，在诸如供电可靠性[3-5]、经济性[4-5]、电气特性[6-8]和适应性[9-10]等单一评价指标基础上，对接线模式进行评价。这类评价模型的评价指标单一，因此研究结果均存在着一定的局限性[11]。

随着近些年来我国对配电网工程发展的逐步重视，当前有关配电网规划评价的模型开始侧重于综合性评价。比如文献[12]首次建立了配电网综合评价模型，提出了采用区间层次分析法对多个评价指标进行权重分配的方法；但该方法带有较强的主观意识，权重分配易受个别主观意愿的影响。文献[13]则使用德尔菲-层次分析法建立起了评价模型，用于对高压配电网的典型接线模式进行评价分析，该模型虽然解决了权重分配易受个别主观意愿影响的问题，但是仍然存在着主观片面性。文献[14]利用层次分析法来计算评价指标的主观权重，利用熵权法来计算评价指标的客观权重，这种方法虽然比较全面地考虑了主观权重和客观权重，却仍然存在着个别意愿对权重分配影响较大的缺陷。

为此，本文基于德尔菲-层次分析法和熵权法，综合提出了一种最优组合赋权法，在此基础上，构建了适用于国外大型城市配电网改造规划方案的综合评价模型，并将该评价模型运用于孟加拉达卡地区的配电网改造工程，实现了该地区配电网改造方案的优化。

2 配电网接线模式及评价体系

为实现欠发达国家大型城市配电网改造的最优规划方案，需对配电网的典型接线模式进行分析，进而选取适当的评价指标，建立综合评级体系，以便为后续构建综合评价模型、选择出最优规划方案奠定基础。

2.1 典型中压配电网接线模式分析

差异化的接线模式对配电网的转供能力、停电范围、检修时间、电气性能和经济花费等起着决定性作用。为此，分析典型的3种中压配电网接线模式[15-18]，可为建立海外城市配电网接线模式的综合评价体系提供理论基础。

图1为单电源辐射接线模式，该接线模式具有一定的经济性和适应性，但存在着可靠性低的缺点。在诸如孟加拉等欠发达国家的一些国外大型城市配电网中，大多采用了这种接线模式。

图1 单电源辐射式接线模式Fig.1 Single-supply network wiring mode

为了进一步增加配电网的可靠性，改造时可采用图2和图3的两种接线模式。图2为单环网接线模式，具有接线清晰，运行灵活的特点，相较于单电源辐射式接线模式，其可靠性有所提高。

图2 单环网接线模式Fig.2 Single-ring network wiring mode

如图3所示，该图为N供1备接线模式，与单电源辐射接线模式相比，其可靠性增大；而且与单环网接线模式相比，线路利用率更高。但由于其线路复杂，不利于实际操作，经济投入也明显增加。

2.2 接线模式综合评价体系

评价体系的建立是评价和选择接线模式的首要前提，从工程实际的角度出发，针对城市配电网的基本特点与主要问题进行了分析。通过分析，得到了对海外城市配电网规划与运行具有重大影响的4个评价指标，以此来构建综合评价体系。

图3 N供1备接线模式Fig.3 N supply one spare network wiring mode

2.2.1可靠性指标

配电网的改造规划要将可靠性放在首位，可靠性指标不仅需要反映该配电网系统的可靠水平，还需要具有指出系统薄弱点的能力。IEEE定义了配电网可靠性标准的供电可靠性指标，而且也制定了一套比较完整的数据收集与计算的方法[19]，包括平均用电有效度指标ASAI(Average Service Availability Index)、系统平均停电频率指标SAIFI(System Average Interruption Frequency Index)和系统平均停电持续时间指标SAIDI(System Average Interruption Duration Index)3个指标。上述指标的计算公式分别为

(1)

(2)

(3)

式中，Ntotal为系统总用电户数；Ui为年平均停电时间，h;Ni为停电户数；λi为元件平均故障率。

2.2.2经济性指标

经济性指标作为配电网规划建设的重要参考指标，决定了配电网改造规划方案的投入资本大小。传统的经济性指标只有前期投入成本，对后期的运行维护成本以及故障停电损失考虑较少，为了得到全面的经济性评价指标，引入全寿命周期费用LCC(life cycle cost)[20]的概念，计算配电网系统的建造费用、运行维护费用、停电损失以及废弃处理产生的综合费用。LCC作为从长远的经济效益出发的经济性指标，可以为在配电网安全运行下得到最经济的接线模式提供指导。

LCC求解公式如下：

LCC=CI+CM+CF+CD

(4)

式中，CI为前期投入费用；CM为运行维护费用；CF为停电损失费用；CD为处理报废元件的残值费用。

2.2.3电气特性指标

配电网的电压偏差值和线路功率损耗作为电气特性的重要指标，反映了配电网的供电性能和用户的用电质量。由于负荷分布不同，线路主干的长度各不相同，且不同接线模式下线路的负载率和最大载流量各有差异，造成线路末端的电压水平和线路上的功率损失不同，从而影响到配电网的电气性能。

2.2.4适应性指标

在选择国外城市配电网接线模式时，除了需要考虑当地电网的实际运行情况，同时为了配合所在国家大力发展经济的需求，配电网规划也要求有预见性地考虑供电网络的实际操作难度和后续发展情况。简单的接线模式联络开关少，联络路线简单，在运行维护方面减少了工作人员误操作的可能性，但是却存在着可靠性低的缺点。复杂的接线模式虽然可以通过倒闸操作避免大面积停电事故，但是复杂的接线模式和增多的联络开关却增大了工作人员操作的难度，工作人员的误操作可能会降低配电网的可靠性。同时，配电网的接线模式选择还应该考虑到未来城市的发展，随着经济的快速发展，人口数量和有效用电面积迅速攀升，为满足配电网规划的长期合理性，保证未来负荷质量，后续的拓展空间大小以及新负荷接入系统的难易程度等，也是考察接线模式的重要评价指标。

3 接线模式综合评价模型

为了综合考虑4种评价指标，需要建立一个综合考虑到了各个评价指标的评价模型，以求解每个评价指标对接线模式的权重。传统的数学优化法无法同时针对多种指标建立模型，所得结果较为粗糙；专家依靠主观判断的方法又缺乏理论依据和存在较大的偶然性。因此，采用基于最优组合赋权法的综合评价模型，将主观判断和客观信息相结合，分析计算出各类评价指标的权重，从而达到综合评价的目的。

德尔菲法和层次分析法作为主观权重的计算方法，前者可以充分发挥专家的作用，集思广益得到统一意见却容易忽视少数派专家提出的问题，而后者能将复杂问题进行合理分解，却受个体主观意愿影响较大。为得到更为准确的主观权重，考虑将德尔菲法和层次分析法进行有机结合作为综合评价方法的主观权重计算方法。同时，熵权法作为客观赋权法，仅依赖实际数据进行计算，可用于计算评价指标的客观权重，以此修正权重分配过程中可能存在的主观误差。最后利用最优组合赋权法求解主观权重与客观权重的占比，得到接线模式的综合评价模型。

3.1 德尔菲-层次分析法

根据德尔菲法，由n个专家在互不交流的情况下建立n个判断矩阵，这些判断矩阵为利用层次分析法原理，针对接线模式的4个评价指标，两两比较相对的重要程度，所建立的n个4×4的判断矩阵。然后，根据矩阵不超过50%阈值的约束条件，筛选出n′个符合要求的判断矩阵。将上述n′个符合要求的判断矩阵进行平均化处理，得到一致判断矩阵A。采用Super decisions软件，以随机一致性比率CR为检验指标，对判断矩阵A的一致性进行检验，若CR<0.1则说明得到的判别矩阵A符合要求。最后，通过对特征向量w进行归一化处理，进而可得到城市配电网接线模式的评价指标的主观权重向量WA为

WA={p1,p2,p3,p4}

(5)

式中，p1表示第1项接线模式评价指标的主观权重值，以此类推。

3.2 熵权法

设配电网接线模式的评价集为R3=(r1,r2,r3,r4)，由不同接线模式的仿真结果和专家结合自身经验对n项评价指标进行分析，并赋予各评价指标对应的分值。

设bij(i=1,2,3;j=1,2,3,4)表示第j项指标中第i项接线模式的评分。在改造项目中，有4项指标和3种接线模式，bij的值由下式给出：

(6)

对得到的结果进行标准化处理后既可得到矩阵B。由熵权法确定的配电网接线模式的评价指标的客观权重向量WB为

WB={q1,q2,q3,q4}

(7)

式中，q1表示第1种评价指标的客观权重值，以此类推。

3.3 最优组合赋权法

在得到主、客观权重的基础上，利用主、客观相结合的思想，采用最优组合赋权法求解主观和客观权重在组合决策中的占比，得到权重组合系数，进而得到同时考虑了主观意愿和客观存在的决策权重。

令第m种评价指标的主观权重值和客观权重值分别为pm,qm，组合权重向量W=(w1,w2,w3,w4)，主观、客观权重的组合系数分别为k1、k2，可得第m种评价指标wm的权重为

wm=k1pm+k2qm(m=1,2,3,4)

(8)

在得到组合权重的基础上，可计算出基于4项指标的3种接线模式的综合评价值Mn：

(9)

式中,Mn为第n种接线模式的综合评价值，wm为第m项评价指标的权重，xmn为第n种接线模式关于第m项评价指标的专家评分值。

Mn的值越大表示该接线模式在改造方案中表现越优，最大值所对应的接线模式则为城市配电网改造方案的最佳选择。

为确保评价结果的准确可靠性，要求每种接线模式的评价分值的差距尽可能大，即要求式(10)取得最大值。

(10)

式中,M为最终的综合评价分值。

为方便计算，将统一对数据进行标准化处理，将最终综合评价分值设为0，即M=0。式(8)对于组合系数k1、k2的求解问题可转化对于式(11)的求解问题。

(11)

由拉格朗日定理的极值条件可求得k1、k2的值。对k1、k2进行归一化处理，得到城市配电网接线模式第m项评价指标的权重为：wm=k1×pm+k2×qm。由此可得到接线模式的组合权重向量W。

3.4 最优组合赋权法综合评价模型

得到3种接线模式和4项评价指标的评价集R和组合权重向量W后，即可对3种配电网接线模式进行综合评价。由式(12)可得到改造规划方案的评价向量Y：

Y=WRT=(y1,y2,y3)

(12)

在评价向量Y中，y1，y2，y3分别表示3种接线模式的评价值，最大评价值所对应的接线模式即为最佳改造规划方案。

最优组合赋权法综合评价模型通过计算主、客观权重在规划方案中的占比，将专家的主观评价与指标评分反应的客观信息有机地结合。这种综合评价模型结合了主观和客观评价方法的优点，使规划方案更加科学准确，可为实现城市配电网的优化改造提供理论基础。

4 工程应用

4.1 孟加拉达卡地区配电网概况

根据现场收集积到的资料及查勘情况，原有的3个33/11 kV变电站，包括7台主变为Dhanmondi地区供电。此外，周边区域另有3个33/11 kV变电站，包括6台主变可为Dhanmondi地区提供额外的电能。根据负荷调查及负荷预测结果，Dhanmondi地区现有负荷密度约为18.2 MW/km2。配电网改造前供电可靠率(RS-1)为98.97%，其末端电压偏差为-0.69%，线损率为7.28%。

孟加拉由于经济建设较为滞后，Dhanmondi地区配电网一般均采用单电源辐射接线模式，同时采用架空线路作为其电能输送通道，配电网极易受到外界的影响及破坏。因此，配电网在供电可靠性、经济性和适应性等方面均表现较差，具体表现为以下3点。

(1) 线路故障造成的停电范围大，停电时间长，必须通过人工安装跳线或联络电缆将故障区负荷进行转移。

(2) 在配电网检修施工过程中，非故障区也必须暂时停电以进行联络线施工，从而增加了停电带来的经济损失。

(3) 配电网无法对部分馈线间负荷水平不均衡的现象进行动态调整。

4.2 配电网改造规划方案选择

由于 Dhanmondi 湖将项目改造区域一分为五，根据项目改造区域地理现状、路网情况、现有架空线路运行情况及周边电源情况，拟将供电区域划分为5个区，分为 Dhanmondi 1区、Dhanmondi 2区、Dhanmondi 3区、Dhanmondi 4区和 Dhanmondi 5区，如图4所示。

5个供电区域的情况各不相同，需要分别考虑其最优的接线模式，由于评价模型相同且篇幅有限，下面仅以 Dhanmondi 1区为例，通过最优组合赋权法计算出3种接线模式的评价值，从而筛选出评价值最高的接线模式作为改造规划方案。

Dhanmondi 1区包括项目区域东南角的Rapa Plaza馈线、Road No.15馈线、Road No.32馈线以及 Road No.27 south馈线供电区域，面积约为0.4 km2，按照 61.6 MW/km2预测负荷密度予以考虑，本区25 a的远期负荷为24.64 MW。Lalmatia变电站和Asad Gate变电站分别距离Dhanmondi 1区80 m和670 m，可以为该地区提供电源。

专家根据上述的已知信息，对3种接线模式从可靠性、经济性、电气特性和适应性4个评价指标进行评分。打分分值为(0,100]，分值越高表明该接线模式表现越佳。评分结果如表1所示。

图4 改造规划供电区域划分Fig.4 Optimized planning power supply area division

接线模式评价指标可靠性经济性电气特性适应性单电源辐射60708090单环网80708080N供1备80807080

专家根据自身经验和Dhanmondi 1区基本情况，针对Dhanmondi 1区4种评价指标两两对比，对指标之间相互的重要程度进行打分；利用本文提出的最优组合赋权法，得到评价指标以及接线模式各指标的权重值，如表2所示。

表2 接线模式各评价指标权重值Tab.2 Wiring model evaluation index weight value

将表1所示4种接线模式的评分结果与表2相对应的权重值相乘，再相加计算出综合得分。3种接线模式综合评价结果如表3所示。

表3 3种接线模式综合评价结果Tab.3 Comprehensive evaluation results of 3 wiring models

由综合评价结果可知：N供1备的接线模式针对Dhanmondi 1区综合得分最高，这从理论上说明了N供1备的接线模式是最优的改造规划方案。

与上述求解流程相同，得出Dhanmondi 2区、Dhanmondi 3区、Dhanmondi 4区和 Dhanmondi 5区的最优接线模式，则孟加拉达卡Dhanmondi地区的配电网接线模式的改造规划方案如表4所示。

表4 Dhanmondi地区配电网接线模式改造规划方案Tab.4 Optimized planning scheme for distribution network wiring model in Dhanmondi area

4.3 配电网改造规划结果分析

通过接线模式综合评价模型确定的改造规划方案在实际工程中得到应用后，将改造前的配电网与改造后5个区域的配电网从可靠性、经济性和电气特性等各项评价指标进行了对比，对比结果如图5所示。

从图5可以得出，改造后配电网的总体性能得到了提升。特别是可靠性提升了0.428%，主要原因是将配电网由可靠性低的单电源辐射接线模式换为了可靠性较高的单环网接线模式和N供1备接线模式，从而大大降低了停电概率、停电时间和停电用户数，进而提高了供电的可靠性。改造的经济性效果不是很明显，主要问题在于复杂的接线模式使设备元件费用和运行维护费用增加了。电气特性从电压偏差值得总体减小了0.106%，线损率总体减小了1.754%可以得出电气特性指标总体得到了较大提升的结论。而适应性指标则根据改造后现场操作人员反馈，表示操作难度适中，改造后的配电网能预留足够的电网拓展空间，且新负荷接入难度较小。对改造后的各项评价指标进行了分析，分析结果表明，针对孟加拉达卡Dhanmondi地区的配电网接线模式的改造规划方案是正确可行。

图5 配电网改造前后评价指标对比Fig.5 Comparison of evaluation indexes before and after distribution network optimization

5 结 论

(1) 基于最优组合赋权法，利用可靠性、经济性、电气特性和适应性4个评价指标进行了分析，并根据分析结果，提出了一种适应于大型城市配电网的规划评价模型，实现了规划方案的量化评价。

(2) 将本文提出的方案运用到孟加拉国达卡Dhanmondi地区的配电网接线模式改造规划中，实例证明：所选改造方案使得电网供电的可靠率提升了0.428%，末端电压偏差率下降了0.106%，线损率下降了1.754%；结果表明，改造方案为最优方案。