(1.长江勘测规划设计研究有限责任公司, 湖北 武汉 430010; 2.长江科学院 土工研究所, 湖北 武汉 430010)

卡洛特水电站位于巴基斯坦旁遮普省境内，该电站是吉拉姆河流域规划5个梯级电站的第4级。坝址处控制流域面积26 700 km2，多年平均流量819 m3/s，多年平均年径流量258亿m3。工程为单一发电任务的水电枢纽，水库正常蓄水位461 m，正常蓄水位以下库容1.52亿m3，电站装机容量720 MW(4×180 MW)，保证出力116 MW，多年平均年发电量32.1亿kW·h，年利用小时数4 452 h。卡洛特水电站为Ⅱ等大(二)型工程，大坝为2级建筑物，水工建筑物结构安全级别为Ⅱ级。坝址区地震基本烈度为Ⅷ度。卡洛特水电站大坝为沥青混凝土心墙堆石坝，最大坝高95.5 m，为目前世界上高震区已建和在建的最高全软岩填筑堆石坝。

随着沥青混凝土心墙坝在土石坝中逐步得到广泛应用，国内外学者开展了沥青混凝土心墙堆石坝的数值计算分析。从国内外的研究现状来看，土石坝动力反应分析方法逐渐由二维、等效线性、总应力分析方法向三维、真非线性、考虑孔压扩散和消散的有效应力分析方法发展。而在库水、坝体、地基等的耦台非线性分析、复杂应力条件下的非线性本构模型、孔压计算模式、地震残余变形计算方法、接触面模拟及边界条件处理、地震动输入、高精度数值模拟和非线性计算方法等方面还需要进行深入的研究工作。本文通过对卡洛特沥青混凝土心墙堆石坝进行地震工况下的动力反应分析，了解大坝动力反应特性，进而对大坝进行抗震安全评价。

1 大坝设计

沥青混凝土心墙堆石坝主要由沥青混凝土心墙(底部设混凝土基座)、过渡层、堆石Ⅰ区、堆石Ⅱ区、堆石Ⅲ区、排水体和上下游护坡等组成(见图1)。坝体堆石料主要采用开挖有用料中的微新砂岩和微新泥质粉砂岩料。堆石Ⅰ区主要采用渣场转存的微新砂岩料，以及溢洪道直接开挖的微新砂岩与微新泥质粉砂岩混合料；堆石Ⅱ区和堆石Ⅲ区采用溢洪道开挖有用料中的微新砂岩料直接上坝。微新砂岩的天然块体平均密度为2.38 g/cm3，饱和抗压强度12.0～30.0 MPa；微新泥质粉砂岩的天然块体平均密度为2.35 g/cm3，饱和抗压强度13.0～15.0 MPa。微新砂岩按照最大干密度的96%控制试验密度时，饱和状态条件下，0.1～0.2 MPa压力范围内的压缩模量值为20.9 MPa，压缩系数为0.062 MPa-1，具有低压缩性。过渡料、排水料、反滤料和砂砾石垫层料均采用质地致密，具有较高抗压强度、抗水性和抗风化能力的河床砂砾石料，料源从Beor料场开采。

图1 沥青混凝土心墙堆石坝典型剖面及填料分区(尺寸单位：cm)Fig.1 Typical section of Karot asphalt concrete core rockfill dam

2 计算模型及参数

2.1 计算模型

地震反应分析方法从采用的本构模型来分可分为两大类：① 基于等价黏弹性模型的等效线性分析方法；② 基于(黏)弹塑性模型的真非线性分析方法。前者模型应用方便，而且在参数的确定和应用方面积累了较丰富的试验资料和工程经验，能为工程界所接受；后者能够较好地接近土体的实际反应，并能够直接计算坝体的残余变形，在理论上更为合理[1-4]。从是否考虑地震过程中孔隙水压力影响的角度出发，地震反应分析方法又可分为总应力法和有效应力法。有效应力分析方法中又有不考虑孔隙水压力消散和扩散与考虑孔隙水压力消散和扩散两种[5-9]。

动力计算中，考虑到堆石体的非线性特性，筑坝材料采用等效线性黏-弹性模型。对于沥青混凝土心墙与上下游过渡区、混凝土基座接触面，采用接触面单元进行模拟，接触单元采用Mohr-Coulomb接触模型[10]。土石坝地震永久变形分析采用Serff和Seed等提出的整体变形计算方法[11]。大坝三维有限元模型如图2所示。

2.2 计算参数

堆石料和沥青混凝土动力分析参数如表1～2所示，计算参数取自长江科学院试验成果。

表1 动力分析参数Tab.1 Parameters of dynamic analysis

表2 残余变形参数Tab.2 Parameters of residual deformation

图2 三维有限元网格Fig.2 3D FEM mesh

2.3 地震动输入

大坝抗震设防类别为乙类，设计地震加速度代表值取基准期50 a超越概率10%的基岩峰值水平加速度，其值为0.26g，同时采用0.31g进行复核。

采用时程分析法对大坝进行三维动力有限元分析，动力输入采用无质量弹性地基，地震波分别采用规范谱人工地震波(规范波)、场地谱人工地震波(场地波)、印度Koyna地震实测波。根据GB51247-2018《水工建筑物抗震设计规范》，竖向加速度分量取水平向加速度分量的2/3。计算用地震持续时间为20 s，间隔为0.01 s。

3种地震波的时程曲线及反应谱如图3～5所示。

3 计算结果及分析

将动力反应分析的结果分别按照加速度反应、动位移反应与动应力反应进行分析。

图3 设计地震规范波加速度时程曲线及其反应谱Fig.3 Acceleration time history curves and response spectrum of design seismic standard waves

3.1 坝体加速度

3条地震波作用下，坝体3个方向加速度最大值和放大倍数如表3所示。场地波、规范波、Koyna波3类不同输入地震波作用下高土石坝的地震反应规律基本一致，但反应的数值不同。总体来看，场地波作用下坝体反应最大，规范波作用下坝体反应最小，Koyna波作用下与场地波作用下的反应较为接近。场地波设计地震作用下，坝体最大断面和心墙纵剖面的最大加速度等值线如图6～7所示。

表3 坝体最大加速度成果Tab.3 Results of dam maximum acceleration

在坝顶附近，规范波顺河向加速度最大值为5.30 m/s2，放大倍数为2.04；坝轴向加速度最大值为5.12 m/s2，放大倍数为1.97；竖直向最大加速度发生在坝顶，数值为4.84 m/s2，放大倍数为2.80。

图6 场地波设计地震下最大断面最大加速度等值线(单位：m/s2)Fig.6 Maximum acceleration of maximum section under design seismic site waves

图7 场地波设计地震下心墙纵剖面最大加速度等值线(单位：m/s2)Fig.7 Maximum acceleration in longitudinal section of core wall under design seismic site waves

从加速度的数值上看，顺河向加速度最大，竖直向加速度最小；从放大倍数上看，顺河向放大系数与竖直向放大系数接近；场地波顺河向加速度最大值为5.88 m/s2，放大倍数为2.26；坝轴向加速度最大值5.47 m/s2，放大倍数为2.10；竖直向最大加速度为4.45 m/s2，放大倍数为2.56；Koyna波顺河向加速度最大值为6.25 m/s2，放大倍数为2.40；坝轴向加速度最大值5.34 m/s2，放大倍数为2.05；竖直向最大加速度为4.58 m/s2，放大倍数为2.65。

3.2 坝体动位移

3条地震波作用下坝体动位移最大值如表4所示。场地波作用下，坝体最大断面和最大纵剖面的三向位移等值线分别如图8～9所示。

表4 坝体动位移最大值Tab.4 Results of dam dynamic displacement cm

图8 场地波设计地震下最大断面最大动位移 (单位：cm)Fig.8 Maximum dynamic displacement in the maximum section under design seismic site waves

从图中可以看出，各方向的动位移均是随着坝体高程的增加而增大，在坝顶达到最大值。规范波顺河向最大动位移为7.6 cm，坝轴向最大动位移为5.8 cm，竖直向最大动位移为2.5 cm；场地波顺河向最大动位移为12.5 cm，坝轴向最大动位移为9.3 cm，竖直向最大动位移为3.4 cm；Koyna波顺河向最大动位移为12.2 cm，坝轴向最大动位移为9.4 cm，竖直向最大动位移为3.2 cm。

图9 场地波设计地震下心墙纵剖面最大动位移(单位：cm)Fig.9 Maximum dynamic displacement of longitudinal section of core wall under design seismic site waves

3.3 心墙动应力

3条地震波作用下沥青混凝土心墙动应力与该位置的静应力叠加后的结果如表5所示。场地波作用下的沥青混凝土心墙最大动拉应力与静应力叠加后的拉应力极值等值线如图10所示。

表5 心墙动应力与静应力叠加后应力极值Tab.5 Stress extreme values of the core after the superposition of dynamic stress and static stress MPa

计算结果表明，设计地震波作用下的动拉应力最大值与静应力叠加后，心墙在3个方向上几乎全部受压，仅在局部有少许拉应力存在，且拉应力最大值为0.11 MPa，小于沥青混凝土的抗拉强度值。

3.4 坝体的永久变形

大坝的永久变形极值如表6所示。大坝地震永久变形示意图如图11所示，其中虚线为地震后变形轮廓图。坝体各断面在场地波作用下的震陷永久位移和水平永久位移如图12～13所示，可知震陷位移基本随着坝体的升高而增大，在坝顶部达到最大。

图10 场地波设计地震下心墙纵剖面最大动拉应力与静应力叠加等值线(单位：MPa)Fig.10 Contour superimposed by maximum dynamic tensile stress and static stress in longitudinal section of core wall under design seismic site waves

规范波竖向震陷位移最大值为26.3 cm，发生在坝顶，水平永久位移最大值为15.3 cm，发生在下游坝坡处；场地波竖向震陷位移最大值为32.4 cm，水平永久位移最大值为18.4 cm；Koyna波竖向震陷位移最大值为32.3 cm，水平永久位移最大值为18.5 cm。

表6 大坝的永久变形极值

Tab.6Extreme values of dam permanent deformationcm

地震超越概率地震波水平永久位移震陷永久位移设计地震规范波15.326.3场地波18.432.4Koyna波18.532.3复核地震场地波21.238.5

国内外几座土石坝遭受地震后的震害调查结果如表7所示，可以看出本次计算结果是合理的。

表7 土石坝地震永久变形Tab.7 Permanent deformation of earth rock-fill dam during earthquake

图11 大坝典型剖面永久变形轮廓线Fig.11 Outline of permanent deformation of typical section of dam

图12 场地波设计地震下最大断面永久变形(单位：cm)Fig.12 Permanent deformation in maximum section of design seismic site waves

图13 场地波设计地震下心墙纵剖面永久变形 (单位：cm)Fig.13 Permanent deformation in longitudinal section of core wall under design seismic site waves

4 结 论

(1) 规范波作用下坝体反应最小，Koyna波与场地波作用下的反应较为接近。最大断面3个方向的最大绝对加速度分布基本上随坝高的增加而增大，坝体加速度反应和动位移最大值均出现在坝体顶部。

(2) 在地震作用下，心墙动拉应力最大值与该位置的静应力叠加后，绝大部分表现为压应力，仅在局部存在最大值为0.11 MPa的拉应力，小于沥青混凝土的抗拉强度，沥青混凝土心墙是安全的。

(3) 坝体震陷位移随坝高增加而增大，在坝顶部达到最大。坝体主要发生向下游的水平永久位移，最大值发生在下游坡面坝高约2/3以上部位。场地波设计地震作用下坝体震陷位移最大值为32.4 cm，永久水平位移最大值为18.4 cm。

综合分析认为，大坝遭遇烈度为Ⅷ度设计地震时，坝体是安全的。