牟 刚, 孙永超, 徐承龙

(1.同济大学 数学科学学院,上海 200092;2.上海财经大学 数学学院,上海 200433)

库存系统优化是供应链管理中的一个重大问题[1].主要考虑两方面问题:一方面过多的库存积压会给企业带来巨额的资金占用成本;另一方面若出现库存短缺的情况,会降低企业的服务水平.库存系统优化希望通过优化方法找到最优库存策略,在保证整个系统服务水平的基础上,最小化总体成本.

一般用随机优化的模型表示库存系统优化问题,用模拟方法进行求解.对于一个全球的供应链的实际问题,需要考虑的因素比较多,供应链节点数量大大增加,优化问题的计算量也相应增加.目前的解决方法是使用随机切平面方法、遗传算法或者粒子群优化算法等来进行优化.但是对于高维问题,这些算法的速度都很慢,很难满足企业的实际需要.

对每个仓库来说,基本的库存策略有(r,Q)策略,(r,S)策略等[2].(r,Q)策略指对库存进行连续性检查,当库存小于订货点水平r时,通过向上一级仓库订货进行库存补充,每次订货的数量为Q[3];(r,S)策略指对库存进行连续性检查,当库存小于订货点水平r时,通过向上一级仓库订货进行库存补充,控制订货量使得在订货后,库存总量为S[4].本文的算法过程和算例都是在(r,Q)策略下进行的,也可以应用于其他策略.

在给定的库存策略下,库存系统仍然存在多个随机变量,包括每个仓库每天收到的订单量以及货物在两个仓库间交货时……