(华能国际电力股份有限公司浙江清洁能源分公司，杭州 310014)

1 引 言

1.1 研究背景及意义

风电功率预测技术可以有效的降低风能波动性对电网的影响，优化电力系统实时调度，减少电网所需的备用容量，降低电力系统运行成本，保证电网经济运行。同时，风电场也可以根据风电功率预测选择功率较低的时段安排风电机组设备的检修，减少因风电机组检修带来的发电量损失。随着电网中风电容量占比的不断提高，精确预测风电功率对缓解电网调峰压力、降低电力系统备用容量、提高电网接纳风电能力等均具有重要意义[1-2]。

由于风力发电功率具有波动性，风电功率预测不可避免的误差会给电力系统稳定运行带来影响[3]。因此对风电功率预测系统进行评价是提高功率预测精度的重要研究方向之一。通过评价指标可以直观了解到预测系统的运行情况，也可以对两种及以上预测系统进行预测结果准确性进行比较，从而选择出更精确的风电功率预测系统，激励预测系统提高精度，更好的服务电力生产。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 预测方法综述

近些年，国内外在评价风电功率预测系统方面已经取得了一些成果，各类预测方法层出不穷,如时间序列法[4]、考虑风速时序性和自相关性的自回归移动平均模型(ARMA)[5]及其各种改进算法、神经网络法[6]等。

从预测的时间尺度上看，预测方法可以分为超短期预测、短期预测、中期预测和长期预测。超短期预测可以预报从当前时刻起至未来4小时内风电场的出力，每15分钟一个预测点，预测结果相对精准，为电力系统的实时调度提供重要的科学依据；短期预测如神经网络法、时间序列法、小波分析法[7]等，通常预测未来48小时的风力发电功率，每24小时预测一次，是电力系统制定日发电计划的重要依据；中期预测对未来几周或者几个月的风力发电功率进行预测；长期预测针对未来一年或更长时间域内风电功率进行预测。

依据预测模型的种类，风电功率预测系统可以分为物理模型、统计模型和组合模型。物理模型预测方法利用选定预测区域内的物理数据计算出风电机组轮毂高度处的风速，再根据机组功率曲线推算风电功率。统计学方法是根据风电场的历史数据，通过相关性分析，建立输入与输出的数学模型来预测。统计模型不需要气象数据，直接由历史风电功率数据预测未来时间节点的风电功率。组合模型采用以上多种模型组合预测，扬长避短，发挥各个模型的优势，提高精度。

上述各种预测方法目前已普遍应用到风电功率预测系统。国外研究风电功率预测系统的时间较早，技术相对成熟。例如美国的eWind系统、德国的WPMS系统和丹麦新研制的Zephry系统精度最高可以达到85%。国内在预测系统开发方面起步晚，但发展迅速，由中国电力科学院和中国气象局开发的风力发电功率预测系统已经在多个地点成功试运行，并在部分风电场安装运行，系统运行稳定且预测结果准确度较好。

1.2.2 评价方法综述

评价风电功率预测结果也是风电功率预测的研究的重要环节。对不同预测模型、时间尺度的预测方式应选择合适的评价方法以全面分析其预测结果的特征，体现内因及规律，提出完善预测系统的建议，进而提高预测系统准确性。

现行的风电功率预测系统评价指标有如下几种：

(1)绝对误差(et)

(1)

式中，pt为风力发电功率实际值，pt′为预测系统同期预测值，et为绝对误差。

(2)平均相对误差(MRE)

(2)

式中，n为预测时间节点总数，平均相对误差将绝对误差除以对应时间节点的实际功率，增加了针对性，也导致当实际功率为0时，MRE失去意义。

(3)平均绝对误差(MAE)

(3)

式中，pN为机组额定功率。MAE由于偏离值绝对值化，避免了正负相抵可以更好的反映出预测结果的偏离程度。

(4)均方根误差(RMSE)

(4)

均方根误差即标准误差，对预测结果中特大偏差反映敏感，可以很好反映出预测结果精准度，被广泛采用作为评价指标。

这些评价指标皆是源于常规统计学指标,或者以统计学指标为原型并结合预测功率曲线与实际功率曲线图像对比结果优化后的指标。其中MAE和RMSE是目前评价预测系统最常用的两个评价指标。陈艳等人提出一种基于测量不确定度相关理论的评价方法[8]。徐曼等人对比预测功率曲线与实际功率曲线上每个时间节点在横向与纵向上的差异，提出横向误差与纵向误差两个评价指标[9]。张凯锋等人提出了一种以统计数据和历史数据为基础，采用多元线性回归方法建立风电功率预测误差的估计模型[10]。

1.3 现行评价指标存在的问题

总体而言，目前国内外评价风电功率预测系统方面取得了一定成果，但现有评价系统对预测结果的评价还不够全面。这些常用指标可以很好的体现出预测时间域内整体的误差均值和偏离程度，却很难反映出真实值和预测值变化趋势的一致性与误差的波动，也缺少体现预测系统误差对电网运行的影响。

当风电功率预测偏差不超过电网承受范围时，对趋势预测精确度就尤为重要，此时较小的趋势偏差可以防止预测数值偏差进一步扩大；另外，在进行功率超短期预测时，预测结果有时会在时间序列上表现出延迟或者超前的特性，目前现行评价指标是在各个时间节点上独立评价，忽略了预测误差整体特性和时序特性；更重要的，风电功率预测系统为电力系统的发电计划和实时调度提供重要依据，然而现有的评价方法鲜有就预测结果给电网带来的影响进行评估。

文中以此为研究方向，提出全面系统反映预测结果特征的评价指标，同时还会考虑预测误差对电网运行的影响，从电网运行角度提出新的评价指标，为风电功率预测系统提出新的评价系统，从预测结果的趋势偏差、时间延迟、电网友好度等方面反应风电功率预测系统性能。

2 风电功率预测和负荷预测建模

2.1 RBF神经网络学习算法

RBF神经网络即径向基函数神经网络。RBF神经网络是一种非常高效的前馈式神经网络，相对于其他前向网络它具有更好的逼近性能和全局最优特性，并且算法简单，训练速度快，不存在局部最优问题，这些优点使得RBF网络在非线性时间序列预测中得到了广泛的应用。RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理数据难以解析的潜在规律性，泛化能力优秀，学习收敛迅速。

2.2 SVM学习算法

SVM(支持向量机)算法是以统计学习理论为基础发展而来的一种全新的机器学习算法，它结合了最大化分类间隔思想和基于核函数的方法，具有优秀的泛化能力。SVM学习算法原理是通过非线性映射把样本数据映射到一个高维乃至无穷维的特征空间中，从而将样本在原始空间中非线性可分的问题转化为高维空间中的线性可分问题。

SVM算法对于样本数量需求较小，通常更多的样本往往带来更好的预测效果，但是SVM算法相对于要解决问题的复杂程度，只需要很少的样本就能实现很好的预测结果。SVM算法采用的松弛变量和核函数技术使其更擅长解决数据线性不可分的问题。

2.3 算例分析

2.3.1 数据

以中国北方某风电场2015年运行数据为例，包括：SCADA系统中的风速、风向、功率等，并利用传统的误差指标对预测结果进行预测评价分析。数据时间分辨率为10分钟，时间长度为1年。短期预测时，为避免NWP系统对风电功率预测结果的影响，更好比较不同预测模型的预测结果，使用实测风速，代替数值天气预报。

2.3.2 短期预测算例与分析

从原始数据中选取连续4天的风速、风向和风电功率数据作为训练样本，将样本中的风速和风向作为学习对象，风电功率作为学习目标，学习风速、风向与风电功率之间的潜在规律。学习完成后，通过输入接下来一天的实测风速，进行功率预测，输出对这一天风电功率的预测结果并与这一天风电功率实际数据进行对比和分析。

使用RBF神经网络模型进行单机风电功率短期预测，每10 min一个预测节点，结果如图1所示。

图1 RBF神经网络算法短期预测功率与实际功率对比图

使用SVM算法进行同期风电功率预测，每10 min一个预测节点，结果如图2所示。

图2 SVM学习算法短期预测功率与实际功率对比图

应用MAE和RMSE两个指标对上述结果进行评价：

RBF算法预测结果的平均绝对误差MAE=1.38%，均方根误差RMSE=1.87%；

SVM算法预测结果的平均绝对误差MAE=2.55%，均方根误差RMSE=5.27%。

由此可知，RBF算法的预测结果相对于SVM算法的预测结果在误差的平均偏离幅值和幅度方面更小，使用现行评价方法判定RBF预测结果更为准确。但是，这两个指标仅从预测结果的统计学角度计算了功率偏差的均值和标准差，而不能反映出预测结果在趋势预测、误差的时序特性和电网影响等方面的特性。

2.3.3 超短期预测算例

使用SVM算法进行超短期风电功率预测时，选取连续8小时内的功率数据作为一个样本，取前4个小时数据作为学习对象，后4个小时数据作为学习目标，利用一定数量样本进行训练，软件学习对象与目标之间的映射关系。完成学习后，输入连续4个小时的功率数据，软件可以对接下来4个小时功率进行预测。预测结果与实际功率对比如图3所示。

图3 SVM算法超短期预测功率与实际功率对比图

SVM算法超短期预测结果的平均绝对误差MAE=4.90%，均方根误差RMSE=6.89%。从上图可以发现功率预测曲线和实际功率曲线具有连续相似的峰谷，并且预测功率变化在时间上滞后于实际功率曲线。这一预测特点对于矫正预测结果和调整发电计划有重要意义，MAE和RMSE两个指标均不能反映出预测结果的这一特性。

2.3.4 负荷预测

使用RBF算法利用历史负荷数据作为样本对功率预测的同期负荷进行短期预测，为下一章友好度评价指标的提出打下基础。预测结果如图4所示。

图4 短期负荷预测结果

3 风电功率预测评价指标的建立与验证

3.1 平均趋势偏差

为了对风电预测系统功率趋势预测能力进行评价，提出指标平均趋势偏差。用于反映预测系统的趋势预测能力，监测预测系统运行状态，提供预测系统改进方向与指导意见。

平均趋势偏差由计算方法如下：

(5)

式中，PN是风电机组(或风电场)的额定功率；Δpt是实际风电功率相邻两个时间节点间的变化值，Δpt′是预测风电功率相邻两个时间节点间的变化值，D是平均趋势偏差。平均趋势偏差反映出预测方法对变化趋势预测的准确度，用预测结果与实测结果相邻两个时间节点功率变化值反映曲线趋势的变化，并将预测功率与实际功率同期变化值做差再累积，然后求平均值。

使用平均趋势偏差对上一章的短期预测结果进行评价结果如下：

基于RBF算法预测结果的平均趋势偏差D=1.3%，基于SVM算法预测结果的平均趋势偏差D=2.3%。

由此可知，RBF算法趋势预测更准确。在两种方法预测的MAE和RMSE指标差距不大的情况下，以预测系统对趋势预测的优劣程度作为评价指标更有价值。其一，对趋势预测进行评价给预测系统提供了提升预测精度的改进方向；其二，将趋势误差加入评价指标并推广可以激励预测系统趋势预测精度提升。其三，考虑到电网在运行过程中为了应对负荷侧与供能侧可能出现的波动，留有一定的安全裕度，即允许负荷侧或供能侧的功率出现一定范围的偏差。在预测结果的绝对偏差不超过电网的包容能力的情况下，采用趋势预测精确度更高的预测结果，可以减小绝对误差进一步扩大的概率，减少电网调整调度的次数，降低电网对备用容量的需求，节约能源。

3.2 友好度

风电功率预测结果的误差对电力系统的稳定性可以是有利的，友好度指标反映出当电力系统负荷出现波动，电网需要电能和电能过盛时，预测系统误差致使风力发电超预期供电和消耗过盛电能的能力。友好度计算如下：

(6)

式中，k是放大系数，计算时取负荷的最大值与功率预测的额定功率比值的五分之一的近似值，F是友好度，数值越低，预测结果电网的经济稳定运行越有利，f是负荷预测相对偏差，g是功率预测相对偏差计算方法如下：

(7)

式中,pt和pt′分别是实际功率和预测功率，g是功率预测相对偏差。

负荷预测相对偏差如下：

(8)

式中，et和et′分别是实际负荷和预测负荷，f是负荷预测相对偏差。

电网在制定日发电计划时会以负荷预测结果作为基础依据，并参考功率预测结果安排电厂出力。当负荷预测的结果出现偏差时，电网的频率、电压等会受到影响，电能质量降低，当偏差较大时，甚至会影响电力系统的正常运行。现行的标准规定，当频率波动超过0.2 Hz时，需要通过调度调整，保证在15分钟内电网频率恢复到正常水平。由于电网是通过预测负荷安排发电量和实时调度实现动态平衡状态运行的，所以存在功率预测系统相对误差对电网稳定运行是有利的情况。

分别计算上一章RBF和SVM短期预测结果的友好度得到：

RBF算法预测结果友好度F=41 666.5，SVM算法预测结果友好度F=40 575.2。

友好度指标反映出当负荷预测出现偏差，电网的发电量与负荷出现一定差距，供需不平衡时，用于制定日供电计划的风电功率预测结果的误差导致的超计划供给电网的功率或低于预期发电量消耗电网的功率对于消除或者减小发电量与负荷间差距的能力。从友好度角度分析，虽然SVM算法预测结果平均绝对误差和均方根误差较大，但是对电网造成的不利影响却相对较低。

3.3 时间延迟

在进行风电功率预测时，预测结果曲线和实际功率曲线有时会出现时间上的超前或者滞后现象，如图5所示。

图5 时间延迟示例图

时间延迟指标用以反映预测结果的这一特点，计算方法如下：

(9)

对上一章超短期预测结果进行时间延迟计算结果如下:

SVM预测系统预测结果的时间延迟ΔT=-10 min。计算时间延迟对修正和改进预测方法是十分重要的。从图中可以看出时间延迟具有一定的连续性，根据SVM预测系统预测结果，可以预判预测系统接下来一段时间的预测结果在时序上也具有这一时序特性。因此，对接下来的预测结果进行简单的时间补偿调整，将预测结果在时序上向前平移10min，可以很大程度上降低预测误差，提升预测系统精确度。继续使用SVM超短期预测模型预测之后4小时的风电功率，并与利用时间延迟指标修正后预测结果对比，如图6-7所示。

SVM超短期预测结果修正前曲线如图6所示。

图6 修正前预测结果曲线

利用时间延迟修正后预测结果曲线如图7所示。

图7 修正后短期预测曲线

修正前SVM超短期预测结果的MAE=6.1%，均方根误差RMSE=7.6%，修正后SVM超短期预测结果的MAE=2.5%，均方根误差RMSE=3.0%。相对于修正前，两项指标均有明显降低，这表明利用时间延迟修正后，预测结果偏差值和偏差幅度均有降低，证明了时间延迟指标对于提升预测系统精度的重要作用。电网在进行实时调度时，参考风电功率超短期预测的结果，如果当前预测出现明显的时间延迟，可以利用时间延迟指标，合理调整对未来短期内的风电功率预期值，提高实时调度的作用效果，提升电力系统稳定性。

4 结束语

文中通过对风电功率系统评价方法的研究，得到以下结论：

(1)文中建立了基于RBF和SVM的风电功率短期预测模型、基于SVM的超短期预测模型和基于RBF的负荷预测模型，用于分析评价指标的评价作用以及价值。

(2)文中从体现误差的整体偏差、对电力系统的影响和时序偏差三个角度出发，提出了风电功率预测误差评价指标平均趋势偏差、友好度和时间延迟三个指标。基于实际数据使用RBF和SVM两种预测方法进行案例分析，验证了这些评价指标可以从不同角度充分发掘误差潜在信息，多角度比较预测系统的优劣，提出改进意见和方向，并能够对电网制定发电计划和实时调度提供具有参考价值的意见。

(3)利用时间延迟指标对基于SVM模型预测结果修正后，预测结果的MAE由6.1%降低至2.5%，RMSE由7.6%降低至7.0%,预测精度提升，验证了时间延迟可以用于校正预测系统，提升风电预测系统精度。