(南通大学，南通 226000)

0 引 言

根据燃油压力的变化量与密度变化量成正比的关系可知，当容积为定值的高压油管内燃油的质量改变时，高压油管内的压力就会发生改变，如果保持高压油管内的燃油质量不变，那么高压油管内的压力就会保持稳定的状态，因此根据进出高压油管的燃油质量守恒就能够求解出单向阀每次开启的时长。而当需要在一定的时间内将高压油管内的压力增加到150 MPa时，高压油管内燃油的密度为变值，进入高压油管的质量和喷出高压油管的质量也在时刻改变。所以采用微元法分析每个时刻的质量的变化，然后通过积分的方法计算调整时长内进油质量和喷油质量的累加值。根据调整时长内进油量的累加值与喷油量累加值和高压油管增加的油量之和相等求出单向阀开启的时间。

1 模型的建立与求解

1.1 高压油管稳压时单向阀开启时长的确定

高压油管的示意图如下，其中A点为燃油进入高压油管的入口，B点为喷射器的喷油口。

图1 高压油管示意图

为了使高压油管内的压力稳定在100 MPa，根据质量守恒定律，单位时间的进油量和喷油量应该相等。假设1 s内进入高压油管的燃油质量为MA，喷油器喷出的燃油质量为MB，则根据质量守恒定律建立单位时间长度为1 s时高压油管进油质量和喷油质量相等的模型：

MA=MB

(1)

由于问题一已知喷油嘴每次工作时喷油速率v(mm3/ms)和喷油时间t(ms)的关系以及喷油嘴每秒工作次数k，且已知当压力为100 MPa时燃油的密度，所以可以计算出压力为100 MPa时每秒喷出燃油质量；……