张 伦，赵汗青，王闻蓉，蒋 健

ZHANG Lun1, ZHAO Hanqing2, WANG Wenrong2, JIANG Jian2

（1.中国铁路北京局集团有限公司 运输部，北京 100860；2.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）

(1.Transportation Department， China Railway Beijing Group Co.， Ltd.， Beijing 100860， China； 2.School of Traffic and Transportation， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China)

1 UIC406方法的基本思想

UIC406是国际铁路联盟于2004年发布的关于铁路区间能力的计算方法，对高速铁路区间能力的计算具有重要的指导意义。该方法是一种简单快速计算能力的方法，以铁路区段既有运营的列车运行图为基础，在不改变既有运行图结构且满足列车安全运行标准间隔时间条件下，对列车运行图冗余时间进行压缩，最终根据区段既有运行图中列车运行线压缩后的占用时间再考虑一定利用率和附加时间率，得到线路区段的通过能力，也可以通过在列车运行图空闲时间添加列车运行线的方法对列车运行图进行加密，得到线路区段在不同服务质量下的通过能力[1-2]。

双线的UIC 406原理也可以应用于单线铁路[3]，将铁路线分段并疏解车站和交叉点处列车之间的冲突，可以得到对单线铁路网络的影响及其对能力消耗的影响，从时刻表规划的角度来讨论铁路能力的动态性和不确定性，最后进行铁路能力的计算和评估[4-5]。根据UIC406原理，最常用的方法是基于压缩运行图冗余时间及在运行图空闲时间加密列车运行线提高铁路区段通过能力[6-7]，也有学者提出利用列车运行图平均最小列车间隔时间计算区段标准通过能力[8-9]。研究根据UIC406的原理，通过压缩列车最小车头时距增加运行图冗余能力，并考虑到不同类型列车追踪运行组合下在站的最小车头时距不同，通过计算不同类型列车组合追踪情况下的最小车头时距，以提高铁路通过能力计算和评价的准确性和真实性，为压缩列车运行图提供基础。

UIC406方法用所选定区段既有的列车运行图为基础，在不改变整个运行图路线结构并且满足列车安全运行所必需的标准间隔时间条件下，对列车运行图进行压缩，最终根据该区段原本的运行图与压缩后的占用时间进行计算利用率，得到线路区段的通过能力，主要目的是对铁路运输通过能力的评估标准化，并且通过定义不同种类线路的利用率推荐值来比较检查线路的能力是否充足。UIC406一直作为欧洲计算铁路运输通过能力的基础方法，具有很强的通用性，其核心是确定闭塞时间。闭塞时间是指某列车在一个给定的铁路区间里所消耗的总时间。给定区间所消耗的总时间要从这个区间分配给制定列车允许通过权限开始算起，即在列车接近这个区间时，在列车达到制动距离之前发出许可进路信号，在区间完全出清之后才表示时间结束。

一个闭塞时间通常由以下部分组成：①进路建立时间；②看见信号并做出反应时间；③列车接近时间；④区间运行时间；⑤区间出清时间；⑥区间进路解锁时间。一个区间的闭塞时间如图1所示。

其中，进路建立时间通常是指信号系统建立进路信号的时间；看见信号反应时间主要包含司机看见信号之后的反应时间和车载设备的反应时间；列车接近时间指从看到进路信号开始到进入指定区间这段距离的走行时间；区间运行时间即指列车物理上占用该区间运行的时间；区间出清时间包括一个区间规定的固定距离加上一个列车长(即列车车尾完全离开这个区间的时间)；进路解锁时间是指信号系统解除锁定信号并使区间恢复空闲的反应时间。

将一列车的运行路线分成若干个区间，将所占用的所有区间的闭塞时间绘制成时间-距离图，就得到了闭塞时间阶梯如图2所示。根据闭塞时间阶梯，就可以确定2列车的最小间隔时间，最小列车间隔时间不是单指某一个区间，而是指整个运行轨迹，考虑将2列车的闭塞时间阶梯不断压缩，直到某个区间内上下界紧密接触，中间没有任何的缓冲时间(这个紧密压缩的区间称为关键区间)，关键区间和最小车头时距如图3所示。可以看出，最小车头时距就是在压缩之后前后车应保持距离的最小值，也是决定区间通过能力的关键因素。

图2 闭塞时间阶梯Fig.2 Block time step

图3 关键区间和最小车头时距Fig.3 Critical section and minimum headway

2 基于UIC406方法的京津城际铁路区间通过能力计算

2.1 最小车头时距的计算

确定2列车的最小车头时距，应将选定的2列相邻列车运行路径的发车时间叠在一起。将每列车的运行路径处理成闭塞时间阶梯，必会导致某些区段的闭塞时间互相重合，这些重叠部分就是2列车产生冲突的地方，得到最小车头时距的过程即为消除这些冲突的过程。最小车头时距的确定如图4所示，当计算出所有区间闭塞时间的重叠部分后，为了消除闭塞时间阶梯之间的所有区间的冲突，而必须推迟列车2的列车路径时间的最大值，这个最大值就等于这2列相邻列车的最小车头时距。为了消除列车1与列车2之间的重叠，将最上面的列车2移到列车1下方，所移的最大值就是最小车头时距。

图4 最小车头时距的确定Fig.4 Determination of the minimum headway

将2列车(分称前车和后车)闭塞时间的数据编制在一个表格中后，可以方便地计算各区段闭塞时间的重叠部分(重叠部分=前车闭塞时间的结束时刻-后车闭塞时间的开始时刻)，求出所有重叠部分的最大值。

式中：th,ij表示前车为i后车为j的最小车头时距；tbe,i(k)为在k区间内i车闭塞时间的结束时间；tbe,j(k)为 在k区间内j车闭塞时间的开始时间；nb为区间总个数。

由于区间内运行的列车速度、长度等参数有所不同，因而最小车头时距的大小与前车、后车的参数均有关。区间平均的最小车头时距的确定公式为

式中：fij表示前车为i后车为j这种列车组合所占频率；ni为列车i的数量；nj为列车j的数量；n为所有列车总数。

平均最小车头时距的计算公式为

式中：th为平均最小车头时距。

这样，运行图所利用的总时间即为平均最小车头时距乘上列车总数，剩余有效时间均为压缩出来可供进一步铺画运行图的时间。

2.2 京津城际铁路区间能力计算及评价

京津城际铁路(北京南—天津)于2018年6月进行了改造，升级了列控系统，动车组车底和开行方案也发生了变化，研究根据改造后的情况，进行区间能力计算。京津城际线路沿线包括北京南站、亦庄站、永乐站、武清站、南仓线路所、天津站、于家堡、塘沽等车站。由于在实际运行图中，北京南—天津区间客流需求大，安排的列车多，区间能力更为紧张，而且跨线列车也仅在这一区段运行，因而将针对这一区段进行能力分析与计算。

相比我国其他线路，京津城际铁路的运输组织模式与国外路网有更好的相似度和融合度，因而尝试用UIC406算法来计算京津城际铁路的能力，同时测试UIC406算法是否适用于我国铁路运输通过能力的计算。

根据闭塞时间的概念与我国相关概念进行对比，决定选取我国规定的闭塞分区作为模型中的所指定分区，中间站亦庄、永乐、武清和南仓线路所也看做一个闭塞分区进行简化处理。通过将开行方案中开行的7种不同列车的跟车数据进行分析对比，得出3种有着明显差别的闭塞时间阶梯，分别为北京到天津直达时速350 km/h的城际列车；北京到天津在武清停站时速350 km/h的城际列车；北京到天津直达时速300 km/h的津秦高速铁路(天津西—秦皇岛)列车。终点站为天津西的高速铁路将只计算北京南到南仓线路所区间的时间，其数据可近似认为与北京南到天津的城际列车基本一致。

（1）确定线路轨道。根据UIC406的计算步骤，先要确定线路的计算范围，由于京津城际铁路上下行列车结构几乎一致，因而决定只计算一条单线即可，这次计算中考虑选择下行方向北京南—天津区间作为计算线路段。

（2）计算闭塞时间。以列车经过信号机为一个区间开始和结束的标志，数据经过处理后可得到北京到天津这条线路上一共有58个区间，每个区间长度和列车通过时间可以从基础数据中读出。由于高速铁路正常速度下追踪间隔均按7个闭塞区间考虑，对两端不需满足7个追踪间隔的区间数据予以去除。由于列车在区间运行过程中会出现距离车站不是7个闭塞分区的情况，因而考察列车距车站1个、2个、3个、4个、5个、6个、7个闭塞分区的情况，计算每一种列车组合的最小车头时距。为了保证列车在运行区间的最小车头时距都满足要求，取7种情况下的最大值得到每一种列车组合的最小车头时距。计算参数取值如下[8]：进路建立时间为5 s；司机看见信号做出反应的时间为6 s；将虽有出清时间为区间防护距离加上一个列车车长除上列车时刻速度，L防一般取150 m，列车车长可查询资料得到，分为时速350 km/h的短编列车和时速300 km/h的长编列车；进路解锁时间为3.5 s。

（3）计算每一种列车组合的最小车头时距。

（4）计算平均最小车头时距。

（5）计算线路能力利用率。

综上计算，得到列车距车站不同闭塞分区的每一种列车组合的最小车头时距。7种情况下不同列车追踪下的最小车头时距如表1所示。该区段不同列车追踪下的最小车头时距如表2所示。

结合目前京津城际铁路列车实际的开行情况，可以确定区间内A，B，C 3种列车前后组合的比例，从而得出区间内平均最小车头时距为214.9 s，进而推算出区间能力利用率为43.5%。

根据过去欧洲铁路的经验，既有线的线路利用率高峰期不超过80%，平时不超过50%。随着铁路的不断发展以及高速铁路的出现，欧洲国际铁路联盟在2004年发布的UIC406给出了更加详细的评价标准，不同线路能力利用率上限值如表3所示。京津城际铁路区间通过能力目前较为富裕，还有一定的提升空间，具备一定的临时添加运行线的条件。

表1 7种情况下不同列车追踪下的最小车头时距Tab.1 Minimum headway under different train tracking in seven cases

表2 不同列车追踪下的最小车头时距Tab.2 Minimum headway under different train tracking

表3 不同线路能力利用率上限值 %Tab.3 Upper limit of capacity utilization of different lines

铁路车站能力也是制约京津城际铁路通过能力的一个重要因素。当前国际对铁路车站通过能力的计算定义是：在一定的时间内，分析径路混合条件下列车在实际运行过程中所有的径路。UIC406方法指出，车站、区间通过能力在计算方式上所该遵循的国际上统一标准。对照UIC406对列车通过能力的计算分析方法，从不同角度出发都可以得出不同的通过能力。例如，从旅客的需求来看，车站的通过能力就是高峰时段，是列车期望的运输流与速度、列车径路数的组合以及相关基础设备的质量要求，以尽可能地缩短旅行时间，实现相关的所有长期、短期的市场诱导因素转化为荷载；从基础设施的规划角度来看，车站通过能力计算方法可以从列车路径的期望平均数，期望的速度混合与车辆平均数，以及期望的基础设施质量等因素进行计算。

基于给定的车站作业计划和列车路径排列方案，借鉴UIC406方法提出的压缩线路运行图方法，压缩列车路径之间的缓冲时间，以评估车站通过能力利用率。缓冲时间是列车路径产生冲突的最大间隔时间，在某些情况下，如停站通过慢速列车避让不停站通过快速列车，其中任一列车的作业时间提前或推迟都可能与另一列车的路径产生冲突，因而可以选择压缩列车路径之间的缓冲时间，不会减少车站作业时间区间。

3 结束语

随着京津城际铁路客运需求的不断增加，京津城际运输能力的合理估算及其有效提升的方法成为人们越来越关心的问题。在多种等级列车混跑的情况下，根据其实际实时运行坐标进行追踪运行是最直接有效的压缩列车运行图、提高运输能力的方式。根据改造后的京津城际铁路运行图，采用UIC406方法，对区间列车最小追踪间隔时间进行计算并评价区间运行能力。计算结果表明，京津城际铁路区间能力利用率仅为43.5%，目前较为富裕，具有较大的提升空间。另外，还可以采用运行线压缩加密的方法，调整列车运行图，配以充足的车底和运行班组，结合先进的列车控制系统，能够较大地提升区间通过能力，从而更好地满足日益增长的客运需要，为我国城际铁路运输能力研究提供支撑。