张照国

教材分析：

《简单旋转图形的最值问题》是北师大版义务教育教科书八年级下册第三章回顾与思考的内容. 按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式，本节课内容是在几何直观、形象的基础上研究简单旋转图形的最值问题的基本方法和基本模型.

“简单旋转图形的最值问题”从知识技能上讲，它既是对前面所学的图形的平移与旋转等知识的应用与延伸，又是为以后学习平行四边形和特殊平行四边形等知识奠定基础，同时对强化学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义;从思想方法上讲，一方面通过图形中线段之间的相互转化，渗透了化归的思想;另一方面通过对证明方法的比较和总结，渗透优化思想.

学情分析：

1.认知基础：八年级学生已掌握了平行线、三角形全等的判定方法，已学习了图形的平移与旋转的定义和性质，具备初步探索简单旋转图形的最值问题的基本知识，掌握了边探索边证明“合二为一”的几何论证方法.

2.兴趣特点：八年级学生爱问好动，对形式多样的学习方式很感兴趣，参与积极性强，具有“合作学习、交流”的活动经验和“解决简单现实问题”的能力.

3.认知困难：几何语言不规范，逻辑思维能力欠缺.可能出现的问题是：从题设出发通过演绎推理得出结论过程中，逻辑混乱;不会通过添加辅助线把简单旋转图形的最值问题转化为全等三角形和“两点之间，线段最短”等问题去解决.因此需要及时的反馈和矫正.

教学任务分析：

教学目标：

1.经过课前预习探究使学生初步了解求“简单旋转图形的最值问题”的基本方法，进行简单的逻辑推理，解决问题.

2.经历课中几何画板动画演示、观察、猜想、实验、论证，进一步发展推理论证的能力和提高严密论证意识，以及规范书写能力.体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法.

3. 通过探索简单旋转图形的最值问题的过程，体验教学活动充满着探索性和挑战性，以及解决问题策略的多样性.

4.经过自主探究与合作交流，敢于发表自己的观点，有团结协作精神和合作意识.

教学重难点：

1.教学重点：探索并解决求简单旋转图形的最值问题，进行简单的逻辑推理，解决问题.

2.教学难点： 求简单旋转图形的最值问题的应用.

教学策略分析：

本节课的教学设计中，遵循“以大问题引领，以小问题搭建支架”的理念，我努力体现“以生为本，科学施教”的原则，具体表现在三方面：

教学结构的设计——遵循学生的认知规律

因为只有遵循认知规律的教学才是有效的、高效的教学，才是对学生最大的尊重和关怀.

我安排的教学环节是：学生先通过课前预习、前测、分组协作学习、微课环节感知基本方法——进而通过活动探究得出“求简单旋转图形的最值问题”的基本方法和基本模型.

这种安排体现了由浅入深，由直观几何——实验几何——论证几何螺旋上升.

学习方式的选择——遵循学生的学习特点

因为知识的建构过程伴随着情感活动，意志活动及个性心理倾向的参与，选择学生喜闻乐见的学习形式，可以极大地调动学生的内驱力，使他们主动，积极参与到教学活动中.

我利用闻道的“未来课堂”平台通过平板拍照功能”等方式，能充分调动学生，使学习过程变得生动、灵动、有趣，能够吸引学生全程投入到学习中.

教学手段的选择——体现“现代教育技术”的优势

目前，现代教育技术具有交互性强、精准化反馈的优势.本节课中，我采用的是 “未来课堂”平台，用它多次对学情进行诊断和反馈.一方面，能够使学生人人有机会发表自己的观点，参与面广，参与的兴趣浓;另一方面，能够精确了解学生个体与全体学生的情况，能够关注到每位学生，使教师的课堂调控依据充分，指导更具针对性.

教学过程分析：

预习展示，感知基本方法

教材通过课前作业展示引入新课，通过求线段AC 的最大值和最小值直接切入主题.

通过观看微课“求简单旋转图形的最值问题”为例题的解答做出示范，为突破难点作铺垫;

通過例1的讲解，能够充分激发学生的认知冲突，思考如何求解线段的最值问题.

求简单旋转图形的最值问题对学生来说是一个难点.因为到目前为此，学生能用到的基本方法和基本技巧有限，通过构造全等三角形将所求线段转移到已知边长的三角形中，然后利用“两点之间，线段最短”求解，这个过程对学生来来说非常困难.

我是这样突破这个难点的： 设计问题串。

问题1：现有的求最值问题，使用的基本方法是什么？

问题2：目前求简单旋转图形的最值问题的方法有哪些？

问题3：你已经学会了哪些求简单旋转图形的最值问题的方法？

层层推进，类比我们在研究平行四边形性质和判定，将求简单旋转图形的最值问题转化成“两点之间，线段最短”问题.学生顺理成章的添加辅助线，构造全等三角形，让学生进一步体会蕴涵的归纳、类比、化归的思想，真正的突破难点.

小结归纳，整体感知：

引导学生多方面，多角度说出自己的收获，可以是知识方面的，也可以是数学思想方法，还可以是自己的感受，只要学生的收获，都应得到肯定.

布置作业，提高升华：

教学反思：

这节课的难点在于探究解决求简单旋转图形的最值问题的基本方法和基本模型。而这一目标要想实现，不能靠讲，要靠学生的亲自探究和学生之间，师生之间反馈、矫正。这是一个基本意图。从中渗透数学思想方法才有可能。因为思想方法也不可能由教师告知，也是需要学生去体悟的。这就是义务教育课程标准强调的四基和四能以及核心素养。

实践证明，这样设计是科学的，也是可行的。

总之，本节课我坚持以生为本的教学理念，遵循学生的认识规律，合理的设计教学目标，内容，方法，使学生在快乐，开放，现代的课堂中培养良好的兴趣，信心，习惯，提高自主，探究，创新，合作的能力，发展科学素养。