黄林根

摘 要 高等数学是一门基础性学科，其内容结构主要包括微积分学、代数学以及几何学。文中从翻转课堂和微课制作两个方面论述其在高等数学教学中的应用。

关键词 高等数学 翻转课堂 微课 困境 极限

中图分类号：G712文献标识码：A

高等数学也就是初等数学以外的数学，是一门基础性学科，其主要组成成分是微积分学、代数学以及几何学。高等数学的内容结构主要包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、常微分方程、级数。由于高校各专业对数学理论知识的不同需求，所以理工科类、农林类等对数学理论要求较高的专业的课本常称为《高等数学》，其他经济类、文史类等的课本常称为《微积分》。下面就翻转课堂与微课在高等数学教学中的应用加以叙述，以供参考。

1翻转课堂在高等数学教学中的应用

随着高中教育改革的快速推进，高中数学课程的结构和内容已经有了很大的变化，之前大学的高等数学的内容目前已经提前加入到了高中数学的知识体系中，比如说极限、导数和积分等高等数学的内容已经进入到高中数学教材了。但是高等数学的教材内容和教学方法却一直没有做出相应的调整，因此学生在大一上学期的课堂学习中感到大部分的知识是他们已经理解与掌握了，导致少部分学生对老师的课堂讲解不够专注与认真了，甚至还有部分学生认为大学数学与高中数学的许多内容完全一样，只需要去掌握高中没学过的内容就可以了。在这样的思想意识下，学生主动学习的积极性越来越低，课堂教学的效果也越来越差。因此，大学数学教学方法的改革也越来越凸显其重要性。翻转课堂正好在很大程度上能解决现在高等数学教学中所面临的困境，由于学生已经对要学的知识有一定的理解，如果有了上述的教学微课视频作辅助，学生们就能够比较轻松地完成课前的学习，那么课堂变成了针对学生的答疑解惑、扩展知识的时间。当前，国内许多高校的高等数学的排课都是以合班的形式进行教学，上课的人数一般在100人以上，在课堂中倾听和解答每个同学的疑问是不太切合实际的。在翻转的课堂上，教师对课堂时间的合理安排和掌控，可以较大程度上影响翻转课堂效率，由于若学生讨论的时间过短，就没有足够的时间让学生自主解决问题，一直这样下去将会减少学生交流和研讨的积极性，翻转课堂会丢失它存在的意义;若学生讨论的时间过长，又会影响到下面环节的实施。同时考虑到许多章节计算较多并且计算量也较大，所以需要留出足够的时间来让学生进行思考和书写。

2微课的制作在高等数学教学中的应用

由于高等数学的定义定理较多，而且大部分的定理的证明都需要展示给学生，所以对于“基础知识”的微课视频不仅可以用PPT的形式呈现出定义定理本身，而且需要教师通过逐步讲解、逐一书写的方式呈现在视频中，对于性质本身的一些特殊性和应用也应该同时给出相应的简短的例题。例如在高等数学中许多地方都出现的“几何意义”或“物理意义”，不仅要给学生展示出意义本身，还可以相应的给出简单的例题，使学生在了解这些性质的同时，更加清楚性质的实际应用。当遇到内容较多和篇幅较大的小节，小节内的所有的知识点就不适宜集中在一个视频，需要将知识点进行分解到多个视频中。同时考虑到学生观看微课时的专注度和效果，每个微课的时长应该控制在十分钟之内，尽量达到知识点不遗漏而且突出重难点的效果。“例题展示”的微课视频，应该采用对例题逐步求解的形式进行呈现将更利于学生的理解和掌握。对于非理科专业的学生而言，高等数学中的计算型题目的比例非常大，而且题目众多，所以制作此类微课时应该根据每道题目的特点，由浅到深，由易到难的排列例题，每个视频中的例题也不宜过多，尽量做到例题少而精。在例题讲解之后，教师可以请学生对这些例题的求解方法和思路进行总结，这些内容也将会在随后的翻转课堂上进行互动。对于证明型的题目，微课的展示中最好有证明前的题目分析，证明之后点出证明中用到的定理或性质。对于“自我测试”的微课视频，主要是针对上面的“例题展示”的微课中的例题给出对应的练习题目，尤其是对于计算求解型的题目，可以主要以幻灯片的形式进行呈现，在视频中最好将题目和题目的详细解答放在不同的画面中，给学生留出思考和计算的时间。例如对于求极限、函数的导数、积分等内容，应该前面根据前面“例题展示”中的每道例题给出相似的练习题目，即一类例题给出一类练习。

参考文献

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