[摘 要]利用1990～2018年间中国264个地级及以上城市的投入和产出数据，本文通过非参数DEA Malmquist生产率指数法分析了中国城市全要素生产率增长及其分解项技术进步、技术效率、纯技术效率、规模效率等的变化及其对经济增长的贡献率，并探讨了资本和劳动对经济增长的贡献率，进一步采用HP滤波法研究了全要素生产率增长趋势、投入要素增长趋势及其波动对经济潜在增长率的影响，得出结论并提出如下政策建议：1）优化投入要素和资源的合理配置，通过技术研发、人力资本、制度变革等多种方面来提升全要素生产率增长及其对经济增长的贡献率;2）提高各地区固定资本存量的有效使用效率; 3） 提高劳动的有效参与率。

[关键词]城市; TFP增长; 潜在增长率; HP滤波; Malmquist指数法

[中图分类号]F299.23 [文献标识码]A [文章编号]1008—1763（2019）06—0034—09

Abstract：This paper analyzes the total factor productivity growth and technological progress， technical efficiency， pure technology Changes in efficiency， and scale efficiency of Chinese cities through non-parametric DEA Malmquist productivity index method using the input and output data of 264 prefecture-level and above-level cities in China from 1990 to 2018. This paper analyzes the contribution of total factor productivity growth and related factors to economic growth， and explores the contribution of capital and labor to GDP， and further analyzes the impact of total factor productivity growth， and related factor growth trends and their volatility on the potential growth rate of the economy using HP filtering method. The conclusions are drawn and the following policy recommendations are proposed： 1） To optimize the rational allocation of input factors and resources， and enhance the growth of total factor productivity and its contribution to economic growth through various aspects such as technology research and development， human capital， and institutional reform; 2） To improve the effective use efficiency of fixed capital stocks in various regions;3） Improve the effective participation rate of labor.

Key words： cities; TFP growth; potential growth rate; HP filtering; Malmquist index methods

一 引 言

中國经济经历了40年的高速增长，近十年来潜在增长率开始出现下降趋势：2017年中国GDP增长率为6.7%，2018年为6.6%，2019年预计在6.4%左右，今后几年中国潜在增长率继续下降是必然趋势。张自然[1]探讨了1990～2011年中国地级及以上城市TFP增长对经济增长和波动的影响，2011年已经出现经济增长乏力的迹象，由于当时经济还处在上升期，从增长趋势图上看不出明显的拐点。经过近七年的发展，中国城市经济结构性减速的趋势已经形成，我们有必要继续探讨中国城市，尤其是地级及以上城市的经济增长趋势，即潜在增长率的问题。

有关中国全国、省域或者城市的潜在增长率和全要素生产率方面的文献较为丰富，主要有以下学者：Young[2];Sachs 和Woo[3];谢千里等[4]; Guillaumont和Hua[5];张军和施少华[6];颜鹏飞和王兵[7];Zheng和Hu[8];郭庆旺和贾俊雪[9];孙琳琳和任若恩[10];郑京海和胡鞍钢[11];张自然和王宏淼等[12];张自然和陆明涛[13];张自然[1]。不少学者认为中国经济增长较少存在技术创新，而主要依赖要素投入的积累，特别是固定资产投资;认为中国经济的高速增长缺乏技术进步支持：Young[14，16];Krugman[15]。但也有更多的国内外学者研究认为中国的经济增长主要是依赖全要素生产率的增长：Ezaki 和 Sun[17];郑玉歆[18]; Islam 和 Dai[19];郑京海和胡鞍钢[11];Bosworth 和Collins[20];Ozyurt[21];Lee[22];张自然和王宏淼等[12]; Brandt和Zhu[23];张自然和陆明涛[13];张自然[1];张平和张自然[24]。

对中国全要素生产率的研究主要集中在以下四个方面：一是对具体行业的全要素生产率和技术进步增长的研究。这些研究主要集中在第一产业、第二产业和第三产业的全要素生产率增长及技术进步。二是对中国经济的全要素生产率增长和技术进步的研究。三是对中国省域全要素生产率增长的研究，研究全要素生产率增长及技术进步、技术效率变化、纯技术效率变化和规模效率变化等。四是对中国城市全要素生产率的研究。主要有张自然基于1990～2011年TFP增长对中国地级及以上城市的影响研究[1]。本文在此基础上，将数据从2011年延展到2018年，即用中国264个地级及以上城市1990～2018年的数据，分别从固定资本存量、劳动和全要素生产率增长几个方面来分析中国地级及以上城市的潜在增长率，并探讨生产要素和TFP增长对经济增长的贡献以及TFP增长与潜在增长率的相关性。2018年中国大陆264个地级及以上城市覆盖的常住人口占全国总人口139538万的89.36%，其国内生产总值占国内生产总值的比重在90～95%之间。因此无论从常住人口数还是国内生产总值来看，本文选取的264个地级及以上城市都具有较强的代表性。

二 研究方法、数据及变量

（一）研究方法

全要素生产率主要有增长核算法和前沿分析法两种研究方法，后者考虑了技术非效率，包括非参数DEA Malmquist指数法和随机前沿分析法。由于DEA Malmquist指数法在中国省域、市域或分行业面板数据中应用较为普遍，本文采用Fare[25]构建的基于DEA的Malmquist指数法来分析中国264个地级及以上城市的全要素生产率增长和潜在增长率，同时利用随机前沿分析法来分析资本和劳动的产出弹性，进而分析资本和劳动对经济增长的贡献份额。

Malmquist指数法测算的全要素生产率在规模报酬不变（CRS）的情况下可以分解为反映资源使用效率变化的技术进步指数和反映资源配置效率变化的技术效率指数。而在规模报酬可变的情况下可以进一步将技术效率指数分解为纯技术效率指数和规模效率指数。本文采用规模报酬可变的Malmquist指数法分析。[13]

（二）数据和变量

本文采用的是1990～2018年间的264个地级及以上城市全市的投入和产出数据，数据来源于以下几类：历年中国城市统计年鉴、历年中国各省市统计年鉴、历年中国统计年鉴、历年各城市统计年鉴以及历年各个城市国民经济和社会发展统计公报。最近一若未公布国民经济和社会发展统计公报的城市则按近三年加权增速进行递推。用Malmquist指数法测算全要素生产率及其分解要素，需要确定产出和投入，现将有关变量详细说明如下。

1.产出

产出为264个地级及以上城市的实际国内生产总值，使用1990～2018年各城市全市名义上的地区生产总值和以1990年为基期的各年份国内生产总值指数调整得到。

2.投入

投入包括固定资本存量和劳动。

固定资本存量采用永续盘存法（PIM）来进行测算。计算方法为：

其中Kit是第i个城市第t年的固定资本存量，δ是折旧率，Iit是第个i城市第t年的当年实际新增固定资产投资，使用各城市1990～2018年的名义新增固定资产投资和以1990年为基年的固定资产投资价格指数调整得到。具体计算方法可以参考张自然等文献[12]。

劳动有三种指标表示：就业人数、总劳动时间、劳动者报酬，本文采用1990～2018年中国264个地级及以上城市全市的年末就业数据。

三 各地区城市TFP增长

及各要素对经济增长的贡献

利用以上1990～2018年中国264个地级及以上城市的投入和产出数据，采用Coelli的DEAP软件对中国264个城市的全要素生产率及其分解因素进行测算，得到1991～2018年中国264个地级及以上城市的Malmquist生产率指数，见表1。

（一）中国城市全要素生产率增长的变动

1991～2018年间中国264个地级及以上城市的TFP增长为4.3%（见图1），全要素生产率增长对经济增长的贡献率为38.62%，其中技术进步年均增长为2.9%（见图2），而技术效率变化为0.5%，技术进步对TFP增长起着主要作用，见表1。

中国264个地级及以上城市平均的技术效率变化波动较大，而2009年后技术效率变化则基本处于恶化状态，见图3。

全国、东部地区、中部地区和西部地区城市的平均技术效率总体呈上升趋势，直到2012年全国、东部地区、中部地区和西部地区的平均技术效率则呈下降趋势，见图4。

2009年前全国、东部地区、中部地区和西部地区城市的纯技术效率变化基本处于改善状态。而2010年后264个地级及以上城市的全国、东部、中部和西部的平均纯技术效率变化则呈下降趋势， 2013年后平均纯技术效率变化则基本呈恶化趋势，见图5。

1995～2002年间的规模效率变化有一个比较大的增幅，规模效率变化方面，东部地区和全国在1999年、中部地区和西部地区的规模效率变化在1995年达到最大值。除2014年略有回升外，2009年后264个城市全国、东部地区、中部地区和西部地区规模效率变化呈恶化趋势，见图6。

（二）分地区城市全要素生产率的变动

1991～2018年间全国、东部、中部和西部地区全要素生产率增长分别为4.56%、4.56%、4.54%、4.57%，其对经济增长的贡献分别为40.93%、38.91%、42.76%、41.65%。从1991～2018年平均来看，各地区城市间的差距并不大，见表2。

1991～2018年间全国、东部、中部和西部地区技术进步分别为3.07%、2.25%、3.5%、3.69%，对经济增长的贡献分别为27.59%、19.23%、32.93%、33.63%。技术进步为西部地区大于中部地区，中部地區大于东部地区。1991～2018年间全国、东部、中部和西部地区技术效率变化分别为1.62%、2.5%、1.13%、0.99%，对经济增长的贡献分别为14.51%、21.33%、10.59%、8.98%。

1991～2018年间全国、东部、中部和西部地区纯技术效率变化分别为0.68%、0.78%、0.65%、0.58%，对经济增长的贡献分别为6.15%、6.67%、6.15%、5.32%。

1991～2018年间全国、东部、中部和西部地区规模效率变化分别为1%、1.79%、0.5%、0.53%，对经济增长的贡献分别为9.01%、15.29%、4.74%、4.82%。规模效率变化低于技术效率变化，全国和东部地区规模效率变化高于纯技术效率变化，而中部和西部地区规模效率变化则低于纯技术效率变化，且东部地区略快于西部、中部地区，西部地区略快于中部地区。

264个城市平均技术效率从1990年的37.3 %提高到2018年的49.8 %，期间改善了12.5 个百分点，平均每年改善 0.45 个百分点。东部地区平均技术效率从1990年的30.7 %提高到2018年的50.0 %，期间改善了19.3 个百分点，平均每年改善 0.69 个百分点，改善相对较大，而中部地区和西部地区平均技术效率改善则相对较小。

1991～2018年间264个地级及以上城市的TFP平均增长最高的地级市是黑河市 造成1990～2018年间黑河市的TFP平均增长过高的原因主要是劳动增长率下降过快引起的：一是1990～2018年间GDP平均增长率为8.52%，固定资本存量平均增长率为4.2%，而就业平均增长率平均为-4%;二是其中2010～2013年四年间劳动增长率平均下降幅度达19.3%，也造成对应年份TFP增长率虚高。今后的研究应该考虑相关城市年份数据，比如劳动增长率下降幅度的合理性问题。，增长11.8%;TFP增长最小的地级市是宿州市，增长为-6.3%。其中技术效率变化最大的地级市是茂名市，为6.8%;技术效率变化最小的地级市是莆田市，为-2.8%;纯技术效率变化最大的地级市是七台河市，为4.9%;纯技术效率变化最小的地级市是宿州市，为-3.5%;规模效率变化最大的地级市是徐州市，为4.6%;规模效率变化最小的地级市是宜昌市，为-0.7%，见表3。

（三）资本、劳动和TFP增长对GDP的贡献率

通过随机前沿分析法分析得出资本和劳动的产出弹性，先由上面的Malmquist指数法得到TFP增长和TFP增长对经济增长的贡献率，再将TFP增长对经济增长的贡献之外的部分由资本和劳动的产出弹性及其增长率求得资本和劳动对经济增长的贡献率[12]，见图7。

2004年前中国264个地级及以上城市TFP平均增长对经济增长的贡献率大约在50%以上，其后TFP增长对GDP的贡献率则持续下降，直到2016年TFP增长对经济增长的贡献才开始有所反弹。

而固定资本存量对经济增长的贡献率则稳定上升，2005年后固定资本存量对经济增长的贡献率超过TFP增长对经济增长的贡献率，此后固定资本存量对经济增长的贡献一直高于50%，也高于TFP增长的贡献率，并在2013年达到最高值，其贡献率为74.6 %，2013年后固定资本存量对经济增长的贡献率开始逐年下降。

劳动对GDP的贡献率呈不规则S形状，从1990年的18.7%持续下降，并在2004年到达最低点7.9 %，此后劳动对经济增长的贡献有所回升，并在2013年达到最高值，其贡献率为32.1 %，之后劳动对经济增长的贡献率一直下降， 直到2018年的13.9 %。

注： VK贡献率和VL贡献率是TFP增长对GDP贡献的剩余部分按资本和劳动的产出弹性和增长率得到的份额进行分配。

四 分区域城市TFP增长与潜在增长率的相关性分析

（一）TFP增长、投入要素增长与GDP增长率的HP滤波与分解

将264个地级及以上城市的GDP增长率按全国、东部地区、中部地区和西部地区分别进行HP滤波，得到全国、东部地区、中部地区和西部地区的滤去经济波动的GDP增长的趋势值，即GDP的潜在增长率。而GDP实际增长率为GDP增长率的趋势值加GDP增长率的波动值。由于HP滤波采用的是年度数据，故取λ值为100。按照同样的方法，将分区域的TFP增长率、资本增长率和劳动增长率分别进行HP滤波，得到分区域的TFP增长率、资本增长率和劳动增长率的趋势值和波动值。

1990～1997年间东部地区GDP潜在增长率的走势不同于中部和西部，东部地区由高到低，至1998年到最低，值为11.9 %，此时中部和西部地区GDP潜在增长率呈缓慢上升态势，1998年后，东部、中部和西部地区走势开始变得一致，东部、中部和西部潜在增长率分别在2006年、2007年和2008年达到最大值13.5 %、12.9 %和13.6 %，此后重处下降通道。到目前为止，各地区潜在增长率下降的趋势仍然未能得到有效遏制，见图8。

全国、东部地区、中部地区和西部地区城市固定资本存量增长率经历了先上升后下降的过程，东部、中部和西部城市固定资本存量增长率分别于2009年、2011年和2010年达到15.5%、17.9%和18.4%的高值。西部地区固定资本存量增长率基本一直高于全国、东部和中部地区城市。中部地区固定资本存量增速在2005年和2006年分别超过东部地区和全国平均，现在基本已经和西部地区城市持平，见图9。

1990～2018年间全国、东部地区、中部地区、西部地区地级及以上城市的劳动增长率趋势值的曲线成S型，先降后升再降，劳动增长率从1990年的2.6%左右下降到2000年的-0.3%、0.4%、-0.9%和-0.5%，此时只有东部地区劳动增长率为正值，并在2000年后逐步回升到2010-2012年的2.8～3.7%，此后持续下降到2018年的0.2%、-0.5%、0.6%和0.9%，只有東部地区的劳动增长率为负值。2008年前东部地区劳动增长率高于西部、中部地区，西部地区的劳动增长率则一直高于中部地区，并在2008年后超过东部地区的劳动增长率，见图10。

全国、东部地区、中部地区和西部地区地级及以上城市的TFP增长基本呈下降趋势，其中东部地区的平均TFP增长则持续下降，而中部地区、西部地区的TFP增长从1990年到1997年、1998年有一个上升过程，此后和东部地区一样，基本持续下降，东部地区TFP增长下降较为平缓，见图11。

（二）GDP增长、TFP增长与要素之间趋势相关性

从1990～2018年整个阶段来看，就东部地区GDP增长率与TFP增长呈现稍强的正相关，而全国、中部和西部地区GDP增长趋势值与TFP增长趋势值成较弱的正相关。2000年后的分区域的GDP增长趋势值与TFP增长趋势值相关性略强于1990～2018年。

按中国的工业化、国际化和城市化进程将1990～2018年划分为三个阶段：第一个阶段（1990～1999年）;第二个阶段（2000～2007年）;第三个阶段（2008～2018年）。第一阶段（1990～1999年）东部地区和中部地区的GDP增长趋势与TFP增长趋势显著相关，相关度分别为0.99和0.97，全国和西部地区呈较强相关，相关系数分别为0.76和0.83;第二阶段（2000～2007年）全国、东部、中部和西部地区GDP增长趋势和TFP增长趋势高度负相关，相关系数分别为-0.95、-0.90、-0.98和-0.95。第三阶段（2008～2018年），全国、东部地区、中部地区和西部地区GDP增长趋势分别与TFP增长趋势高度正相关，相关系数分别为0.91 、0.92 、0.91 和0.91 ，见表4。

从1990～2018年来看，全国、中部地区、西部地区GDP增长率与固定资本存量增长率正相关，但相关性较弱，而东部地区GDP增长率与固定资本存量相关性极弱，为负相关。全国、东部地区、中部地区和西部地区城市的GDP增长率趋势值和固定资本存量增长率趋势值相关系数分别为0.12 、-0.18 、0.24 、0.60 。2000年后全国、东部地区、中部地区和西部地区城市GDP增长率的趋势值和固定资本存量增长率的趋势值正相关，但相关性较弱，其相关系数分别为0.35 、0.64 、0.15 、0.53，见表5 。

本文分三阶段考察固定资本存量的增长趋势与GDP的增长趋势之间的相关情况。第一个阶段（1990～1999年）全国、东部地区城市的固定资本存量的增长趋势与GDP的增长趋势之间高度負相关，西部地区则呈很强的正相关，而中部地区城市则呈较强的正相关。全国、东部地区、中部地区和西部地区固定资本存量增长趋势与GDP增长趋势的相关系数分别为：-0.95 、-0.98 、0.71 、0.90 ;第二个阶段（2000～2007年）全国、东部地区、中部地区和西部地区城市GDP增长趋势与固定资本存量的增长趋势呈高度正相关，相关系数均大于或等于0.98，分别为0.99 、0.98 、0.99 、1.00 ;第三个阶段（2008～2018年）全国、东部、中部、西部地区城市GDP增长趋势与固定资本存量的增长趋势呈高度的正相关，相关系数均大于或等于0.90，相关系数分别为0.95 、0.98 、0.90 、0.95 。第二个阶段和第三个阶段GDP增长趋势与固定资本存量增长趋势分别呈高度正相关，说明这两个阶段的中国城市分区域GDP增长仍然主要是靠投资带动的。同时，2000年后全国、东部地区、中部地区和西部地区的GDP增长率与固定资本存量增长率之间呈弱正相关性，而2000年后分成2000～2007年和2008～2018年的两个阶段的全国、东部地区、中部地区和西部地区的GDP增长率与固定资本存量增长率之间分别呈高正相关性，说明适当的划分阶段有利于分析GDP增长趋势和固定资本存量增长趋势之间的相关关系。

从1990～2018年平均看来，全国、东部地区、中部地区和西部地区的城市GDP的增长率趋势值与劳动的增长率趋势值间呈较弱的正相关，其相关系数分别为0.27 、0.58 、0.12 、0.30 。2000年后的全国、东部地区、中部地区和西部地区的GDP的增长率趋势值与劳动的增长率趋势值也呈较弱的正相关，相关系数分别为0.28 、0.62 、0.14 、0.25 ，见表6。

分阶段来看，第一阶段（1990～1999年）全国、东部地区的GDP的增长趋势与劳动的增长趋势呈高度正相关，而中部地区和西部地区城市则呈较强的负相关性，其相关系数分别为0.95 、1.00 、-0.77、-0.89 ;第二阶段（2000～2007年），全国、东部、中部和西部地区城市GDP增长趋势均和劳动增长趋势高度相关，相关系数均高于0.95，分别为0.96 、0.95 、0.97 、0.96 ;第三阶段（2008～2018年），全国、东部、中部和西部地区城市GDP增长趋势和劳动增长趋势高度正相关，相关系数均超过0.81，相关系数为0.91 、0.97 、0.85 、0.81 。

综合264个地级及以上城市GDP的增长趋势、固定资本存量的增长趋势和劳动的增长趋势来看，2006年以来，东部地区、中部地区和西部地区城市的潜在增长率呈下降趋势。其中第二阶段（2000～2007年）GDP增长趋势与固定资本存量增长趋势和劳动的增长趋势呈高度正相关，与TFP增长趋势呈相关性高度负相关，第三阶段（2008～2018年）GDP的增长趋势与TFP的增长趋势、固定资本存量的增长趋势和劳动的增长趋势相关性逐渐趋同，都高度正相关。

（三）GDP与TFP和投入要素增长波动相关性

1990～2018年间全国、东部地区、中部地区和西部地区城市的GDP的增长率波动与TFP的增长率波动存在着较弱的正相关性，其相关系数分别为0.64、0.79、0.60和0.48。东部地区的GDP的增长率波动与TFP的增长波动相关性大于全国平均和中部地区、西部地区的相关性。

分阶段来看，第一阶段（1990～1999年），全国、东部地区、中部地区和西部地区城市GDP的增长波动与TFP的增长波动间呈较高的正相关性，其相关系数分别为0.86、0.89、0.86和0.79;第二阶段（2000～2007年），全国、东部地区、中部地区和西部地区城市GDP的增长波动与TFP的增长波动则呈现一定的正相关性，相关系数为0.77 、0.96 、0.55 和0.34 ，其中东部的相关系数达到0.96 ;第三阶段（2008～2018年）全国、东部地区城市GDP的增长波动与TFP的增长波动则呈非常弱的正相关性，其相关系数分别为0.17 、0.20 、0.20 和0.13 ，见表7。

[6]张军，施少华. 中国经济全要素生产率变动： 1952-1998[J]. 世界经济文汇， 2003（2）：17-24.

[7]颜鹏飞，王兵. 技术效率， 技术进步与生产率增长： 基于 DEA 的实证分析[J]. 经济研究， 2004（12）：55-65.

[8]Jinghai Zheng， A Hu. An Empirical Analysis of Provincial Productivity in China（1979-2001） [C]. Goteborg， Department of Economics， 2004.

[9]郭庆旺，贾俊雪. 中国全要素生产率的估算： 1979-2004[J]. 经济研究， 2005（6）：51-60.

[10]孙琳琳，任若恩. 中国资本投入和全要素生产率的估算[J]. 世界经济， 2005（12）：3-13.

[11]郑京海，胡鞍钢. 中国改革时期省际生产率增长变化的实证分析 （1979-2001 年）[J]. 经济学， 2005（2）：263-296.

[12]张自然，王宏淼，袁富华，等. 资本化扩张与赶超型经济的技术进步[J]. 经济研究， 2010（5）：43-47.

[13]张自然，陆明涛. 全要素生产率对中国地区经济增长与波动的影响[J]. 金融评论， 2013（1）：7-31.

[14]Young A. A Tale of Two Cities： Factor Accumulation and Technical Change in Hong Kong and Singapore[J]. NBER Macroeconomics Annual， 1992（7）：13-54.

[15]Krugman P. The Myth of Asia's Miracle[J]. Foreign Aff.， 1994（73）：62-78.

[16]Young A. The Tyranny of Numbers： Confronting the Statistical Realities of the East Asian Growth Experience[J]. The Quarterly Journal of Economics， 1995（3）：641-680.

[17]Ezaki Mitsuo，Sun L. Growth Accounting in China for National， Regional， and Provincial Economies：1981-1995[J]. Asian Economic Journal， 1999（1）：39-71.

[18]郑玉歆. 全要素生产率的测度及经济增长方式的“阶段性”规律： 由东亚经济增长方式的争论[J]. 经济研究， 1999（5）：55-60.

[19]Islam N ， E Dai. Alternative Estimates of TFP Growth in Mainland China： An Investigation Using the Dual Approach[C]. in the 9th International Convention of the East Asian Economic Association （EAEA） ，2004.

[20]Bosworth B ， S M. Collins. Accounting for Growth： Comparing China and India[J]. Journal of Economic Perspectives， 2008（1）：45-66.

[21]Ozyurt S. Total Factor Productivity Growth in Chinese Industry： 1952-2005[J]. Oxford Development Studies， 2009（1）：1-17.

[22]Lee D. Determinants of the Chinese TFP： National & Regional Level[C]. http：//www.rcie-cn.org/conferences/2009/conf09-prog.pdf， 2009.

[23]Brandt L， Xiaodong Zhu. Accounting for China's Growth[R]. IZA Discussion Paper No. 4764， 2010.

[24]張平，张自然. 高质量发展本质是以人民为中心[N]. 经济参考报， 2018-10-10（005）.

[25]Fare R， Grosskopf S.Norris M，Zhang Z. Productivity Growth， Technical Progress， and Efficiency Change in Industrialized Countries[J]. American Economic Review， 1994（1）：66-83.