APP下载

“知其然”果真要“知其所以然”吗?

2019-12-15刘洁

学校教育研究 2019年15期
关键词:外延平均数定点

刘洁

中国人有句谚语,叫做“知其然必知其所以然”。此语在历史上并无原话,而是从“知其然而不知其所以然”演变而来。而“知其然而不知其所以然”也并没有原句出现在相关文献中,而只是有相似的句式出现。最早在《庄子·秋水》中曾有:“今予动吾天机,而不知其所以然。”的说法。南朝时期的刘孝标在其《辩命论》中有云:“自然者,物见其然,不知所以然;同焉皆得,不知所以得。”在“知其然”与“知其所以然”关系问题上做出深刻讨论当属朱熹了。朱熹指出“知其然”须“知其所以然”,并对两者的关系做了形象的比喻。如《朱子语类》卷九《论知行》篇中说:“不可去名上理会。须求其所以然”。 卷二十三,讲《论语》时有问“‘四十而不惑,是知其然;‘五十知天命,是其所以然。如此说得否?曰:‘如门前有一溪,其先得知溪中有水,其后知得水源头发源处。如‘天命之谓性,率性之谓道。四十时是见得那‘率性之谓道;五十时是见他‘天命之谓性。到六十时,是见得那道理烂熟后,不待思量,过耳便晓。”梁启超在其《论小说与群治之关系》中有:“无论为哀为乐,为怨为怒,為恋为骇,为忧为惭,常若知其然而不知其所以然。”这应是在句式上最为接近的了。

像其它语言文字一样,随着时代的变迁,此语的形式逐渐成为我们现在看到的样子。在语意上我们通常将“知其然而不知其所以然” 理解为只知道事物的表面现象,而不知道事物的本质及其产生的原因。而对这种态度和方法是我们是持反对态度的,我们倡导的是“知其然必知其所以然”。论其理论基础,笔者认为有以下几点:

人对世界的认识,主要由概念及其相互之间的关系构成的,它代表了一类享有共同特性的人、物体、事件或观念的符号。有些概念内涵小、外延大,这就意味着概念包含少量的共同属性,但是有大量的成员;反之有些概念内涵小、外延大,也就是说概念的成员享有大量的共同属性,但是成员的数量则是有限的。而“知其所以然”的过程就是增加概念内涵、缩小其外延,从而更主动地去生成与原有知识经验的联系,缩短其与原有经验背景之间的差距。这样我们就不必为所遇到的每一个新事物命名和归类,而直接将其归到已有的类别中去,并按层次网络结构存储。这能够简化思维过程,大大节省存储空间,体现出“认知经济”的原则,因而学习成效可以获得大大提高。

从实践的角度看,学习者的最终目的是更好地理解世界,灵活地适应世界。知识对于我们来讲最重要的是对所获得知识的理解,看能否灵活地被迁移应用到各种相关的情境中。所以学习者要对知识形成深层次的、灵活的理解,而不只是字面的、表层的、僵化的理解。在理解知识的过程中,学习者储备的知识的数量和质量必然会影响理解的效果。既“知其然”又“知其所以然”,明白了知识的来龙去脉,能够把握整体和全局,能帮助学习者理解得更为深刻,从而为有效的实践服务。

鉴于以上原因,“知其然必知其所以然”此语一出,便得到了广泛的认同。尤其是在教育领域更是被奉为金科玉律。但是“知其然”一定要知其“所以然”吗?笔者并不这样认为。

从知识的产生来看,有时“知其然”无法“知其所以然”。有些知识是被人们规定下来的,在它产生之前,就没有理由,没有原因。比如,2的零次幂等于1,0在除法中不能做除数,任何数的一次幂等于它本身等等,不胜枚举。像此类知识恐怕我们的教师也很难讲清楚,又怎能要求我们的学生知其“所以然”呢?

“知其然”有时难以“知其所以然”。有些知识确实也有其“所以然”,但是当一个知识所揭示的关系超越了学生现有的知识基础和认知发展水平时,学生就会产生认知负荷超载,导致学习困难。比如圆的定义。从集合上来讲,圆是指到定点的距离等于定长的点的集合;从几何上来讲,圆是指平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,定点称为圆心,定长称为半径;从轨迹上来说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。定义中的“集合”“平面”“所有点”“动点”“定点”“轨迹”等词语,恐怕没有几个小学生能理解。

世界上有许多事情不必“知其所以然”。比如说,去掉一个最高分,去掉一个最低分是许多赛事普遍采用的一种计分方法。这样的评分标准依据何在?从数学的角度讲,去掉一个最高分,去掉一个最低分,用平均数来表示一个数据的集中趋势。如果数据中出现一两个极端数据,那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱。为了消除这种现象,将少数极端数据去掉,只计算余下的数据的平均数,以避免极端数据造成的不良影响。诸如此类知识我们并不需要知道,就像我们吃鸡蛋而不必去研究鸡蛋是怎样形成的一样。

唐代宗曾说“不聋不痴,勿作家翁”,郑板桥有云“难得糊涂”,清朝彭养鸥在《黑籍冤魂》中也说“此物非不可尝,苟文人墨客,浅尝辄止,用以悦性陶情,有何不可?”

学生们的学习是继承中华民族上下五千年来积累下来的文明和文化,倘若真的要做到“知其然必知其所以然”恐怕当真要活到老,“学”到老了。

综上,我们可以发现“知其然知其所以然”自有其道理,“知其然不必知其所以然”亦有其存在之必要,万不可一概而论。上文所列举的构造型知识是无法实现“知其然”的,但是那些发现型知识就另当别论了,完全可以在学生“知其然”的过程中,引导他“知其所以然”,培养学生探究的兴趣和方法,提高学生的自学能力,使其“会学”。

“知其然必知其所以然”是先辈们给我们留下的宝贵财富。理应实事求是地考察和审视“知其然必知其所以然”的积极意义和消极影响,以期发扬其正功能,规避其负面效应。但是若将其教条化,认为所有的知识都可以“知其所以然”难免有断章取义、隔靴搔痒之嫌。切莫脱离此语之语境理解此语,需要严谨分析,使用更需慎之又慎。

猜你喜欢

外延平均数定点
直线过定点的5种特优解法
硅外延片过渡区控制研究
圆锥曲线专题(一)
不一样的平均数
关注加权平均数中的“权”
平均数应用举隅
说说加权平均数
入坑
关于国际法渊源内涵和外延的重新审视
重视科学概念教学 促进学生深度学习