吕敬高 宋铮

摘 要：本文主要研究了一种可以降低调速系统误差的滑模控制系统，本系统以控制过程中产生的动态误差为性能指标的控制方法，在此基础上建立最优切换函数，并采用最优控制理论对滑模控制器进行设计。用该方法设计的滑模控制系统，通过滑模面斜率的连续变化，能够加速系统状态变量到达滑模面的过程，极大地提高对参数摄动和外部干扰的鲁棒性。仿真结果表明，该时变滑模面控制方法使系统具有无超调、快速、稳定等优点。

关键词：永磁同步电机;调速系统;滑模控制

中图分类号：TM351 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）20-0062-02

0 引言

随着伺服系统的研发，其精度高、速度范围宽的有点极大的方便了永磁同步电动机控制系统的制作。加上其模型变量的非线性和强耦合性，使其能够适用于各种复杂环境，但是，由于其电动机参数的可变性，使其运转会经常受到干扰。所以，对于永磁电动机调速系统滑模控制的研究也越来越重要。本文引入SVPWM技术和闭环控制方法设计了永磁同步电机滑模控制器，并通过串口与上位机通信，形成了多机系统结构。通过设计电流环和速度环双闭环控制系统，利用MATLAB建立了永磁同步电机的软件仿真模型，并在给定的仿真参数下完成了电机的位置和速度控制。等设计了基于TMS320F2812的PMSM交流伺服系统，经过后期的仿真实验证明，该系统的软硬件系统运行良好。

在上世纪六十年代初期，苏联学者提出了滑模变结构控制，这种结构装置与传统控制器的区别在于控制的不连续性，加上其非线性的控制方法，使其在实施控制的过程中，能够被系统更改结构特性，从而实施切换动作。此外，该种滑模控制结构与控制对象的参数和干扰联系不大，使得滑模变结构控制环节减少，相应速度更快，并且，参数变化影响较小，可以不用在线识别。同时，由于其鲁棒性能较好，能够使控制算法简单化，所以，在其工作过程中，为复杂的工业控制问题提供简单的解决方法，因此，非常的适用于永磁同步电机调速系统中滑模控制系统的设计。

1 永磁同步电机的数学模型

与传统的电动机数学模型相比，永磁同步电动机的数学模型具有无可比拟的优越性，其模型简便，易于求解，在实际的建模过程中，根据实际数据情况，提出相应的建模假设：假设磁路是线性的;假设字气隙中，永磁体磁场为正弦分布;核心涡流和磁滞损耗不计算在内，其方程为：

（1）

对于表面式PMSM有，所以有转矩方程：

（2）

机械运动方程：

（3）

式中：指的是，电压;

指的是，电流;

指的是，电感;

r指的是，电阻;

P指的是，极对数;

指的是，磁链;

指的是，电磁转矩;

指的是，负载转矩;

J指的是，转动惯量;

指的是，转子电角速度。

2 滑模控制器设计

2.1 趋近律滑模

滑模变结构控制过程包括两个阶段：正常运动和滑动模式。一般滑动模式控制仅考虑接近滑动表面并满足稳定性条件的能力，但稳定性条件不反映运动的方式。接近的法则可以更好地保证正常运动阶段的质量。当远离开关表面移动时，适当的接近法可以将移动点设计到开关表面，以加速系统的动态响应。

（4）

式中，、k都是大于零的常数。式（4）中令s>0有

（5）

解微分方程得：

（6）

当s>0，s（t）=0时有：

由此可以求得：

（7）

由上式可以看出，参数K能够在有限的时间内，通过参数大小的变动，影响达到滑动表面的时间。增加K值，其相应速度随之变快，但是，K值过大，也会产生负面作用，导致滑面速度过大。所以，在实践中，应考虑K值的变化，将其与实际状态相结合进行调整。

2.2 控制量的求取

取PMSM系统的状态变量为

（8）

式中—给定;

—实际转速。

令A，可得系统的状态空间：

（9）

设计系统的滑模面S为：

（10）

根据公式（5），可以自由选择指数趋近律，从而控制S形式趋近律法中的控制变量，然后生成下列方程：

（11）

如图1所示，根据控制变量的结构流程图，加上DSP编程，能够简化方程的求解步骤，提高方程的求解正确率。

当Lyapunov函数为V=时，要想使滑模控制的系统稳定，必须需满足下面条件：

（12）

保持系统稳定运行的条件是，、k>0，s与为异号。

3 实验研究

图2显示的是数字信号处理器及智能功率模块组成的仿真检验系统，用于检验本次设计的滑模控制系统。其中，永磁同步电机的参数分别为：功率800W、转速3000r/min、转矩2.6Nm。由DSP算法控制实现系统的启动、加载及卸载操作，IPM的工作频率为16kHz。

在动态性能测试过程中，由于测试机励磁电流的不稳定性，会造成加载过程和卸载过程的时间不稳定。除此之外，动态性能测试还包括不同速度下的负载启动、突然负载额定值或卸载额定值等。

4 结语

本次研究的滑模控制系统，经过仿真检验证明是可行的，相对于传统的滑模控制而言，本次设计的滑模控制系统能够提升速度控制的动态性能，同时，控制过程中，能够快速的响应控制命令;能够很好的抵抗参数变动的干扰，并且算法简洁易于操作，在软件中的实现难度低。

参考文献

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