高速铁路隧道内列车交会压力波气动载荷分布特性

2019-12-05梅元贵李绵辉

中国铁道科学 2019年6期

梅元贵，李绵辉，郭瑞

(兰州交通大学甘肃省轨道交通力学应用工程实验室, 甘肃兰州 730070)

高速列车驶入隧道时，运行引起的空气流动受到列车和隧道壁的限制被瞬间挤压导致压力突变，产生隧道内空气压力波，该压力波作用于隧道结构即产生隧道内的气动载荷。在气动载荷反复作用下，隧道衬砌表面产生原生裂缝；在频繁变化的空气压力波的作用下，裂缝还将继续发展，从而降低衬砌的耐久性和使用功能[1]。同时，压力波传入车厢内，造成人员耳鸣、耳朵疼痛等压力舒适度问题[2-3]，还对列车的车体结构产生疲劳气动载荷问题，严重时可能危害列车运行安全。

自20世纪60年代日本新干线投入运行后，国外学者[4-7]相继进行了隧道压力波实车试验研究。国内学者王建宇[8]的测量结果表明，在同等车速下列车交会比单一列车运行时每3s内压力变化的最大值大至2.8倍；刘堂红、万晓燕等在遂渝线上的实车试验，初步揭示了200 km·h-1列车通过隧道时的压力波特性[9-10]；中南大学[11]通过实车试验探究了车速、车长、交会位置、隧道长度、阻塞比等因素对隧道压力波的影响规律；中国铁道科学研究院[12]也进行了一系列隧道单列车通过和2列车交会试验，总结了压力波随车速、车长和隧道长度等影响因素变化的规律。在动模型试验方面，日本[13]、英国[14]、荷兰[15]等国家均先后建立了不同的动模型试验平台，对隧道压力波开展了研究；我国也研制出了不同类型的动模型试验平台[16-17]，并对隧道压力波进行了研究。在数值模拟方面，韩国学者HWANG等[18]等采用动网格技术研究了速度、阻塞比等因素对隧道交会压力波的影响；欧洲学者WOODS等[19]基于一维流动模型建立隧道压力波程序；日本学者SAITO等[20]建立了隧道截面突变和设置竖井的压力波计算方法；我国学者骆建军等[21]采用滑移动网格技术，真实地描述了列车进入隧道所形成压缩波的过程；梅元贵等[22-23]等提出了较为通用的交会压力波计算边界条件，可应用于不同列车几何尺寸、不同空气动力学特征、等速和不等速交会压力波的模拟。但这些既有的研究大多关注隧道内列车所受的载荷，很少涉及隧道内气动载荷的变化规律。

国外欧洲标准EN14067-5[24]中指出，压力变化引起的气动载荷影响隧道结构的疲劳耐久性设计。国内《铁路隧道设计规范》[25]中，按照最不利组合给出了隧道内附属设施附加压强建议值。目前我国高速铁路隧道多为双线隧道，加之中国标准动车组外形与CRH380A相比有较大改变。故本文以中国标准动车组为研究对象，采用既有的一维可压缩非定常不等熵流动模型和广义黎曼变量特征线法，计算分析双线隧道2列车交会时隧道内压力的变化规律，为隧道内衬砌结构和设备的设计及维护提供参考。

1 数学模型和数值方法

1.1 数学模型

列车通过隧道引起的空气流动是三维可压缩非定常紊流流动。在隧道空间和环状空间的断面上，压力波动波及到整个断面上的时间很短，并远小于在隧道长度和列车长度方向上的传播时间。故对一定长度的隧道和列车来讲，隧道空间和环状空间某一断面上各点的压力可视为近似相等。因此，列车通过隧道所引起的三维流动可简化为一维可压缩非定常流动。车头、车尾处的三维不定常紊流流动采用压力损失系数来近似处理。基于此，考虑隧道内空气与列车车壁和隧道壁之间存在摩擦和传热，一维可压缩非定常不等熵流动模型的控制方程[26]如下。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

能量方程：

(κ-1)ρ(q-ξ+uG)

(3)

式中：ρ为空气密度；t为时间自变量；u为隧道内空气流速；x为空间自变量；A为隧道横截面面积；G为空气与壁面的摩擦力项；p为隧道内空气压力；a为声速；κ为比热比；q为空气与壁面的传热项；ξ为空气与列车车壁的摩擦功。

限于篇幅，对G，q和ξ的表述方法不再赘述，具体见文献[26]。

1.2 求解方法

方程式(1)—式(3)组成的一阶拟线性双曲型偏微分方程组通常采用特征线法求解。首先将上述方程组转换为由原始变量u，p和ρ表示的常微分形式的特征方程；再将其转化为由λ，β和AA表示的无量化的特征方程，最后将λ，β及AA转化为u，p和ρ[26]，即可求出流速、压力等参数。本文采用的计算方法和计算程序，通过多年的发展已经很完善，与国内外试验数据的验证结果详见文献[22，26—27]，这里不再一一给出。

2 计算参数及计算分析

2.1 计算参数

基本参数选取如下：列车为8辆编组的中国标准动车组，车体长度为208.9 m，横截面面积为12.096 m2，横截面周长为13.16 m；列车速度为350 km·h-1；双线铁路隧道，长度为5.0 km，横截面面积为100 m2；测点位置为隧道内纵向每间隔50 m设置1处。

列车交会可在隧道内的任意位置，不同交会位置引起的压力波波形各不相同，对应的隧道内压力波波形及其气动载荷峰值也不相同。文献[28]中分析了列车不同速度等级下，2列车等速隧道交会位置分别在隧道洞口、距隧道入口三分之一和隧道中央处的压力极值特性，并得出列车速度350 km·h-1时隧道中央处交会的压力最值最大；考虑到最恶劣工况对隧道的影响较大，故选取2列车等速隧道中央交会作为研究对象；同时，为了对比分析，还探讨了单列车通过隧道产生的隧道压力波特征。2列车从隧道两端以相同的运行速度同时进入隧道后在隧道中央交会，以下称为2列车等速隧道中央交会；隧道内某一测点的压力最值包括该测点的最大正负压和最大压力峰峰值，而隧道内压力最值表示的是隧道内所有测点压力最值的最大值。

2.2 隧道内压力波特征

图1(a)为单列车通过隧道的运行轨迹及波反射叠加图，其中黑色粗实线N、粗虚线T分别表示列车车头和车尾运行轨迹；红、绿色细线分别表示列车A形成的压缩波和膨胀波的传播轨迹；细实线C、细虚线E分别表示压缩波和膨胀波。图1(b)为隧道中央测点的压力时间历程曲线。图1(c)为2列车等速隧道中央交会运行轨迹及波反射叠加图，其中蓝、粉色细线分别表示对向驶入列车B的压缩波和膨胀波的传播轨迹，其余曲线含义与图1(a)相同。

由图1(a)的红色细线CAN和图1(b)中蓝色虚线可知：单列车车头进入隧道洞口时，产生的压缩波CAN以当地声速沿隧道向内传播，传播到中央测点处使空气压力突然升高，见图1(b)中t=7.4 s时刻，并使该处空气由静止状态转变为运动状态；随着列车进一步驶入隧道，环状空间中列车和隧道壁面作用于空气的摩擦力逐渐增大，导致压缩波压力在突增后变为缓慢升高，见t=7.5～9.0 s段；当列车车尾驶入隧道洞口时，产生的膨胀波EAT以声速传播到隧道中央测点处，使该处压力急剧下降，见t=9.4 s时刻；t=21.0～25.5 s段的曲线下降、上升代表了压缩波CAN和膨胀波EAT传播到洞口反射回来的膨胀波EAN和压缩波CAT经过隧道中央测点；椭圆形标记部分表示列车通过隧道中央测点的过程，当列车头部通过该测点时，使得该处压力急剧降低，见图中t=25.7 s时刻；随着列车通过隧道中央测点，该处压力较为缓慢地下降，最终压力达到最大负压峰值；车尾通过隧道中央测点后，该处压力又急剧回升，见图中t=27.8 s时刻；在t=36.0～40.2 s段、t=51.5 s时刻的压力变化原理和上述t=7.4～9.4 s段、t=21.0 s时刻相同，不再赘述。

图1 压力时间历程曲线和列车运行轨迹图

由图1(b)红色实线和图1(c)的轨迹图可知：2列车等速隧道中央交会的压力波形成机理与单车相同，都是由压缩波和膨胀波传播到测点时引起压力变化；不同的是，2列车在隧道两端洞口处产生的压缩波CAN-BN和膨胀波EAT-BT分别在t=7.4 s和t=9.4 s时刻在隧道中央测点叠加，且反射回来的膨胀波EAN-BN和压缩波CAT-BT分别在t=22.0 s和t=24.0 s时刻也会在该测点叠加，再反射回来的压缩波CAN1-BN1和膨胀波EAT1-BT1分别在t=36.7 s和t=38.8 s时刻叠加，即在隧道内往复传播过程中都会叠加；椭圆形标记部分为2列车等速隧道中央交会产生的压力波，t=25.7 s时刻为2列车头部同时经过测点时使得该处压力急剧下降，为头头交会；随着列车远离该处，压力较为缓慢地下降，当车尾经过该测点后压力急剧回升，见图中t=27.8 s时刻，该时刻为尾尾交会。

由图1(b)可知：单列车通过隧道时，中央测点压力载荷的最大值和最小值分别在t=9.0 s和t=27.7 s时刻为2.5和-2.77 kPa，压力载荷范围为5.27 kPa。2列车交会时，隧道中央测点压力载荷的最大值和最小值分别在t=9.0 s和t=27.1 s时刻为5.12和-5.28 kPa，压力载荷范围为10.4 kPa。可见，隧道中央处2列车交会时的压力载荷范围约为单列车的2倍，故2列车交会情况对隧道的气动载荷影响更大。

在全时间区域内隧道空间中的压力场分布如图2所示，图中清楚显示了压缩波和膨胀波产生、传播和叠加过程。由图可知：列车头部进入隧道和驶出隧道瞬间，均在隧道内产生了压缩波，不同的是车头进入隧道产生的压缩波强度大于驶出隧道产生的压缩波强度；车尾进入隧道和驶出隧道均会产生膨胀波，两者的强度也不相同。由图2(a)和(b)的对比还可发现：2列车等速隧道中央交会引起的压力波比单车通过隧道过程的压力波要剧烈，是因为2列车同时从隧道两端进入时分别产生的压缩波在隧道内叠加所致，如此强烈的压力波动在单车通过隧道情形下是没有的。

图2 隧道空间和时间全区域内压力波的变化

列车通过和完全驶出隧道后隧道中央测点压力衰减与时间的关系曲线如图3所示。由图可知：当列车通过隧道时，隧道内压力波动呈现无周期性；列车完全驶出隧道后，压缩波和膨胀波继续在洞内传播反射叠加，并受到隧道壁面及轨道等洞内设施摩擦作用的影响不断衰减，即洞内压力波开始呈现周期性衰减变化趋势，衰减趋势如图3绿色虚线所示，衰减时间主要取决于隧道长度和隧道壁面的粗糙度；2列车交会压力载荷范围远大于单车压力载荷范围，也充分说明了研究高速铁路隧道内交会压力波气动载荷的必要性。

图3 隧道中央测点压力波衰减图

2.3 隧道内不同测点的压力波比较

距离隧道入口为0.5，1.5和2.5 km测点的压力时间历程曲线如图4所示。由图4和图1(c)的轨迹图可知：2列车同时从隧道两端进入时，车头产生的压缩波传播到测点处使空气压力升高，车身驶入隧道导致压力缓慢升高，车尾进入隧道产生的膨胀波传播到测点时使该处压力急剧下降。对向列车产生及隧道洞口反射回来的膨胀波和压缩波对测点压力影响与上述相同，不再赘述。当列车车头通过该测点时压力又继续下降，车身通过该处压力下降较为缓慢，车尾通过该处后压力又急剧回升。压力载荷范围随着测点长度增加依次增加，隧道中央处的压力变化最为剧烈，是由于2列车交会和隧道内来回反射传播的压力波均在隧道中央处叠加，在越靠近隧道中央的位置，其叠加引起的气动载荷更为剧烈。

图4 隧道内不同测点压力时间历程曲线

2.4 隧道长度的影响

隧道长度为0.5，2.5和5.0 km时，隧道内各测点的压力最值与距隧道入口距离的关系曲线如图5所示。由图可知：3种长度的隧道内测点压力均在隧道入口(距隧道入口距离50 m)和出口(距隧道出口距离50 m)附近较低，在隧道中央附近出现最值，中央交会处测点的压力最值是洞口附近位置的2.0～2.7倍；随着隧道长度的增加，隧道内压力最值依次减小。

图5 隧道内各测点的压力最值与隧道长度的关系曲线

隧道长度为1.0，2.0，3.0，4.0，5.0，6.0，7.0，8.0，9.0和10.0 km时，隧道内压力最值与隧道长度的关系曲线如图6所示。由图可知：随着隧道长度的增加，隧道内最大正负压和最大压力峰峰值均减小；在长度为3.0 km以下的隧道内压力衰减较快，而长度为3.0 km以上的隧道内压力衰减较慢，这说明了随着隧道长度的增加，隧道长度对隧道内压力波动范围的影响在逐渐减弱。可见，短、中长隧道内行车时，隧道内压力变化剧烈，压力载荷范围较大；长、特长隧道内行车时，隧道内变化较弱，压力载荷范围较小。

图6 隧道内压力最值与隧道长度的关系曲线

2.5 阻塞比的影响

阻塞比为0.15，0.13和0.12时，隧道中央测点的压力时间历程曲线如图7所示。由图可知：在不同阻塞比下，压力时间历程变化规律相似，随着阻塞比的增大压力变化幅值增大。

图7 不同阻塞比时隧道中央测点压力时间历程曲线

隧道各测点的压力最值与距隧道入口距离的关系曲线如图8所示。由图可知：阻塞比越大，测点的最大正负压和最大压力峰峰值越大，隧道内压力最值都出现在隧道中央附近，且不同阻塞比的压力最值分布特性规律相似。

2.6 列车编组辆数的影响

当列车编组分别为8和16辆时，隧道中央测点的压力时间历程曲线如图9所示。由图可知：8和16辆编组列车车身进入隧道引起的摩擦效应分别导致在t=7.5～9.0 s和t=7.5～11.1 s时间段压力增大，且16辆编组的压力最大值大于8辆编组。图中t=25.7 s时刻表示列车头部经过测点，8和16辆编组的列车尾部到达测点位置的时刻分别为t=27.8 s和t=29.9 s，故16辆编组对气动载荷影响更大。

隧道中央测点的压力最值分布特性如图10所示。随着编组辆数的增加，其最大正负压和最大压力峰峰值都增加，说明隧道内气动载荷的幅值变化随着编组辆数的增加也会增加。考虑到较恶劣工况下对隧道的影响更为剧烈，故以下用16辆编组列车为例开展研究。

图9 不同列车编组时隧道中央测点压力时间历程曲线

图10 不同列车编组时隧道中央测点的压力最值分布特性

2.7 列车速度的影响

列车速度为250，300，350，380和400 km·h-1时，隧道中央测点的压力时间历程曲线如图11所示。由图可知：在不同列车速度下，隧道中央处的压力时间历程曲线变化规律相似，且随着速度的增大其压力变化范围增大。

图11 不同速度下隧道中央测点压力时间历程曲线

隧道长度为1.0，2.5，5.0和10.0 km时，隧道内压力最值与列车速度的关系曲线如图12所示。由图可知：随着车速的提高，其隧道内压力最值均相应增大；当列车速度为400 km·h-1时，在1.0，2.5，5.0和10.0 km隧道内的最大压力峰峰值是其为250和350 km·h-1的2.7～4.1和1.3～1.5倍，说明车速的增大对隧道内压力变化影响较大，故洞内设施受到的变荷气动载荷也较大。