白 亮 刘 军 董俊慧 刘景顺 楠 顶

(1.内蒙古工业大学材料科学与工程学院，内蒙古 呼和浩特 010051; 2.内蒙古自治区石墨(烯)储能与涂料重点实验室，内蒙古 呼和浩特 010051)

2101节镍型双相不锈钢采用立式连铸工艺生产，其生产成本低、性能好，所以经济效益高，发展前景良好。目前，发达国家和地区已广泛采用立式连铸工艺生产高合金钢，并开发了大量新工艺技术。国内立式连铸生产工艺尚不成熟，还处于摸索阶段，生产的铸坯裂纹缺陷严重，产品合格率较低。铸坯中产生裂纹的原因非常复杂，受工艺参数、组织、设备等诸多因素的影响，其中由于不合理的连铸工艺所形成的热应力是铸坯热裂加剧的主要原因[1]。因此在连铸生产中，为提高铸坯质量，应尽量避免铸坯中热裂纹的产生，充分了解铸坯在凝固过程中的热应力变化规律，从而选择合理的连铸工艺参数，从根本上避免热裂纹的产生。

目前，研究者对连铸坯热应力变化做了大量模拟研究，并取得了很多有意义的结论[2- 7]。但以往的计算模型多为长度方向二维模型或截面三维切片模型，或以简化的短模型来研究铸坯的应力分布，忽略了铸坯横向或纵向应力应变的影响，显然对模型进行了较大的简化。铸坯在冷却过程中要发生体积膨胀或收缩，但由于铸坯作为一个连续体，其内部横、纵向相互约束，使得铸坯膨胀或收缩变形不能自由进行，从而在铸坯中产生热应力[8]。若忽略铸坯的横向或纵向应力应变，将引起铸坯内应力状态的改变，使模拟结果与实际情况存在较大的差别。而短模型虽为三维模型，但只集中于研究结晶器内凝固坯壳及结晶器铜板的应力应变状态，模型较短，不能反映铸坯在整个连铸过程中热应力的分布规律。

本文立足于生产实际，利用商业有限元软件ProCAST中三维弹- 塑性应力模型对连铸过程热应力分布进行数值计算。计算所用材料物性参数均采用实测值，并以此为基础对铸坯热应力分布规律、铸坯裂纹高发部位及形成原因进行了探讨。

1 计算模型的建立

基本假设及计算条件：

(1)铸坯为连续体；假设铸坯在整个空间内是连续的，内部没有空隙。

(2)材料为均匀的、具有各向同性，其高温力学性能为温度的函数；假设整个物体的所有部分都具有相同的物理性质，即弹性模量、泊松比等不随空间位置变化而变化，仅是温度的函数。

(3)对称面：假设二冷区铸坯两个相对外表面的冷却条件一致，取铸坯的1/4横截面进行计算。

(4)计算开始判据：液相不发生形变，固相率小于0.5时，不进行热应力计算。

2 模拟结果与讨论

工厂实际生产中连铸机工作拉速为1.0 m/min、过热度为30 ℃，铸坯长度为13.66 m。在计算铸坯温度场的基础上，对铸坯不同特征部位的热应力分布进行数值模拟。

2.1 铸坯热应力分布规律

图1(a、b)分别为铸坯宽面中心及窄面中心的等效热应力和温度随铸坯长度方向的变化曲线。从图1可见，铸坯沿长度方向存在3个热应力变化剧烈且数值较大的区域。其中距弯月面1 m范围内热应力变化剧烈且峰值较高的为区域1。连铸过程中，钢液在结晶器中快速冷却，形成坯壳，铸坯的中心和表面存在较大温差，其凝固收缩速率差异较大，热应力快速形成。同时铸坯出结晶器后冷却强度降低，表面温度快速回升而使得坯壳外表面膨胀，内外体积变化的差异使坯壳表面热应力再次上升。其热应力在铸坯出结晶器进入足辊区后达到最大值。同时二冷区各段由于冷却水量变化而造成的冷却强度变化，使铸坯表面温度小幅回升，热应力出现较低的峰值。

图1 铸坯宽面中心及窄面中心温度及等效应力的分布曲线Fig.1 Distribution curves of temperature and equivalent stress at wide face and narrow surface centers of the slab

铸坯通过足辊区后冷却强度下降，表面小幅回温，热应力逐渐降低。从图1可见，距弯月面约3～6.5 m处热应力升高且变化剧烈的为区域2。图2为铸坯沿长度方向热应力分布云图及铸坯厚度变化。从铸坯外表面温度分布看，其温度均匀性降低，未出现大幅回升。但观察铸坯等效应力云图，并比较热应力剧烈变化的部位与凝固坯壳沿长度方向的温度变化发现，热应力变化剧烈的区域2出现的部位对应于铸坯中心进入两相区并开始凝固的部位。由材料的实测热膨胀系数变化曲线可知，进入两相区后，材料的热膨胀系数急剧增大，所以板坯中心体积较大的液相开始凝固时，体积收缩量较大，使铸坯热应力升高，形成了第2个热应力剧烈变化的区域。

图2 铸坯等效热应力、温度分布及坯壳厚度云图Fig.2 Cloud charts of equivalent thermal stress, temperature distributions and shell thickness of the slab

铸坯角部温度及热应力沿拉坯方向的变化如图3所示。可见，铸坯角部的热应力值远高于其他部位。这是因为铸坯角部同时受宽面和窄面的二维冷却，其冷却强度远大于铸坯其他部位，导致角部冷却速率最快，从而产生较大的热应力。铸坯通过二冷区后，角部温度回升很小，铸坯温度均匀且缓慢下降，热应力逐渐降低。铸坯角部并未出现如铸坯宽面处热应力剧烈变化的区域2，这是由于铸坯中心凝固时，其窄面及角部已凝固坯壳较厚且强度较高，所以相比于宽面，铸坯中心体积强烈收缩，对角部热应力影响较小。

图3 铸坯角部温度及等效热应力沿拉坯方向分布曲线Fig.3 Distribution curves of temperature and equivalent thermal stress of the slab corner along the withdrawing direction

第3个热应力变化剧烈的区域在铸坯距弯月面约8 m至二冷末端范围内，如图1及图3中区域3所示。分析材料热膨胀系数可知，在550～750 ℃及950～1 125 ℃，材料的热膨胀系数变化较大，即铸坯在这两个温度区间的体积收缩率变化速率较大。计算中采用该曲线确定材料基础物性参数，因此，当铸坯不同部位进入这两个温度区时，其固相收缩的速率差增大，从而出现第3个热应力剧烈变化的区域。

2.2 热裂纹高发部位

2.2.1 铸坯角部

从图3可以看出，区域1即足辊区铸坯角部的热应力峰值约为40 MPa，此时其外表面温度低于750 ℃，由2101双相不锈钢的高温力学性能测试结果可知，750 ℃时钢的抗拉强度远高于200 MPa，因此该热应力作用不足以使铸坯形成裂纹。但在铸坯角部沿对角线向坯壳内部方向的温度梯度很大，温度快速上升，材料强度大幅下降，铸坯角部附近的热应力值很容易超过材料在该温度下的强度极限，产生内部裂纹。计算发现，坯壳角部的热应力在对角线方向相互叠加产生拉应力，如图4所示。图4(a)为距弯月面1.13 m处铸坯横截面内平均正应力及热裂趋势云图，图4(b)为图4(a)中虚线处铸坯表面向内部的温度及正应力分布曲线。其中热裂趋势云图根据商业有限元软件ProCAST的热裂模块计算得出，其结果可定性地说明铸件产生热裂的位置及概率，具体模型的推导过程可参考文献[9- 11]。值得说明的是，判据中塑性应变强烈地依赖于材料本身的力学性能，特别是高温力学性能，因此该热裂指数只能应用于同种材料不同工艺下热裂倾向的比较，而不同材料间的对比没有意义。从图4(a)可以看出，虽然铸坯角部外表面承受的热应力较大，但是该部位铸坯温度较低、强度较高，不易产生热裂纹。

从图4(b)可以看出，铸坯外表面向内部的应力状态逐渐由拉应力转变为压应力，在距表面11 mm处压应力达到最大值约16 MPa，而在距表面22 mm对角线处压应力转变为约5 MPa的拉应力，此处即为宽面与窄面铸坯凝固收缩时相互作用而产生拉应力的区域，该区域温度约1 200 ℃，抗拉强度低，易产生角部热裂纹，如热裂趋势云图中虚线区域所示。该部位受拉应力作用，同时由铸坯组织生长特点可知，铸坯对角线为两侧柱状晶生长相遇部位，其组织结合松散、具有方向性、偏析严重，力学性能较差，极易出现如图5所示的角部裂纹。图5为实际生产中发生漏钢事故的铸坯照片。Thomas等[12]研究了拉速对铸坯角部应力状态的影响，并提出了提高拉速将增大铸坯角部裂纹形成的概率。铸坯角部内裂纹的出现主要是由于两侧温度梯度较大，产生了较大的拉应力，因此在连铸过程中应适当降低拉速，同时在两侧靠近角部位置适当减少冷却水量。

2.2.2 铸坯中心

图4 距弯月面1.13 m处铸坯横截面内平均正应力及热裂趋势云图Fig.4 Average normal stress distribution and cloud chart of hot cracking tendency in cross section of the slab at 1.13 m from meniscus

图5 漏钢坯壳角部裂纹[12]Fig.5 Corner crack of the breakout strand[12]

铸坯中心处于固液两相区时，其强度低、补缩差，通常是中间裂纹形成与发展的区域。当钢液温度降到固相线温度以上20～30 ℃或凝固分数约90%时，树枝晶开始相互接触，使其能承受微小的拉应力，但断面收缩率仍为零，凝固前沿及枝晶间极易脆断。只有当温度低于固相线以下30～50 ℃时，固体塑性才开始上升。Kim等[13]、Davies等[14]、Clyne等[15]研究认为，应在钢的高温脆性温度区，即零强度与零塑性温度区间插入粘滞性温度区LIT(liquid impenetrable temperature)，从而将两相区划分为可补缩区与裂纹形成区，并将该温度界限定为固相分数fs为0.9时所对应的温度。在补缩区，液相仍可及时补偿晶界内凝固收缩，抑制或修复裂纹；而在裂纹区，搭桥的树枝晶阻碍了剩余液相的补充，产生的微小裂纹无法得到及时补充而愈合，成为裂纹源。图6为铸坯中心等效热应力及温度分布曲线。从图6可见，铸坯中心并不存在热应力剧烈变化的区域1，区域2在距弯月面6 m处热应力达到最大，约5 MPa，在距弯月面约10 m后出现了区域3，其热应力峰值约2.5 MPa。铸坯中心处于两相区时，始终承受一定的热应力，而树枝晶界间的残余液膜并不能承受应力，故可能在枝晶间产生裂纹源，若此时温度处于裂纹形成区，裂纹源将得不到液相的及时补充，从而形成了中间裂纹。在实际生产中，凝固末端的轻压下或适当增加宽面中心的冷却强度将有助于减少或消除中心热裂纹。

图6 铸坯中心等效热应力及温度分布Fig.6 Equivalent thermal stress and temperature distribution in the center of the slab

3 结论

(1)铸坯沿拉坯方向存在3个热应力变化剧烈且峰值较高的区域，分别由于足辊区内坯壳内外温差及铸坯温度回升、铸坯中心较大体积的固液相变、固相在不同温度区间收缩速率不同而产生。

(2)在现行工艺条件下，铸坯在足辊区内由于两侧的凝固收缩在角部对角线处产生拉应力，从而在距弯月面1.13 m角部对角线处易产生热裂纹；铸坯中心处于固液两相区时，距弯月面约6 m的部位易产生中间热裂纹。