蔡智媛, 王冰清, 彭旭东, 郭生荣, 孟祥铠

(1. 浙江工业大学 过程装备及其再制造教育部工程研究中心， 杭州 310032；2. 中航工业金城南京机电液压工程研究中心， 南京 211106)

近年来，我国密封行业迅速发展，但也面临着因高速、高压和高温等苛刻工况下引起的密封易泄漏失效.为满足更高的参数工况条件，延长密封寿命和提高密封可靠性，密封件结构形式也逐步向橡塑组合的形式发展[1].橡塑组合密封也因其具有低摩擦、自润滑、耐磨损等特性而被广泛应用于航空航天、建筑、矿山等行业的机械设备中[2].

格莱圈(Glyd-ring)密封是一种典型的橡塑组合密封，一般由一个矩形聚四氟乙烯(PTFE)滑环和一个提供弹性支撑的O型橡胶圈组成，其性能直接关系到液压系统的运行可靠性和安全寿命[3].目前，关于格莱圈密封的研究已有不少.张付英等[4]系统分析了倒角大小、接触宽度、活塞杆速度、摩擦系数等参数对密封力学性能的影响；杨忠炯等[5]运用MATLAB/Simulink仿真分析了不同基础振动参数下间隙的波动规律，并采用Abaqus软件研究了基础振动下格莱圈的静密封性能变化；Heipl等[6]设计了测试高速情况下阶梯密封摩擦特性的装置，比较了不同类型密封件的摩擦特性；王冰清等[7]基于软弹流理论分析了液压格莱圈的密封机理，给出了相关操作工况参数对密封性能的影响规律.以上研究成果在一定程度上揭示了格莱圈密封的密封机理，初步明确了相关参数对密封性能的影响；但是，在格莱圈安装预压缩过程的有限元模拟中，上述研究为简化计算量普遍通过活塞杆或活塞的径向压缩实现密封圈过盈装配，这显然与密封圈实际安装预压缩过程表现出的行为存在差异，可能造成仿真预测出现误差.

在实际安装过程中，往往是先通过导向套和整形套配合使用，把格莱圈O型橡胶圈沿轴向推进沟槽内，用矿物油加热PTFE滑环使其胀大，然后通过导向套和整形套配合使用快速将其推入，静置冷却等待其恢复原状，再将活塞轴向推入缸体实现密封件的过盈预压缩安装[8].鉴于此，目前国内已有相关学者应用有限元法针对密封圈实际安装过程的受力情况进行分析，但普遍以单弹性体O型圈为研究对象，有关成果缺乏对橡塑组合密封分析的直接指导意义[9].

本文以格莱圈密封为研究对象，借助ANSYS软件建立轴对称二维几何模型，采用更符合实际的轴向推进预压缩有限元模型对格莱圈的静密封性能进行分析，预判密封易失效部位；并与目前普遍采用的径向压缩预压缩有限元模型分析结果进行对比，指出两者的差异，为格莱圈密封的设计与安装提供理论指导.

1 计算模型及方法

1.1 几何模型

具体的格莱圈密封安装过程如图1所示.图 2 所示为目前仿真分析通常采用的径向压缩和根据实际安装预压缩行为建立的轴向推进两种预压缩有限元分析模型(以下分别简称为径向压缩模型和轴向推进模型)的几何示意图.由图2可知，该几何结构由PTFE滑环、橡胶O型圈、缸筒和活塞组成.其中，格莱圈结构选自Trelleborg公司的产品RG0519500， O型圈结构尺寸为∅15.2 mm×2.62 mm，PTFE滑环结构尺寸为2.9 mm×1.4 mm；采用矩形沟槽，其尺寸严格按照GB/T 15242.3-94《液压缸活塞和活塞杆动密封装置用同轴密封件安装沟槽尺寸系列和公差》设计；定义缸筒与PTFE滑环接触的区域为主密封面.

图1 格莱圈安装示意图Fig.1 The installation schematic of Glyd-ring

图2 有限元分析用几何模型Fig.2 Geometric model for finite element analysis

图3 有限元模型Fig.3 Finite element model

1.2 材料的本构模型

橡胶材料是一种典型的非线性材料，其变形与所受应力表现为高度的非线性.许多学者在大量实验的基础上提出了描述该类材料的不同本构模型，如Neo-Hookean、Mooney-Rivlin (M-R)和Klosne-Segal[10].其中M-R模型在中小应变下具有较高的精度，可描述橡胶材料的真实特性且被大量的实验所验证[11].本文采用其中较为经典的二项参数模型来描述O型圈的力学行为，表达式为

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中：W为应变势能函数；I1和I2分别为第1和第2 Green应变不变量；C10和C01分别为M-R模型系数，均为正定常数.本文采用的O型圈材料为聚氨酯，其弹性模量为43 MPa，泊松比为0.499.M-R模型系数分别为：C10=0.402 MPa；C01=1.143 MPa[12].

活塞和缸筒材料均为304不锈钢，其弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3.PTFE材料弹性模量为550 MPa，泊松比为0.4.不失一般性，取密封沟槽与O型圈的摩擦因数为0.25，PTFE滑环与缸筒的摩擦因数为0.1[13].

1.3 有限元模型及边界条件

有限元分析模型中O型圈和PTFE滑环均选用超弹体平面6节点单元 PLANE183，而合理选择分析网格的数量，是保证较高计算效率和可靠计算精度的有效手段.探索发现，在保证接触区域网格足够密的条件下，当网格数目在(7～15)×104范围内时能使计算数据误差小于5%，因此本文在兼顾计算效率和精度的情况下，绘制 75 463 个网格开展分析研究，有限元分析计算所用网格模型如图3所示.设置滑环与缸筒、滑环与沟槽、滑环与橡胶弹性体、橡胶弹性体与沟槽4个接触对，接触方式均为“面-面”接触，接触类型为刚-柔接触，接触算法采用加强拉格朗日法.

具体的边界条件如下：所有过程中活塞均施加位移全约束.在安装过程的仿真模拟中，针对轴向推进模型对缸筒施加y轴正方向位移，直至密封圈达到初始安装位置；针对径向压缩模型对缸筒施加x轴正方向过盈量位移，直至密封圈达到初始安装.在加压过程中，对介质侧与流体存在潜在接触可能的密封件表面施加流体压力载荷，模拟流体压力施加过程.其中，流体压力边界精确解的确定采用逐点搜寻实现.

2 计算结果分析

2.1 安装过程中格莱圈力学性能

图4 安装状态下的应力云图Fig.4 Stress nephogram of installation condition

当密封件所受剪切应力超过材料允许的剪切强度时，密封圈会发生剪切撕裂破坏失效.图4(b)示出了两种模型下密封圈所受平面剪切应力值的大小及其分布.结果表明，两种模型预测的O型圈结构的剪切应力分布几乎一致(最大值相对误差不到1%)，且对整个密封件来说，预测的最大剪切应力的最大值和最小值发生区域基本一致.但对PTFE滑环应力的预测略有差别，这也是由于轴向推进模型中接触摩擦力的差异造成的(见图5(a)).

图5 安装状态的接触应力分布Fig.5 Contact stress distributions of installation condition

图5(a)和5(b)分别示出了径向压缩和轴向推进两种模型对应的格莱圈密封接触摩擦力(f)和接触压力(p)的分布.一般来说，接触摩擦力是密封界面存在的阻碍相对运动产生的反向应力，其值在一定程度上反映了密封表面是否存在磨损失效的危险.图5(a)表明，两种模型下格莱圈的最大和最小摩擦应力值均发生O型圈表面，这是由于O型圈表面具有相对较大的摩擦因数所致，也从一定程度上反映了O型圈在沟槽内存在滚动或扭曲的风险.对PTFE滑环而言，径向压缩模型预测主密封面接触摩擦应力存在方向的转变，这显然区别于实际过程中密封界面的接触摩擦应力.进一步来看，轴向推进模型中界面靠近流体介质侧具有接触摩擦力突变峰值，说明滑环的该侧倒角容易发生磨损失效.图5(b)表明，当采用轴向推进模型时，在滑环靠近空气侧槽口倒角处出现了接触压力峰值，进一步说明该处为密封易发生失效的“潜在”部位.

2.2 压缩率对静密封性能的影响

依据文献[15]，确定本文压缩率ε的研究范围为8%～20%.图6所示为介质压力(pm)为15 MPa时，不同压缩率下径向压缩和轴向推进两种预压缩模型预测的最大von Mises应力和主密封面最大接触压力的变化情况.可以看出，两种模型预测密封圈的最大von Mises应力和最大接触压力(pmax)均随压缩率的增大而增大.

由图6(a)可见，当压缩率较小时，两种模型预测的最大von Mises应力变化均较为平缓，对应最大von Mises应力的位置基本一致，均发生在滑环与空气侧沟槽槽口圆角接触处.此时采用两种模型进行静力学分析均基本合理，但轴向推进模型预测的最大von Mises应力值始终大于径向压缩模型的预测值.这是因为活塞与缸筒间存在较大间隙，导致主密封面存在的切向摩擦力使滑环表面产生微小切向变形，造成滑环材料在介质侧倒角处“聚集”而形成较大挤压变形，产生应力集中现象.同时看出，当压缩率较大时，应力变化加剧，轴向推进模型预测的最大von Mises应力反而小于径向压缩模型的预测值，且径向压缩模型预测的最大应力位置仍在滑环与空气侧沟槽槽口圆角接触处并逐渐向滑环与轴接触的倒角处移动，而轴向推进模型预测的最大应力位置随轴向推进量增大向内移动，并保持在与筒体接触的PTFE滑环中部.这是由于摩擦力增大，但间隙减小，轴向推进模型预测主密封面存在的切向摩擦力与方向相反的介质压力相互作用，使PTFE滑环的切向变形主要集中在主密封面中部，而径向压缩模型预测的介质压力挤压下，PTFE滑环产生的主密封面的切向摩擦力使滑环表面切向变形小于整体变形，所以使接近空气侧与缸筒接触的滑环材料变形加大，出现应力集中，导致压缩率较大时，径向压缩模型预测的应力值大于轴向推进模型预测值.因此，在压缩率较大时，考虑安装过程的安全性，采用轴向推进模型进行研究设计更为合理.

图6 压缩率与两种模型应力关系曲线及云图Fig.6 Relation curves and nephograms of compression rates and stresses of two models

由图6(b)可见，主密封面最大接触压力随压缩率的增大而增大，且始终满足密封要求，且与图 6(a) 所示的最大von Mises应力变化趋势一致.随着压缩率的变化，轴向推进模型的主密封面最大接触压力从比径向压缩模型的大到比其小，且密封结构的最大接触压力分布基本一致，进一步表明在压缩率较小时，使用两种模型均可，但径向压缩模型更为安全，而压缩率较大时，采用轴向推进模型进行研究设计更能确保可靠.

2.3 介质压力对静密封性能的影响

图7所示为ε=12%，介质压力pm分别为0、5、10、15、28和35 MPa时，由径向压缩和轴向推进两种模型预测的格莱圈密封最大von Mises应力以及PTFE滑环主密封面的最大接触压力曲线与云图.

图7 介质压力与两种模型应力关系曲线及云图Fig.7 Relation curves and nephograms of medium pressures and stresses of two models

由图7(a)看出，当压力较低时，随着压力的增加，两种模型预测的最大von Mises应力其变化较为平缓，这归因于格莱圈的von Mises应力主要由O型圈的初始压缩决定；随着压力继续增大，最大von Mises应力加速变化，与介质压力呈现明显线性关系.最大von Mises应力随介质压力的变化规律与压缩率相似.当介质压力较低时，轴向推进模型预测的最大von Mises应力大于径向压缩模型预测值，且最大von Mises应力的位置从无介质压力时的介质侧PTFE滑环倒角处，到小介质压力时的与缸筒接触PTFE滑环主密封面中部，最终稳定在PTFE滑环与空气侧沟槽槽口圆角接触处；而径向压缩模型预测的最大值位置在无介质压力时为与缸筒接触PTFE滑环主密封面中部，施加介质压力后始终处于PTFE滑环与空气侧沟槽槽口圆角接触处.这是由于沟槽与缸筒间存在较大间隙，轴向移动时，摩擦力作用PTFE滑环主密封面材料产生轻微轴向移动，介质压力小使PTFE滑环整体变形较小时，无法消减摩擦力的作用，使与缸筒接触PTFE滑环主密封面中部出现较大von Mises应力.介质压力增大时，抵消摩擦力的作用，使PTFE滑环整体轴向移动挤入间隙，使PTFE滑环与空气侧沟槽槽口圆角接触处产生最大应力.但两种模型的应力值大小基本一致，因此当压缩率恒定时，针对不同介质压力进行静力学研究分析两种模型均可适用.

由图7(b)可知，随着介质压力的增大，两种模型的主密封面最大接触压力随之增大，最大接触压力始终大于介质压力，满足密封要求[4]，且两种模型密封结构的最大接触压力的大小及分布基本一致，从而主密封面上的表面接触摩擦力也基本相等(摩擦因数相等情况下).如前所述，两种仿真模型所预测的应力分布差异主要是由表面摩擦力引起的，因此在开展静力学特性分析时，针对定压缩率、变介质压力工况的研究，两种模型均可适用.

3 结论

针对不同介质压力与压缩率，对模拟密封圈安装过程中采用的轴向推进和径向压缩两种预压缩有限元模型进行了对比研究，通过分析比较发现：

(1) 安装状态下，径向压缩和轴向推进两种模型计算所得的密封圈的von Mises应力分布较为类似，但两种模型对应的最大von Mises应力的位置存在明显不同.轴向推进模型由于主密封面切向摩擦力的存在，最大值发生在滑环靠近介质侧的倒角处，表明该处安装过程中易发生“畸变”，与实际安装过程中反馈的问题更为切合.

(2) 当介质压力恒定、压缩率变化时，两种模型模拟所得的应力差异较大.压缩率较小时，最大von Mises应力位置基本一致，但轴向推进模型的最大von Mises应力始终大于径向压缩模型的最大值，因此采用径向压缩模型进行分析设计更为安全；压缩率较大时，应力变化加剧，轴向推进模型的最大von Mises应力反而小于径向压缩模型的最大值，且两种模型的最大值位置存在差异，因此在压缩率较大时，需考虑安装过程，采用轴向推进模型进行研究设计更为合理.

(3) 当压缩率恒定，介质压力变化时，两种模型模拟所得的应力差异较小，分析计算所得的各应力的变化规律及分布基本一致.进一步表明两种模型的应力差异主要由表面摩擦力引起，因此进行静力学特性分析，针对定压缩率和变介质压力的研究，两种模型均可适用.