刘世亮 张学飞 王瑞乾

(常州大学城市轨道交通学院 常州 213164)

0 引言

伴随着列车运行速度的不断提升，铁路噪声严重影响乘客乘坐的舒适度以及铁路周边居民的居住环境[1−2]，已成为制约我国铁路发展的主要问题之一。铁路噪声主要包括轮轨噪声、弓网噪声、牵引噪声和空气动力学噪声等，当列车运行速度小于250 km/h 时，轮轨噪声是列车主要的噪声源[3]，其中车轮的振动声辐射是轮轨噪声的主要组成部分。目前国内已有一些降低车轮振动及声辐射的研究，Fang 等[4]以单位力为输入，研究了直型、斜曲型和波浪型3 种不同辐板类型对车轮振动声辐射的影响；韩建等[5]通过数值方法研究了不同参数对车轮振动声辐射的影响。Jones 等[6]采用有限元模态分析和TWINS 软件对辐板区域粘贴层状约束阻尼的车轮进行了计算分析，结果表明采用1 mm 厚度阻尼层和1 mm 厚度约束层处理直径为860 mm 的车轮降噪效果为3∼5 dB。意大利ETR500 高速列车测试现场采用约束层为1 mm 铝板的阻尼处理车轮，试验表明运行速度在200∼300 km/h 时，可降低滚动噪声4∼5 dB[7]。Cervello等[8]基于多目标优化实验设计方法对横截面声学性能优化车轮进行约束阻尼处理，通过仿真计算的结果认为该方法对车轮滚动噪声产生将近10 dB(A)的降噪效果。本文不同之处在于阻尼层与辐板之间又多了一层约束层，继续探究阻尼车轮的声辐射降噪效果。同样的还有一些降低振动声辐射的技术，例如弹性车轮、阻尼车轮、阻尼环装置、辐板屏蔽式阻尼车轮等[9−10]。

增加车轮阻尼是抑制轮轨噪声的有效手段[11]。常见的阻尼结构有自由阻尼结构和约束阻尼结构。自由阻尼结构是将阻尼材料直接粘贴或者喷涂在金属构件上，而约束阻尼结构是在自由阻尼层结构的外侧再粘贴一层薄薄的金属约束面层，由于阻尼层与基本结构接触表面所产生的拉延变形不同于约束层接触表面的拉延变形，在阻尼材料内部产生剪切变形，从而将振动能转换为热能耗散掉[12]，达到减振降噪的目的。

1 模态试验与计算分析

1.1 试验介绍

通过B＆K8206-002 力锤与B＆K4508 加速度计进行振动信号采集，力锤敲击作为激励输入，如图1和图2所示；接着在车轮辐板(测点1、测点2)、轮辋(测点3)和踏面(测点4)布置加速度计拾振，如图3所示，测试获取车轮的频率响应函数，得到车轮的固有频率。

图1 径向敲击Fig.1 Radial percussion

图2 轴向敲击Fig.2 Axial percussion

图3 测点布置图Fig.3 Station layout

1.2 模态计算

对直径为840 mm 的标准车轮建立有限元模型，车轮材料参数为密度7800 kg/m3，泊松比0.3，弹性模量210 GPa。车轮振动模态在面内分为径向(r,n)、周向(c,n)振动模态，面外为轴向(m,n)振动模态。其中m代表节圆数，n代表节径数。图4给出了标准车轮显著的径向模态、0 节圆轴向模态、1 节圆轴向模态对应固有频率和模态振型。

图4 车轮显著模态振型Fig.4 The significant modal shape of the wheel

1.3 车轮模态阻尼比分析

阻尼贴片属于一种约束阻尼结构，W1 车轮是由1.2 mm ZN03 型阻尼材料与0.8 mm 铝合金板复合而成，如图5所示；W2 车轮是由0.3 mm 铝合金薄板、1.2 mm ZN03 型阻尼材料与0.8 mm 铝合金板复合而成，如图6所示。其中铝合金密度为2720 kg/m3，泊松比0.33，弹性模量71 GPa；阻尼材料密度为1000 kg/m3，泊松比0.4，弹性模量0.0015 GPa，阻尼系数0.3。W1 车轮与标准车轮相比附加质量为1.63 kg，W2 车轮与标准车轮相比附加质量为2.05 kg。

图5 W1 车轮示意图Fig.5 W1 sketch map

利用半功率带宽法对车轮频率响应函数进行分析，计算出车轮各阶模态阻尼比，如表1所示。由表1可见，W1、W2 车轮频率在1600 Hz 以上各阶模态阻尼比均有很大的提升，最大增幅均提高一个数量级，再与标准车轮对比可以看出阻尼贴片式车轮在显著模态频率处都具有良好的减振效果，高频区段的模态阻尼比增量要比中低频的高，可见阻尼贴片装置对高频噪声会有更好的抑制效果。频率在2656 Hz、3601 Hz 处模态阻尼比增加不显著，从模态分析的结果可知在这两个频率处车轮主要表现为踏面的扭摆振动，而阻尼材料粘贴在辐板和轮辋内侧边缘上，对踏面的扭摆起不到较好的抑制作用。

图6 W2 车轮示意图Fig.6 W2 sketch map

2 振动声辐射特性仿真分析与试验分析

2.1 声辐射特性仿真分析

在Hypermesh 中建立标准车轮、W1 和W2 车轮的有限元、边界元模型，再利用MSC.NASTRAN计算车轮的振动响应，并且以车轮的振动响应为声学边界条件导入LMS.VIRTUAL.LAB 计算车轮的声辐射水平，如图7所示。

表1 模态阻尼比Table1 Modal damping ratio

图7 仿真预测模型Fig.7 Simulation prediction model

2.2 振动特性仿真分析

谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时的稳态响应，目的在于计算出结构在几种频率下的响应值频率的曲线，如加速度频谱、速度、位移曲线等，从曲线上寻找峰值响应。谐响应分析运动方程的表达式如下：

式(1)中，ω为施加于结构上的圆频率；M为结构质量矩阵；i 为虚数单位；C为结构阻尼矩阵；K为结构刚度矩阵；F1为实荷载向量，F2为虚荷载向量；U1为实位移向量，U2为虚位移向量。

2.3 降噪试验

试验在半消声室内进行，将车轮通过弹性绳自由悬挂在悬臂梁上，如图8所示。并且以无阻尼标准车轮作为参考对象，进行试验对比。测试方法参见GB/T 6882–2016标准中的半消声室20点半球包络面声源声功率测试方法，车轮的激励方式采用落球激励，即用直径25 mm 的钢球从滑道滑下，自滑道末端水平飞出并分别击打车轮的径向踏面位置和轴向轮辋位置，从而模拟车轮在钢轨上直行及过曲线时受到的径向和轴向激励，如图9所示。

图8 阻尼贴片式车轮Fig.8 Damping patch wheel

图9 声学测试现场布置图Fig.9 Wheel vibration test point layout

2.4 阻尼贴片对振动的影响

表2给出了在径向、轴向激励下车轮不同位置4 s衰减时间内的振动级总值。由表2可知对于径向激励下标准车轮、W1 车轮和W2 车轮振动最大的位置在踏面，降幅最明显的位置均在辐板2；对于轴向激励下标准车轮振动最大的位置在辐板，W1车轮和W2 车轮振动最大的位置在轮辋，降幅最明显的位置均在辐板2。图10 为不同位置处的振动级频谱。由图10(a)可见在振动显著的1602 Hz(1,2)、2406 Hz(r,3)、3010 Hz(r,4)、3693 Hz(r,5)、4470 Hz(r,6)、5330 Hz (r,7)等频率处，主要由车轮径向模态占主导，是车轮辐射滚动噪声的显著模态，而阻尼贴片有效地抑制了径向振动模态，车轮振动级降低，由此预测阻尼贴片能够有效地抑制车轮的滚动噪声。由图10(b)∼图10(d)可见在振动显著的1762 Hz(0,4)、2656 Hz(0,5)、3601 Hz(0,6)、4558 Hz(0,7)等频率处，阻尼贴片对0节圆轴向模态振动的抑制效果非常显著，0 节圆轴向模态是曲线啸叫噪声的显著模态，由此预测阻尼贴片能够有效地抑制车轮的曲线啸叫噪声。总的来看，对于频率在1600 Hz 以上各阶模态阻尼比显著增加，能有效抑制车轮踏面、轮辋和辐板处的振动峰值；从频谱窄带图上来看W2车轮的振动控制效果方面略优于W1车轮。

图10 振动频谱窄带FFTFig.10 The vibration spectrum narrow band FFT

表2 车轮振动级总值Table2 Total value of wheel vibration

2.5 阻尼贴片对声辐射的影响

依照GB/T 6882–2008 标准中20 个测点的声压级计算式(2)，可以计算出车轮在小球撞击激励下的声功率级，

式(2)中，Lw为声源的声功率级；为表面级声压；S2为半径为r的测试半球面的表面积，S2= 2πr2；S0=1 m2；C1、C2为与测量时的大气压和大气温度有关的修正系数。

图11、图12 为落球激励下车轮辐射声功率级的1/3 倍频程频谱。径向激励条件下，在标准车轮辐射噪声显著的中心频率为1600 Hz、2000 Hz、2500 Hz、3150 Hz、4000 Hz、5000 Hz 的频带范围内，W1 车轮辐射声功率级分别降低了11.8 dB(A)、11.9 dB(A)、18.0 dB(A)、18.0 dB(A)、15.1 dB(A)、13.9 dB(A)，总辐射声功率级降低15.5 dB(A)；W2 车轮辐射声功率级分别降低了11.7 dB(A)、11.3 dB(A)、18.8 dB(A)、19.1 dB(A)、15.1 dB(A)、13.9 dB(A)，总辐射声功率级降低15.9 dB(A)。轴向激励条件下，在标准车轮辐射噪声显著的中心频率为1600 Hz、2000 Hz、2500 Hz、3150 Hz、4000 Hz、5000 Hz 的频带范围内，W1 车轮辐射声功率级分别降低了9.2 dB(A)、10.0 dB(A)、8.4 dB(A)、10.5 dB(A)、11.9 dB(A)、12.3 dB(A)，总辐射声功率级降低10.5 dB(A)；W2 车轮辐射声功率级分别降低了10.8 dB(A)、11.6 dB(A)、9.0 dB(A)、12.3 dB(A)、14.2 dB(A)、13.4 dB(A)，总辐射声功率级降低12.1 dB(A)。

图11 径向激励-1/3 倍频程声功率级Fig.11 Radial excitation-1/3 octave

图12 轴向激励-1/3 倍频程声功率级Fig.12 Axial excitation-1/3 octave sound power levelsound power level

车轮受径向激励后，对于标准车轮噪声显著区段内，1410∼1780 Hz 主要对应的是车轮(1,2)阶模态；2240∼2820 Hz 主要对应的是车轮(r,3)阶模态；3550∼4470 Hz 主要对应的是车轮(r,5)阶模态；4470∼5620 Hz 主要对应的是车轮(r,6)阶模态，可见对于径向激励起主导作用的是车轮径向模态，径向模态是车轮辐射滚动噪声的显著模态。受轴向激励后，对于标准车轮噪声显著区段内，1410∼1780 Hz 主要对应的是车轮(0,4)阶模态；2240∼2820 Hz 主要对应的是车轮(0,5)阶模态；3550∼4470 Hz 主要对应的是车轮(0,6)阶模态；4470∼5620 Hz 主要对应的是车轮(0,7)阶模态，可见对于轴向激励起主导作用的是车轮轴向模态，而该种模态是0 节圆轴向模态，是辐射曲线啸叫噪声的显著模态。在这些频带降噪的原因是共振频率处车轮模态阻尼比显著增大，由此可知标准车轮在自由悬挂状态下，两种阻尼贴片装置对径向、轴向激励条件下的辐射噪声均有较好的抑制作用，中高频降噪效果明显。其中轴向激励下，W2 车轮的降噪显著区域对应的频带范围更宽，模态阻尼比较W1 车轮稍高，因此具有更好的降噪效果。由测试结果可知相比辐板屏蔽式阻尼车轮[9]与双嵌入式环形阻尼车轮[10]，阻尼贴片式车轮降噪效果处于二者之间，三者都能达到10 dB 以上。与辐板屏蔽式阻尼车轮相比较，阻尼贴片装置设计工艺简单且对车轮附加质量较小，但降噪效果略差于辐板屏蔽式阻尼车轮；阻尼环装置减振降噪原理是阻尼环与车轮本身干摩擦而产生阻尼效应，与双嵌入式环形阻尼车轮相比，阻尼贴片式车轮降噪效果好于双嵌入式环形阻尼车轮，原因在于车轮辐板面积较大是声辐射的主要区域，阻尼贴片装置阻尼层与约束层牢牢覆盖在辐板上，而通过阻尼环与车轮凹槽之间产生微动滑移利用干摩擦阻尼耗能，减振降噪效果还不够。在满足减振降噪效果的情况下，阻尼贴片车轮的试验数据可为低噪声高速列车车轮设计提供数据参考。

3 试验与理论对比分析

3.1 声辐射对比分析

对比分析选取径向激励标准车轮(图11)的试验数据。由2.1 节得到理论计算结果与试验数据进行对比，如图13 所示。由图13 可见，理论计算与试验结果1/3 倍频程声功率级差别不大，也验证了仿真模型的正确性，但理论声辐射要低于试验结果，主要原因是车轮在建模过程中边界条件的处理与实际情况存在一些偏差并且试验用弹性绳悬挂车轮模拟自由状态。

3.2 振动加速度频率响应对比分析

对比分析选取(图10(c))W1 车轮的试验数据。由2.2 节得到理论计算结果与试验数据进行对比，如图14所示。由图14可见，试验减振效果要优于理论分析的减振效果，但理论和试验的加速度频谱曲线的差别较大：理论计算的峰值主要在3600 Hz 以上，实测的峰值主要在1600 Hz以上。出现上述情况的主要原因如下：(1)谐响应分析在定义材料属性的时候，选择的损耗因子弹性模量为常数，而阻尼材料的弹性模量与温度和频率等因素相关；(2)试验落球激励装置是一种瞬态激励，而理论分析时所加载荷是稳态激励。

图13 声辐射仿真对比Fig.13 Simulation comparison of acoustic radiation

图14 振动加速度仿真对比Fig.14 Simulation comparison of vibration acceleration

4 结论

通过在半消声室内进行标准车轮与两种阻尼贴片式车轮自由状态下的振动声辐射试验研究，以及对车轮模态、声振的仿真计算，探究了辐板阻尼贴片装置对高速列车车轮的减振降噪效果，结论如下：

(1)阻尼贴片装置基本不影响车轮的固有频率。

(2)阻尼贴片装置对于频率在1600 Hz 以上各阶模态阻尼比增加较为显著，能有效抑制车轮踏面、轮辋、辐板处的振动峰值，降低车轮的振动声辐射。

(3)评价声功率级降噪量，阻尼贴片装置径向与轴向激励下的降噪效果均达到10 dB(A)以上，可见两种阻尼贴片装置均具有良好的降噪效果。其中在增加了0.3 mm 铝合金薄板的情况下，W2车轮的降噪效果要略优于W1车轮，轴向激励下更加明显，但不足之处在于W2车轮附加质量会有所增加。