☉吴陶伦

国内著名教育专家史宁中教授说：“学生核心素养的培养，最终要落实在学科核心素养的培养上。所谓学科核心素养，就是指学科的思维品质和关键能力。”而数学思维主要包括逻辑思维、概括思维、创造性思维等，要培养学生这些思维能力需着力于课堂，笔者认为在数学课堂中利用学生的生活经验，让学生发现生活中的数学问题，再从具体问题转化成抽象概念，从这一系列的活动中培养学生的数学思维。下面结合笔者的教学实践，剖析数学思维在生活化的教学活动中是发生、发展和形成，以期抛砖引玉。

一、结合生活素材与数学教材，萌发学生的数学思维

【案例】认识直线、射线、线段

在讲授“无穷远”这一抽象概念时，笔者以问题的形式进行导入：“同学们，你们玩过激光笔吗？有没有见过光束？注意看。（老师摁）这束光从哪里到哪里？谁来指一指？你能用两只手比划一下大概有多长吗？”学生马上动手比划。“如果把这束光画在纸上，会画出什么图形？”学生容易发现这是一条线段，并指着光束可以说出：“这个点表示这束光的起点、这个点表示这束光的终点。”此时，笔者把这束光射向窗外并追问：“这束光是从哪里到哪里？到底在哪里？”学生马上举手回答：“这束光从这点开始照，照的很远很远。”笔者总结：光照到窗外很远很远，远到我们看不见。像这样的光线，我们称为射线。

这一环节的设计生动形象地反映了现实生活中隐含着线段、射线的结构特征，通过引导学生自主观察发现生活中存在的数学现象，培养学生的想象能力与抽象思维能力，逐步体验线段与射线存在的显性特征，呈现出生活化的素材向数学教材过渡的过程，进一步体现培养学生逻辑思维的基本方法。

然而，在实际教学中要做到生活化的素材与数学教材相结合的教法往往很不容易，会出现两种误区。一是完全的数学化教学。直接出示线段与射线，利用学生已有的认知经验经历概念的形成过程。这种直观的教学方式虽然可以完成本次的教学任务，但是缺乏学生的思维活动，让学生无法体会数学与生活的密切联系，也很难激发学生的学习兴趣，更加不能培养学生的数学思维能力。二是完全的生活化教学。在教学过程中设置足够多的情境让学生去体验，只是制造了整节课时时刻刻体现生活化的表象而忽略了学生学习数学的实质。因此，教师应引导学生思考与关注日常生活，让学生从生活情境中抽象出数学实质，进而萌发学生的数学思维能力。

二、走进创设的情境之中，深化学生的数学思维

【案例】两点之间线段最短

在执教两点之间线段最短这一概念时，笔者设计了一个学生熟悉的情境并提出问题：“小明急着回家，现在有三条路线给小明选择。请你帮小明选一选，走哪一条路能最快到家。”学生借助日常生活经验都选择了中间这条线段，因为大部分学生都依据自己的经验认为中间这条线段最短。

此时，老师并不忙着揭示两点之间线段最短，而是追问：同学们，AB两点间有没有比这条线段更短的连线？请同学们动手尝试着画一画。设计这一步骤，目的是让学生通过动手操作，发现两点之间有很多连线，但是所有连线中，线段最短。这样改编题目，可以激发学生解题的兴趣，大家都愿意来帮助小明，也符合中年级学生的心理。

数学课堂离不开情境，让学生真正走入教师创设的情境，深化学生的数学思维，离不开教师的思考。有的数学课堂情境的创设也只是昙花一现，只不过是吸引学生的眼球，激发学生的学习兴趣，而过程与情境并不相关。笔者将其称之为“落花式情境”——春去花谢的过程可谓是“林花谢了春红，太匆匆”，然而飘落泥土便消失无踪。

本课创设的情境引导学生经历观察、操作、分析、想象的思维过程，让学生通过多角度的尝试自然而然的探究出两点之间线段最短。正如郑毓信教师所说：好的教学情境应该在课堂的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。这里的导向作用笔者认为是通过生活化的情境开展数学思考，真正的像数学家一样探究问题。

三、从生活中学会变通，拓展学生的数学思维

【案例】“解决问题”的练习

投影：一堆糖果，分给幼儿园的小朋友，如果男女生共分，每人可分6个；如果只分给男生，每人可分10个；如果只分给女生，每人可以分几个？

当教学任务完成后，笔者追问：“这道题还有别的解法吗？”学生一下思维活跃起来，七嘴八舌，但都是在原题上转。可有位学生是这样回答的：“老师，我想出了一种新的解法，我把原题通过变异为：一项工程，甲乙合做要6天完成，如果甲队独做要10天完成，如果乙队独做要几天完成？于是得出新解法：1÷（1／6—1／10）＝15，所以女生每人分得15颗糖果。接着笔者要求全班同学一起验证，看是否正确，并引导学生发现：数学其实是活的，懂得了规律，题目都万变不离其宗了。

生活是活的，我们看到的大多是现象，不同的现象总有一定的规律。因此，我们必须透过现象看本质，一定要掌握规律，才有变通的解决问题的思维能力。“变通”是指改变基本的思维方向，把知识要点进行转化，进行奇异的探究，从而解决问题的一种思维方法。在本例中学生正是运用了这一思维方法，才使一个用最小公倍数解答的应用题成为了一个较普通性的工程问题应用题，思维实现了拓展，解法达到了最佳。

为此，在课堂教学中我们应当积极引导学生去寻求多种知识的变通，鼓励学生的奇思妙想，对学生的一些超意识想象进行一分为二的评价，不能只用肯定或否定的方式去评价学生的某一思维结果，应当让其在教师的激励下去努力实现思维的创新与再创新。

通过这样的引导分析，训练了学生的举一反三的思维，拓展了学生的数学思维路径，对培养学生的批判意识和独立思考能力也有十分重要的价值。

四、从生活学会联想，形成创造性数学思维

【案例】“乘数是两位数乘法”练习

教学要求学生能正确地计算乘数是两位数的乘法，当教学任务完成后，教师可出示题目：26×26、26×26×26、26×26×26×26让学生进行计算。

计算完成后，笔者要求学生观察算式，并说说发现了什么。学生们马上举手开始回答：“算式中的每个数个位数字都是6，积的个位数字也是6。”“根据这组算式，我发现了：只要乘法算式中每个数的个位数字是6，积的个位数字一定也是6。”“老师，根据这组算式，我还想到了乘法算式中每个乘数个位数字是5、1时，积的个位数字也一定是5、1。”……

生活的多样性和丰富性是我们获得联想的基础，我们要学会从丰富性和多样性中找到相似性，也只有如此，我们能够产生丰富的、超越生活的联想，才能创造性的解决生活中的不同问题。

“联想”是指由一事物到另一事物的心理活动过程。本例是典型地学生运用“联想”实现思维创新的教例，学生在探索每个因数的个位数字是6，积的个位数字也是6的规律时，已是一种创新的认识，而联想到每个因数个位数字是5、1时，积的个位数字也是5、1，更是实现了创新的运用。可见，“联想”也是实现思维创新的方法之一。

真正的创造，不是技能，而是品格。创造作为一种精神、品格，是内隐性的力量，看不见摸不着。为此，在教学中，教给学生“联想”的方法，积极鼓励学生大胆联想，从不同的角度去思维，思维创新才会成为可望而可及的现实。

源于生活经验，就是让学生成为生活中的有心人，在现实中发现数学，体验数学，亲近数学。通过学生的生活经验，将生活中的数学与教材中的数学相结合，使学生利用数学分析、数学抽象、数学建模、数学推理等思维过程，将具体问题数学化，最终提升学生的数学思维能力。