孙颢

【摘要】高中数学难倒了很多学生，究其关键是没有掌握核心的数学思想，没有一个良好的数学习惯，对数学的核心素养提升不到位。很多学生从初中到高中的过渡不够顺畅，一道道门槛就把他们拦在数学大门之外，使其对数学的学习信心磨灭殆尽。文章就基于核心素养理论体系如何培养学生系统学习数学，打好数学基础做了一些研究。

【关键词】核心素养;数学习惯;数学思想

第一次接触核心素养的理念是2014年印发的《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，意见要求以核心素养为纲，通过各部门协同配合，从整体上推动教育各环节深层次的改革。

新理念走过了5个年头，也在广袤大地上不断生根发芽，茁壮成长。我们一线教师，作为理论最直接的传导者，从接触理论、消化理论到应用理论无疑是经过一个个挑战走过来的。现在的教学少了刚开始的生搬硬套、囫囵吞枣，以学生的核心素养发展为依托，积极推行教育改革，在这期间也锻炼了教师的核心素养。

高中数学与初中数学相比发生了比较大的变化，具体表现在以下几点。

1.初中數学主要以形象、通俗的语言方式表达，而高中数学一开始就触及抽象的几何语言、逻辑运算语言、函数语言、空间立体几何等。所以在教学中，要注重提高学生正确认识和理解抽象概念的核心素养能力。

2.高中数学的思维方法更理性。初中数学用统一的模式即可解决很多问题，比如因式分解、证明三角形全等等。但是在高中数学中，数学思想更重要，如果不思考，那永远都学不好数学，学习数学要注重培养学生的思维品质，升华核心素养。

3.初中讲求一题多练，熟能生巧，练得多了，成绩必然提高。高中要告别初中的“题海战术”，做很多题不一定能学好，如果做到了举一反三，多题一练，多思考多总结多归纳，那基本具备了数学核心素养。

基于以上特征的变化，就高一新生的数学教学谈一谈在理论指引下的所思所悟。

一、基于核心素养学生兴趣与文化修养的培养

传统教法，让学生感觉到数学犹如“洪水猛兽”，四本必修的教材，迫使教师的教学要赶进度，但是学生的理解能力又不能及时跟上，在此背景下如何找到一个平衡点？培养兴趣就是一个很重要途径。数学教学要注重数学史对学生的正向影响，用这个工具来强化学生人文底蕴的核心素养提升。

《2017年数学高考考试大纲》在能力要求内涵方面增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。数学课程应当适当地反映数学历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，数学科学的思想体系，数学的美学价值以及数学家的创新精神、人格魅力等，这些因素与学生核心素养的提升是正相关的。

比如高一数学第一章“集合的概念和表示方法”，其中涉及集合的创始人——康托尔。他由于首创“集合”这一概念，遭到当时很多数学家的质疑，加上一些理论长期得不到证明，与另外一名知名数学家克罗内克的理论尖锐对立，精神上屡遭受打击，他得了第一次精神崩溃。

他由于精神沮丧，不能很好地集中研究集合论，从此深深地卷入神学、哲学及文学的争论而不能自拔。不过每当他恢复常态时，他的思想总变得超乎寻常的清晰，继续他集合论的工作。

随着时间的推移，人们逐渐认识到集合论的重要性。后来数学家希尔伯特高度赞誉康托尔的集合论是“数学天才最优秀的作品”“是人类纯粹智力活动的最高成就之一”“是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。如此励志的感人故事，既帮助学生增加了历史知识，也培养了学生的数学兴趣，使学生从中体悟到学习、理解、运用科学知识的重要性。

数学不是枯燥无味的，每一位数学家的背后都能看到他们高贵的科学精神和社会担当等核心素养。在高中数学学习中，所涉及的部分数学史及案例，比如函数概念的产生过程，从伯努利提出，直到布尔巴基学派集合论的出现，有代表性的数学家就有近二十位给了相应的定义，其间的历史精彩纷呈。

二、基于核心素养的数学习惯培养

高一的学生数学学习习惯没有得到系统培养，如书写潦草、漏字、错字，漏掉数字或运算符号等。还有些学生计算粗心大意，经常出错，计算后也不检查，不验算，思维不严密，思路没有逻辑性。

所有这些现象都是由于没有好的数学习惯造成的。不培养学生的数学核心素养一定会严重地影响他们的后续学习。如何培养学生良好的数学习惯，让学生的思维更有逻辑性，更全面完善，可以从以下三方面着手。

（一）审题阅题的核心素养

解题从审题开始，这是最重要、最关键的一步。分析问题、解决问题的能力在审题中已经体现。同学们常常把看错题、看漏条件当作“粗心大意”，这其实是综合能力不高的表现。故应提高学生的综合素质和综合能力，高度关注学生的审题能力。

在教学过程中，教师要设计铺垫一定的思维台阶，引导学生思考，展现推理过程。让学生在经常的训练中掌握判断、推理方法，逐步地实现独立思考问题，解决问题。

（二）规范答题的核心素养

答题规范，就是要根据题目要求，清晰明了地书写步骤。著名的数学家华罗庚，要求学生在数学解答上要“想得清楚，说得明白，写得干净”。但是有很多学生大而化之，不重视过程，必要的过程少写甚至漏写，只看重结果。这样显然不行，好的过程应该是，该有的有，不该有的没有。

过程规范是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答，扣准得分点。因此，教师在教学时要注意引导学生按正确的解题步骤解答，逐步养成良好的习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。碰到比较烦琐的计算，一定要让学生独自动手进行规范求解，教师不能越俎代庖。

（三）题后反思的核心素养

只有不断总结反思，才能不断超越自我。解题同样需要反思，我们可以反思一个阶段的学习成果，解题的方法、思路等。

习惯是一种能量的储蓄。养成良好解题习惯的人，要比那些没有养成良好解题习惯的人具有更大的潜在能量。王尔德说过：“起先是我们造成习惯，后来是习惯造成我们。”因此，教师一定要从严、从实、从点滴抓起，并将习惯培养贯穿在整个教学过程中，要坚持严格要求，示范诱导，反复训练，同时要善于抓住教育契机，只有这样才能让学生养成良好的解题习惯。

三、基于核心素养下的习题教学策略

数学教与学离不开习题，除了新授课，第二重要的要数习题课了，数学学得好的学生一定做了大量的习题。如何在习题教学中培养学生的核心素养呢？

（一）注重原生态问题的习题教学

数学源于生活，人为略去文化背景，只剩下枝干，那不叫“数学”，至多称之为“算数”。严谨的科学态度、科学精神等核心素养的培养离不开在社会生活中遇到问题的探究过程，现实生活中的一些应用问题就是原生态的理想“平台”。

（二）渗透数学思想、科学方法教育

古语云：“授之以鱼，只供一饭之需;授之以渔，则终身受用无穷。”说明方法更重要。在数学习题教学中加强科学方法的教育，不仅能使学生体会、认识和掌握科学的思维方式，而且能逐步培养学生科学的态度，提升科学精神。数学作为一门基础性积累学科，其概念和方法具有延续性，具有丰富多彩的思想方法，比如数形结合、类比推理等，应将这些方法渗透在教学中，内化为学生自己的方法，成为学生的核心素养。

（三）注重数学数形结合思想，学会学习的核心素养

新课标对数学视图能力提出了较高要求：要求能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能对图像进行分解、组合;运用图像，形象地揭示问题本质。在高中数学教学中，教师应该将数形结合思想方法放到很重要的地位，培养学生运用数形结合思想的意识，要了解“数”所表达的内涵，更要了解“形”所体现的外延。

教学中要渗透“思想高于一切”的理念。比如高一数学有很多二次函数、分段函数求值域的问题，有图才有真相。要有意识地启发学生的思维，不要被禁锢在条条框框之内，只有让学生在这种思想中尝到了甜头，养成了习惯，使他们在想问题的时候，脑海中第一时间冒出了这个思想，那么学生的思想意识提高了，体验到成就感了，自然而然人生价值核心素养也得到升华。

形数理论的创始人毕达哥拉斯，到后来的尼可麦丘以及稍后的泰恩，讨论了各种平面数（包括三角形数、正方形数、长方形数、五边形数、六边形数等等）和立体数（包括立方数、棱锥数等等），体现出数学美。

例：依次计算数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1， …的前四项值，由此猜测a_n=1+2+3+？+（n-1）+n+（n-1）+？+3+2+1的结果，并加以证明。

中小学都在喊“减负”，高中对学生的素质要求却越来越高。在整个高中阶段，高一是至关重要的阶段，是学生学好数学的关键階段。

在教学中，不能忽略学生主体发出的任何信息，教学要符合新的教育改革方向。核心素养课题就给了我们一个明确的方向，教学生知识的同时，传授他们必要的学习能力，激发他们的学习热情，培养他们科学的求知精神，提升他们的核心素养，才能为社会、为国家培养出可持续发展人才。

【参考文献】

[1]彭洁.高一数学教学的五种有效策略[J].广西教育，2017（01）：135-136.

[2]郑淑照.浅谈如何实施好高一数学教与学[J].素质教育，2016（24）：50-51.