周艳

[摘 要]“学会”课堂虽难以控制，但是教师要把主导权交给学生，鼓励学生大胆地做，并给学生提供学法指导，以发展学生的学习能力。以“简单的分数加减法”教学为例，论述如何让学生从“教会”到“学会”，展现“学会”课堂的魅力。

[关键词]学会;教会;分数加减法

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）29-0011-03

“教会”是教师教给学生知识与技能、方法，学生能运用教师教给的知识与技能、方法解决问题，学生是跟着教师学;“学会”是学生根据自己已有的知识与经验学习与探究新的知识和技能，总结新的方法，教师是帮助学生学。学习是从不会到会的过程，并不是教了学生就会，所以教师需要让学生学。只有教师鼓励学生去做，勇敢地去试，才能激发学生的无限可能。

【教学片段1】

（出示问题情境，让学生自己提出问题）

生1：小明和小红一共吃了多少块巧克力？

生2：还剩多少块巧克力？

生3：小明比小红多吃多少块巧克力？

师：好的，今天的学习我们就从这三个问题开始。

【反思】爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更重要。新课程改革强调要培养学生发现问题和提出问题的能力。学生的问题意识应该落实在每一节课当中。课始就让学生根据情境提出实际问题，旨在培养学生的问题意识和提问能力。事实表明，学生提出的问题还是非常有质量的，涵盖了分数的加减法，生成了有效的学习资源。

【教学片段2】

师：你们会解决自己提出来的这三个问题吗？

生1：我会解决第一个问题。[28] + [58]=[78]（块）。

师：你是怎么想的？

生1：因为是一共吃了几块，所以用加法，分母都是8，因此5+2=7，是[78]。

生2：因为分成8块，每一小块都一样大，5+2=7，所以是[78]。

生3：为什么你们都只加分子，分母8却没有加起来？

生4：看图上的巧克力，8块中的7块，用[78]来表示，如果是[716]就不对了。

生5：我可以画图来说明，一块巧克力平均分成8小块，小明吃了[58]，就涂5格，小红吃了[28]，涂2格，这样就是7格，就是[78]块了。

师：你们觉得这样的说明怎么样？

生（齐）：很清楚。

生6：我是这样想的。[58]是5个[18]，[28]是2个[18]，5个[18]加2个[18]是7个[18]，所以是[78]，分母不能再加了。

师：还有问题吗？

生（齐）：没有了。

师：那我提个问题——“[78]块”是什么意思？我们之前学习的分数都是没有单位的呀？

（学生虽然心里明白，但找不到准确恰当的语言来表达）

师：不着急，看图后说说“[78]”块是什么意思？

生7：就是8块中的7小块。

生8：就是一块巧克力平均分成8块，取来7块。

生9：哦，也就是一整块巧克力的[78]。

师：借助图形能帮助我们解释有关数的计算问题，清晰明了，的确是一个好办法。

【反思】简单的分数加减法对于学生来说在计算程序上并没有太大的难度，但是从学生尝试解答的过程中发现，学生对算理的理解还是略显模糊的，由于每个学生理解的程度不一，课堂上教师就需要组织学生展开讨论，学生知其然，未必知其所以然。“为什么这样算？”是对学生思维的挑战，既能让学优生进一步去思考，成为“课堂中的老师”，也能帮助中等生和学困生理解和掌握算理。为了解释算理，学生积极思考，想到借助分数单位的累加或是以几何直观的形式来解释，丰富了对简单的分数加减法的理解。由于受整数计算的影响，学生喜欢给计算的得数加上单位，但是学生在三年级上册第一次接触分数加减法时是不明确单位“1”这个概念的，面对这样的“真”问题，教师帮助学生正确理解即可。因此教师提问“[78]块是什么意思”，旨在让学生明确“[78]块就是一块巧克力的[78]”。这里是将分数表示具体数量和分数表示部分与整体关系做了一个沟通，让学生明确了其中的联系。初步的“学会”是学生可以完成的，深层的“学会”到“会学”需在课堂上逐步提升，这才是学生真正的学习。

【教学片段3】

生1：我做第三题。[58] - [28]=[38]。

生2：你是怎么算的呢？

生1：分母都是8，不变，用分子减分子。

师：为什么用这样的方法算呢？

生1：我可以画图来说明。小明吃了[58]，就涂5塊，小红吃了[28]，求小明比小红多吃多少块，就在5块中涂2块，抵消2块，剩下的3块就是小明比小红多吃的[38]。

师：表达清楚了吗？

生3：我还有一种画图的方法，是用线段图表示的。看图就知道小明比小红多出的部分是[38]。

生4：我觉得你这个有问题，小红和小明吃的是同一块巧克力，应该画一条线段。

生3： 画在一起我怕你们看不清，所以画了两条，但是表示一块巧克力的意思。我可以把它改一下。

生4：这样比较好。

生3（指着图说明）：看图可以发现5个[18]减3个[18]就得2个[18]，所以是[28]。

师：还剩这块巧克力的几分之几？

生5：1 - [78]=[18]。

生6：1是什么意思？

生5：就是1块巧克力，吃了[78]，还有[18]。

生6：为什么1减[78]是[18]呢？

生5：1就是[88]，[ 88] - [78]就是[18]。

师：为什么1就是[88]呢？

生5：分子和分母一样的都是1，1就是分子和分母相同。

生7：看图可以知道，把1块巧克力平均分成8份，不吃也不拿的时候还是8份，还是一整块，所以1就是[88]。

【反思】在同分母分数加法的学习中，学生已经领会了画图和分数单位相加的方法，因此在同分母分数减法的学习中可以迁移类推。在做减法时，学生画图的方法体现了他们个性化表达的方式;在解释算理时，学生用到的方法超越了教材所给出的方格图，上升为线段图，这是学生自主发展的需要;用几何直观的方式解释算理充满了学生个性化的创造性思维，学生在交流碰撞的过程中相互补充提问，思路逐渐明晰，走向精确和简洁。这些问题和交流呈现了学生真实的学习历程——他们是怎么学的，怎么会的……在学习理解中，画图起到了重要的作用，在很难用语言去让别人理解的时候，画图是一个非常好的方式，结合图形来解释清晰明了，同时能把用语言很难解释的问题清晰呈现，有事半功倍之效。

这节课展现了学生从“教会”到“学会”的蜕变，“学会”的课堂似乎比“教会”的课堂更加魅力无限。

1.课堂效率有提升

“教会”与“学会”一字之差，其意义却大不相同。“教会”是把“教”放在第一位，在教的过程中，学生有些是主动的，有些是被动的，无论学生是主动还是被动，都是按照教师的指令学习，通常是先教再练，后用;“学会”是把“学”放在第一位，学生在学习过程中可能学会，也可能会遇到困难，教师根据学生学习中，遇到的困难和问题，给予提示和引导。在上述课例中，学生是在解决自己提出的问题，在证明和解释自己的算法，所以会更加积极和投入。

在这节课中，教材先设置例1（分数加法），然后在“试一试”中安排了分数减法，关于被减数是1的情况并未出现。在教师让学生自主提问时，学生能围绕一个情境提出3个问题，解决了分数减法以及被减数是1的问题。整个教学非常完整紧凑，符合学生学习的进程和节奏，解决的知识点远远超出了教材原本设定的一节课的目标，整节课的学习比教材预设的更高效。

2.学生理解有生长

如果按照教材只限于用方格图来解释加法问题，减法问题就直接抽象而脱离图示了。形象与抽象就像两条腿，缺一不可。学生如果感觉数学太抽象就是因为缺乏形象支撑，如果学生的形象思维和抽象思维能和谐互动，才能真正促进数学学习。从学生的学习反馈来看，他们在学习减法时依然愿意用图示来表达自己的想法，甚至超越了方格图，用半抽象的线段图来表示，这是超越教材束缚的一种学习表达，是形象思维和抽象思维和谐互动的呈现，是学生学习能力的彰显。正是教师鼓励学生自己尝试解决新问题，才有了学生自由表达的空间，如果是“教会”的课堂，学生恐怕很难有这么多元的表达，个性发展与思维开拓也会受到桎梏。

3.教师点拨有方向

如果教师不了解学生是怎么想、怎么做的，很容易产生主观上的盲区，高估或者低估学生的学习能力与学习方式，使教学走入困境。既然学生是有想法的，教师就应该尊重学生的想法，学生是能自己学习的，教师就应该给学生提供学习的机会和权利。拥有了学习的机会和选择的权利，得到教师科学的指导和帮助，学生的学习才会更加有效。不同的解决方法背后是学生不同的想法，教师的任务是让学生暴露做法与想法，使学生在交流讨论中找到解决问题的正确方法。在交流中，學生的思考力和学习力都得到了锻炼、提升。在上述案例中，学生可以自己完成简单的分数加减法的学习，但是一开始都理解得不够深入，只是会算，知其然而不知其所以然的人居多，随着学习的不断深入，教师放大学生的真问题，并提示用几何直观的方法化抽象为具体，很快，学生想到的方法就超越了教师的预设，教师尊重并利用学生的想法促进学生的思维交流碰撞，使学生最终获得清晰的理解。

随着课程改革的不断深化，教师都知道选择“学会”课堂是明智的。虽然“教会”课堂容易把握，“学会”课堂难以控制，但是“教”不一定“会”，只有鼓励学生大胆做、自己学，并给学生提供学习的方法，才能实现学生学习能力的高效发展。

（责编 金 铃）