连昌俊

摘 要：模型思想是新课标提出的一种基本的数学思想，是学生体会与理解数学与外部世界联系的基本途径，在义务教育阶段的数学教学中以其为指导来提高学生的建模能力与形成正确的数学态度。探讨了基于微课的教学模式，分析了适合于发挥微课优势的教学模式，以及把该模式用于小学生数学模型思想培养方面所做的教学实践。

关键词：小学数学;微课;模型思想;教学模式

建模能力作为数学学科核心素养对学生的发展意义重大，培养小学生初步的模型思想和相应的建模能力的实践探索还在初步阶段。在“互联网+”的数字时代环境下，信息技术被广泛用来改进教学，移动数码产品与无线网络的普及更促进了微课在教育领域的广泛应用。笔者在数学课堂实践教学中多次运用微课来教学数学建模课程，但是没有达到预期的教学效果。分析其原因：一方面是没有掌握微课制作高级技能，另一方面缺少教学思想与理论的指导，制作的微课在很大程度上不能很好地表达自己的教学设计意图。所以需要对微课与教学模式进行进一步的学习和研究。

一、微课在小学数学课堂教学应用中存在的问题

1.设计制作低效低质

制作微课需要教师掌握多种软件的使用，而大多数一线教师个人很难熟练掌握多媒体技术。很多的微课制作培训重理论轻实践，教师学习后仍难以做出高质量的微课。微课开发过程也缺乏系统的组织，教师因为精力有限，常常在课堂实录中截取一部分作为微课发给学生学习，或者直接通过PPT进行录屏。这样开发的微课实际是“课例片段”“浓缩课”，导致微课的质量不高，在教学中也很难达到预期的教学效果。

2.应用目标不明确

实际使用中发现很多教师把微课当成另一种形式的传授，选择教学手段失当也是常见。并不是所有的课都需要使用微课教学，例如，有老师录制了体积与容积探究的微课视频，想通过微课突破本课的重难点。然而事与愿违，对于体积与容积问题学生亲自动手操作体验才能得到更深刻的体会。这节课只是停留在了形式的层面上，反而与目标背道而驰。在应用微课想要实现的目标定位上，我们不应该把它当作教师传授知识的辅助手段，而应该用微课来引导学生自主学习。

3.缺乏适当的教学模式

有些教师在课堂上采用微课后以前的教学模式改变了，却没有对教学环节做出适当调整，反而打乱了现在的教学过程，最后发现微课并没有发挥出其应有的作用，对学生成绩也没有显著提升。微课是伴随着“翻转课堂”而产生的。微课不是运用在传统课堂中的，而是学生在课前、课中、课后根据教学模式的合理安排结合自己的学习情况有选择地观看学习的。

4.脱离课堂实际

目前教育界各类微课大赛如火如荼举行，各学校也大力组织教师参赛，而教师制作微课也很多只是为了比赛拿奖，真正把微课用到实际教学中的很少。教师为参加比赛或为完成培训任务要求，制作出来的微课作品往往形式上过分追求视觉效果，而忽略了实际的教学效果。许多教师认为微课属于碎片化学习，不适合应用于课堂教学。但是，从当下微课运用的实践情况来看，之所以出现这种认知，是由于还没有找到好的结合点将微课与小学数学课堂教学有机地结合起来。

二、学生建模思想的培养

1.建模过程

数学模型是用数学语言抽象出的一种数学结构。小学阶段数学中的用字母、数字、数学符号等建立起来的式子、方程、图形、图表等都是数学模型。

数学建模就是通过建立模型的方法来解决问题的数学活动过程。物质世界与生活环境是具休的，数学模型是借助数学符号来表示的抽象的结构。由具体到抽象的过程需要数学活动来完成。这一过程的总体步骤：观察实际或模拟情境—发现提出问题—抽象出数学模型—得出结论—检验—可用結果。上述步骤有一个迭代检验的过程，同时小学阶段的数学建模会因不同的课程内容而不一定完全经历所有的环节。

2.模型思想

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把模型思想作为数学发展所依赖的重要思想。“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，建立和求解模型可以提高学习数学的兴趣和应用意识。”可见，“模型思想”在数学教学中有着重要的意义，是一种非常重要的数学学科能力和个体素质。在义务教育阶段的数学教学中必须通过培养建模思想来提高学生的建模能力与形成正确的数学态度。

3.培养学生模型思想的方法

学生培养出模型思想需要一个很长的从简单到复杂、从具体到抽象缓慢积累的过程。数学学习的三个学段有着不同的培养内容。在这个过程中，“问题情境—建立模型—求解验证”的教学活动过程体现了模型思想的基本要求，数学建模教学的流程也是依照这一过程来实施的。首先，创设问题情境。数学教材中有大量的数学模型素材可供使用，通过这些素材创设建模情境，激起学生的学习兴趣，唤起学生日常生活经验。其次，分析讨论建模的过程，从问题中抽象出数学信息，用数学符号表达出来，从而建立数学模型。在教学过程中教师培养学生对文字、图形、表格的理解与概括能力，加深对题目的理解，提高解题能力。对学生进行分组讨论是这一过程的常用策略。最后，求解模型过程后关键是验证自己建构的模型是否正确。学生根据实际情况，如果发现错误再回去检查，这一过程可能反复几次，也许需要重新建模。

三、基于微课的数学模型思想培养的教学模式

在培养学生建模能力、引导学生用模型思想解决数学问题的教学中可采用微课进行教学。微课在“课前”“课中”“课后”三个阶段中都可以发挥不同程度的作用，在不同阶段应用的模式也有差异。我国学者对微课在小学数学教学中的应用提出了以下三种模式，对数学建模内容教学也同样适用。

1.基于微课的翻转课堂教学模式

教师制作视频，课前发给学生，学生自主学习微视频;课中教师检查学生的微课自主学习情况，也可以在课堂上再给出一定时间重看视频的疑难环节，然后小组交流典型例题，再通过练习题进行巩固知识，点拨拓展中运用微课展示重点知识[1]。这种模式适用于城市小学数学教学，但这种模式实施起来有一定难度。

2.基于微课的三位一体教学模式

这种模式是课前—课中—课后三位一体的数学教学模式。整个环节包括课前预习、课中学习和课后复习三个阶段，在课前预习阶段学生通过观看教师制作的微视频掌握知识点，课中进行交流答疑，课后分享讨论是必备的环节。该模式要求学生有较高的学习自觉性，课中交流组织形式需要教师合理组织与引导。最后的分享环节是学生自己利用网络进行分享，随着社交软件的普及，这种分享变得更易于操作[2]。

3.基于微课的问题解决教学模式

基于微课的问题解决教学模式是在微课中创设情境，学生观看微视频，在情境中发现问题，再以小组合作的方式解决问题。这种模式以建构主义学习理论为基础，学生在教学过程中主动参与活动来建构知识体系。教学过程设计符合双主体教学设计理论。这种模式主要包括5个教学环节：导入新课—提出问题—自主学习—解决问题—评价总结[3]。

在设计培养数学模型思想教学内容的微课时，我们可以单独使用以上三种教学模式中的一种，也可以把多种教学模式结合使用。针对数学建模的教学内容，可以把问题解决教学模式作为主要形式，并结合翻转课堂的形式来使用。

四、教学实践案例

“植树问题”是需要建模解决的数学问题，这部分内容要求学生针对问题情境，借助已有的生活经验和所学的知识，通过独立思考或与他人合作，发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。在植树问题的微课设计中，可以以生活中的问题为出发点，为学生创设熟悉的情境，这样更能激发学生的学习兴趣和主观能动性，促进学习者的知识迁移，从而举一反三，利用所学的数学知识解决生活中的实际问题。

这一内容微课的设计有如下三个要点：（1）由于植树问题主要有三种情况，问题较复杂，可以把一个大问题按知识点分成小问题，每个微课解决一个小问题，将全部知识点分散到每个微课中去，循序渐进地学习，减轻学生学习过程中知识量过大的负担。 （2）微课讲授形式适合学生认知水平。小学生喜欢以讲故事的形式在潜移默化中接受所学的知识。视频以动画人物进行对话，形象可爱，增加亲切感，可以吸引学生。（3）设计开放性问题来拓展学生思维，引起学生思考。通过引导学生把已有经验或生活中的现象和数学问题结合起来，逐步建构自己的知识体系。

制作的三个微课分别为“植树问题（1）“两端要种”，植树问题（2）“两端不种”，植树问题（3）“两端都种”。每个微课视频中都包含有课程导入（提出问题）—课程讲解（分析问题）—练习巩固（解决问题）三部分。例如微课植树问题（13）的要点：（1）情境导入为“如果沿湖边种上树，该种多少树苗呢？”图中出示所需要数字要求。（2）引出解决问题的方法：以已有知识基础上引出，对圆进行分段。（3）探究问题找规律：封闭图形，棵数=段数。（4）数学建模解决问题：2000÷10=200（棵）樹苗。（5）拓展思维：围棋沿边放一圈需要多少个棋子？

教学模式的选择：翻转课堂式教学模式，问题解决模式。

教学实施步骤：每个问题利用一个课时进行教学。（1）在教学前提前一天发放“植树问题”的微课视频。对三个视频都要提前预习，并让家长陪同学生讨论。（2）课堂授课。明确课题，老师导入，引导讲究，发现两端要种的规律。（3）提出巩固问题，拓展思维。（4）课后作业。包括三种类型植树问题的简单题目、复杂的植树问题和综合题目。（5）利用微课在课后复习。

教学效果总结：学生观看视频比看书预习效果好，预习主动性增强。课堂讨论学生有自信，更乐意发言。对知识掌握程度较好，建模能力通过拓展题反映得到较大提高。

五、结语

在教学中笔者选出数学建模相关的章节，精心制作微课视频，采用多种教学模式，把微课用于课前、课中和课后的教学实践。通过课后作业、考试成绩与平行班级的对比发现，利用微课可以提高学生学习数学的兴趣，提高学生数学成绩。学生的认知能力发展是循序渐进的，学生感悟模型思想更需要经历一个长期的过程，通过技术手段，顺应时代发展把微课这一新形式的优势结合到教学活动中，利用微课形式还给学生的主体地位，既传授知识也能更好地促进学生智力发展。

参考文献：

[1]韩方廷.“微课”在数学课堂教学中的应用初探[J].中小学数学研究，2015（9）：42-44.

[2]玄建华.微课在小学数学教学中的应用[J].山东教育， 2015（Z1）：1.

[3]黄悦.基于微课的小学数学课堂教学模式探讨[J].湖南第一师范学院学报，2016（4）：13-15.

编辑 郭小琴