安平 曾亮

摘要：为避免时间频率校准工作中对被校准设备合格判定产生错误判定，通过对频率偏差参数合格判定方法的研究，针对晶振老化或原子钟频率漂移、频率复现性及测量不确定度对测量结果影响，建立3种合格判定典型数学模型，分析造成错误判定的原因并提出解决思路;采用高稳晶振、铷原子钟等典型仪器进行试验验证和数据分析。实验表明：归纳总结出的3种方法能够在实际工作中得到运用，避免产生错误判定，为时间频率计量校准工作中合格判定提供解决思路和指导方法厂具有较强的指导性和应用价值。

关键词：时间频率校准;合格判定;频率漂移;测量不确定度

中图分類号：TH1391;TP242.2 文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2019）10-0016-05

收稿日期：2018-09-27;收到修改稿日期：2018-11-16

作者简介：安平（1984-），女，内蒙古巴彦淖尔市人，工程师，硕士，主要从事时间频率计量校准及计量管理工作。

0 引言

随着我国国民经济的飞速发展，计量为生产、贸易和科学技术等关系国计民生的重要领域提供单.位制的统一和量值的准确可靠，在科技进步和现代化建设中有着无可替代的重要作用[1]。随着全新的计量测试技术和测量方法的不断涌现，对计量器具检定是否合格的判定成为社会的焦点，判定结论是否正确将会对产品的质量控制起到决定性的作用[2]。

时间频率计量是目前所有物理量中复现准确度最高，测量装置和手段精密度最高，并且也是唯一可以在全球范围内实现远距离传递和校准的物理量[3]。时间频率计量中常用的典型仪器，如氢、铷、艳原子钟及高稳晶振等，大量使用在雷达测试、信息通信等综合测试仪器中，而且主要作为时间频率参考源[4-5]。因此这部分典型仪器在计量校准中，如果出现错误评定将会给综合测试仪器的测量结果产生直接影响。

由于时间频率设备自身特有的计量特性，如高稳晶振、铷钟和氢钟等设备具有老化、频率漂移及频率复现等特性，在对这些设备进行合格判定时，就不可避免的需要对上述特性进行具体分析，针对不同的影响情况对测量结果进行合理的合格判定。

1 频率偏差影响分析

1.1 频率参数定义

根据JJF1180-2007《时间频率计量名词术语及定义》[6]中规定频率偏差为频率实际值与标准值之差，一般用相对值表示为

式中：y——频率偏差;

f_x——测量值;

f₀——标称值。

频率偏差为频率偏差的最大范围，表明频率实际值靠近标称值的程度。用数值定量表示时，不带正负号。如一个频标频率标称值为5MHz，频率偏差为2×10^-10，其频率实际值f应满足

4.999999999MHz≤f≤5.000000001MHz（2）

日老化率为表征石英晶体频标连续工作时频率随时间单方向慢变化的程度，每天的变化量称为日老化率，用最小二乘法估算，变化量用相对值表示。对于日老化率的检定按JJG 180-2002≤电子测量仪器内石英晶体振荡器检定规程》[7]进行，按下式计算得到：

式中：K——日老化率;

n——取样次数;

t_i——取样时序;

y_i（τ）——频率偏差算术平均值;

t——取样时序的算术平均值。

相关系数按下式计算：

|r|≥0.6，老化曲线具有明显的单方向性。频率复现性频标工作一段时间关机后，下次再开机达到稳定后，频率值与上次关机时频率值的一致程度，用两次相对频差表示为

R=|y₂（τ）-y₁（τ）|（5）

1.2 判定情况分析

在频率偏差测量时，受到频率漂移日老化率K的影响，在进行频率偏差合格判定时，参考JJG181-2005《石英晶体频率标准检定规程》[8]中频率偏差测量和结果给出时，频率漂移率（日老化率）K，应按10倍考虑其引入的误差。因此，进行频率偏差测量结果判定时的不确定度U_判为

U_判=U+10×|K|+R（6）

式中：U_判——进行格判定的叠加不确定度;

K——频率漂移率（老化率）;

R——频率复现性。

因此，频率偏差合格判定时将会产生3种情况，从而对合格判定结果产生影响。

1.2.1 合格情况

频率偏差校准时，当测量值按照频率漂移曲线单方向漂移时，叠加上频率复现性和测量不确定度的影响，如果仍能满足仪器指标上下限要求，可以对该仪器做出合格判定，如图1所示。

由图可看出，当测量值在考虑测量结果不确定度、日老化率和频率复现性的情况下，仍能在指标上下限内，这种情况可直接做出合格判定。

1.2.2 正向频率漂移率超差情况

当频率漂移率为正方向时，应考虑频率漂移率的影响，在此基础上加人频率复现性和测量结果不确定度，将会造成超出指标上、下限的情况。此时如果仍对该仪器进行做出合格判定，将会造成误判，如图2所示。

由图可看出，当测量值在考虑测量结果不确定度、正向日老化率和频率复现性的情况下，由于受到正向日老化率的影响，测量值会超出仪器指标上限。

1.2.3 负向频率漂移率超差情况

当频率漂移率为负方向时，测量值随着频率漂移方向往指标上、下限方向漂移时，在考虑频率漂移率的影响，在此基础上加人频率复现性和测量结果不确定度，将会造成超出指标上、下限的情况。此时如果仍对该仪器进行做出合格判定，将会造成误判，如图3所示。

由图可看出，当测量值在考虑测量结果不确定度、负向日老化率和频率复现性的情况下，由于受到负向日老化率的影响，测量值会超出仪器指标上限。

2 试验验证

采用时间频率领域高稳晶振、铷钟等典型时间频率测量仪器，针对提出的频率偏差合格判定中可能出现的模型，开展频率偏差试验验证，对3种不同情况下合格判定进行深入分析。

在频率偏差测量时，测量值f_x受到频率漂移率K（日老化率）的影响，在进行频率偏差y合格判定时，其判定时的不确定度U将会产生3种情况，从而对合格判定结果产生影响。

2.1 合格判定验证

选择信号发生器，后面板高稳晶振频率信号作为被测信号，采用频差倍增法对其频率偏差、日老化率和频率复现性按照JJG180-2002《电子测量仪器内晶体振荡器检定规程》进行。日老化率测量曲线如图4所示，相关系数r=-0_86表明该台仪器的高稳晶振具备良好的线性漂移（老化）特性。

频率漂移率旧老化率）K=-3.81×10¹¹，频率复现性，测量不确定度，频率偏差的最终不确定度可由式（7）计算。

U_判=U+10×|K|+R=7.81×10¹⁰（7）

频率偏差测量结果A=-2.6×10^-，频率偏差指标为±5×10^-9，A+U_判=-3.38×10^-9小于指标值，如图5所示。

由图可看出在考虑频率漂移率（日老化率）、频率复现性和测量结果不确定度叠加影响的极限情况下，测量结果仍能满足仪器指标要求，因此可对该仪器可做出合格判定。

2.2 正向频率漂移率误判验证

选择铷原子钟DH1001（编号：10008）進行试验验证，采用JJG292-2009《铷原子频率标准检定规程》[9]中时差测量法对频率漂移率和频率偏差进行测量。频率漂移率测量结果如图6所示。

相关系数r=0.94表明该台仪器具备良好的线性漂移特性，且频率漂移率K为正值，呈现出正向漂移特性。

频率漂移率（日老化率）K=1.68×10^-12，频率复现性R=2.8×10^-11，测量不确定度U=2.2×10^-12，频率偏差的最终不确定度U_判=4.3×10^-11。

频率偏差测量结果A=8.74×10^-11，频率偏差指标为±1×10^-10，A+U_判=1.34×10^-10大于指标值，如图7所示。

由图中可看出在考虑频率漂移率、频率复现性和测量结果不确定度叠加影响的极限情况下，测量结果存在超出仪器指标的可能性，因此对该仪器做出合格判定结论将会存在很大风险，有可能会造成错误判定。

2.3 负向频率漂移率误判验证

按照2.1中相同测量方法，选择高稳晶振8607-BHM（345）进行试验验证。日老化率测量曲线如图8所示。

相关系数r=-0.94表明该台仪器的高稳晶振具备良好的线性漂移（老化）特性，且频率漂移率K为负值，呈现出负向漂移特性。

频率漂移率旧老化率）K=-1.04×10^-10，频率复现性R=2.6×10^-10，测量不确定度U=1.2×10^-10，频率偏差的最终不确定度U_判=-1.42×10^-9。

频率偏差测量结果A=-3.75×10^-9，频率偏差指标为±5×10^-9，A+U_判=-5.17×10^-9超出指标值，如图9所示。

由图中可看出在考虑日老化率、频率复现性和测量结果不确定度叠加影响的极限情况下，由于在日老化率正向漂移的影响下，测量结果存在超出仪器指标的可能性[10]，因此对该仪器做出合格判定结论将会存在很大风险，有可能会造成错误判定[11]。

3 结果分析

通过对时间频率领域常用的信号发生器、铷原子钟和高稳晶振三类典型测量仪器的试验验证，可看出在进行频率偏差合格判定时需要综合考虑测量不确定度、频率漂移率旧老化率）和频率复现性对频率偏差测量的影响。

对于电子测量仪器内晶振采用日老化率，铷原子钟用频率漂移率的10倍作为影响量考虑，频率复现性也应作为分量进行考虑。在进行频率偏差合格判定时，就需要针对频率漂移率旧老化率）曲线的斜率方向，根据不同的测量结果结合实际情况进行深入分析，以免造成误判，这也是频率偏差参数的重要特性之一。因此在给出频率偏差测量结果时如果被测仪器能够调整，尽量将测量结果调整到频率漂移率旧老化率）斜率的反方向。

4 结束语

通过对时间频率领域重要参数频率偏差测量结果合格评定影响因素的研究，分析了高稳晶振、铷原子钟受自身频率漂移（老化率）和频率复现性的影响，给出了测量结果合格判定时受频率漂移率（日老化率）方向性等因素影响可能造成误判的模型，并利用时间频率领域典型的测量仪器进行了试验验证，对合格判定可能造成误判的情况进行了深入的分析和讨论，为频率偏差合格判定提供了解决思路，可在计量工作中推广使用，具有较强的运用价值。

参考文献

[1]马达.科学确定计量器具检定范围探讨[J].中国计量，2009（11）：193.

[2]刘彩萍.浅谈计量工作的重要性[J].经济技术协作信息，2007（22）：63.

[3]李宗扬.时间频率训量[M].北京：原子能出版社，2002.

[4]马凤鸣，王伟波.时间频率训量[M].北京：国家质量监督检验检疫总局，2009.

[5]王义遒.原子钟与时间系统[M].北京：国防工业出版社，2012.

[6]时间频率计量名词术语及定义：JJF1180-2007[S].北京：中国标准出版社，2007.

[7]电子测量仪器内石英晶体振荡器检定规程：JJG180-2002[S].北京：中国标准出版社，2002.

[8]石英晶体频率标准检定规程：JJG181-2005[S].北京：中国标准出版社，2005.

[9]铷原子频率标准检定规程：JJG292-2009[S].北京：中国标准出版社，2009.

[10]费业泰.误差理论与数据处理[M].北京：机械工业出版社，2005.

[11]李慎安.测量结果不确定度的估计与表达[M].北京：中国计量出版社，1999.

（编辑：刘杨）