陈兴隆

【摘要】随着社会的发展，我国的教学制度也在不断地完善和优化.在新课改的背景下高中数学教学模式也发生了巨大的改变，不仅仅要求学生在学习的过程中掌握所有的数学知识，还要求学生能够形成一种良好的高中数学核心素养，这就需要教师采取合理的教學手段，及时地转变传统的教学模式.其中转化思想就是一种有效的学习手段，能够合理地将问题元素从一种形式向着另一种形式进行转变，是在高中数学学习中重要的解题途径，能够将原本抽象难懂的数学问题转变成为形象易懂的内容，让学生在学习的过程中能够更加充分地掌握各项知识，提升自身的学习兴趣和积极性.因此，本文我们将以转化思想方法在高中数学解题中的应用为主题来展开分析，通过详细的了解转化思想方法在高中数学解题中坚持遵循的各项基本原则，再进一步分析转化思想方法在高中数学解题中的具体应用.

【关键词】转化思想方法;高中数学解题;应用

转化思想方法在高中数学解题中的应用是至关重要的，在高中数学教育中重视学生的思维开拓和发展就一定要注重转化思想方法的应用.数学基础知识是高中数学教学的基础，而思想方法的引用是高中数学教学的精髓.在数学学习汇总掌握正确的思想方法对学生处理和解决数学问题有着很大的帮助和促进作用，同时转化思想方法也是数学教学中的一种辅助工具，它能够为学生提供更加清晰的解题思路.转化思想方法的原理就是将数学知识转化成为容易解决的问题.所以说，科学合理地掌握转化思想方法对学生解题能力的提升有着深远的影响.

一、针对转化思想方法在高中数学解题中坚持遵循基本原则的分析

转化思想方法在高中数学解题中有着多种坚持遵循的基本原则，主要包括和谐化原则、简单化原则、直观化原则以及熟悉化原则等，其中熟悉化原则就是在实际的解题过程中如果遇到一些我们以前没有做过的数学问题.通过转化思想方法将试题转化成为一种常见的数学问题，这种熟悉化原则对我们运用自身的知识和经验处理问题有着极大的帮助和引导作用.直观化原则就是将一些比较抽象的数学问题转变成为我们在日常做题中常见的类型，更加直观地去理解和分析试题中的问题，减少数学试题的分析难度.简单化原则的含义就是将一些数学问题运用合理的手段以一种简单的形式来处理和解决，因为在实际的数学试题中会出现一些看起来很困难的试题，但是经过利用简单化原则来分析问题就会以一种全新的、简单的眼光去看待试题，更加容易地处理问题.和谐化原则指的是转化高中数学问题中的条件和结论，进一步将数学问题转化成为符合数和形内部表示的和谐形式，或者通过以另一种角度来将命题进行转变，最终转变成为一种可以合理运用某种数学运算公式处理问题的思想规律[1].

二、针对转化思想方法在高中数学三角函数解题中应用的分析

转化思想方法在高中数学三角函数解题中的应用是比较常见的，其中主要运用转化思想方法中的简单化原则来将一些复杂的问题进行简单化，从而来帮助学生更好地处理关于三角函数的问题，提升学生处理问题的能力.同时这也是一种在高中数学解题中常见的基本方式，是分解构造转化问题的重要方式之一，所以说在高中数学三角函数当中，简单化原则的转化思想方法有着广阔的运用空间和应用价值.例如，当教师在为学生讲解高中数学试题“如果一条直线3x+4y+m=0和圆（x=1+cosθ，y=-2+sinθ）两者之间没有公共点，那么请问实数m的取值范围为？”教师就可以先让学生根据已知的条件来进行化简，然后合理运用转化思想方法中的简单化原则得到4sinθ+3cosθ=5-m，当两条曲线没有公共点的时候得出-5≤4sinθ+3cosθ≤5，然后得出正确答案5-m>5;5-m<-5，最后得到实数m的取值范围为m>10或者m<0.所以说.转化思想方法在高中数学三角函数解题中的应用是非常关键和重要的[2].

三、针对转化思想方法在高中数学不等式解题中应用的分析

在高中数学不等式解题中的转化思想方法主要是应用和谐化直观化的原则，主要是将一些抽象化的数学问题转化成为更加直观和形象的问题，帮助和引导学生更加迅速地处理问题.在高中数学解题中经常会出现一些数形结合相互转化的现象，尤其是很多的代数问题可以利用集合思维来处理，这就能够进一步达到提升学生处理问题效率的目的.具体的解题思路就是根据已知条件、形式以及相关特征来构造出一种辅助的函数，将数学问题中已知的条件和结论进行转化，最终通过辅助函数和性质来研究问题得出正确答案.例如，当教师在为学生讲解高中数学试题“设A，B，C为△ABC的三个内角，那么对sinA+sinB+sinC≤323来进行求证说明”，根据上述问题的分析，教师一定要让学生意识到这属于正弦三角函数，那么在一个函数y=sinx的图像上学生就会更加容易地联想到将三角形和正弦曲线相互结合，利用图像将题中的数量关系和空间关系进行统一，直观地将问题展现给学生.

如图所示，P（A，sinA），Q（B，sinB），R（C，sinC）为函数y=sinx图像上的三个点，因此，三角形PQR的重心为GA+B+C3，sinA+sinB+sinC3，据图分析，G在曲线y=sinx的下方，那么就能够得到|SG|≤|ST|，就可以得到sinA+sinB+sinC3≤sinπ3=32，最终得到正确答案sinA+sinB+sinC≤323[3].

四、针对转化思想方法在高中数学概率问题解题中应用的分析

转化思想方法在高中数学概率问题解题中的应用主要是通过利用转化思想中的正难则反的基本原则来完成解题，也就是如果在处理数学问题中对问题进行正面解答很困难，那么就可以适当地从反面来进行分析研究问题，这种学习方式不仅仅能够更好地帮助学生处理高中数学问题，还能够在很大程度上培养学生的逆向思维.例如，当教师在为学生讲解高中数学试题“小明、小红、张明三个人各自射击一次，对三人来说，每个人击中目标的概率都为0.6，那么对小明、小红、张明三个人中至少有一人击中的概率为多少？”这种问题从正面来分析是十分烦琐的，学生不能有效地处理问题，在计算的过程中很容易出现遗漏.这就要合理地利用转化思想方法来从反面处理问题，假设三个人都没有击中并且只有那么一种情况，然后再根据正难则反的基本原则来得出三人中至少有一人击中的概率为0.936[4].