宋晓光

摘 要 在教师指导下的探究活动，学生不仅能获取数学知识，达到对知识的深层理解，而且在探究过程中能学会研究问题的方法，培养敢于探索、勇于创新的精神。数学教学中，为促进学生有效探究，教师不妨做到：创设情境激发兴趣，给学生探究动力;适时“点化”必要指导，给学生探究助力;动手实践发现创造，掌握探究核力。

关键词 探究 动力 助力 核力

中图分类号：G623.5文献标识码：A

布鲁纳云：“探索是数学的生命”，没有学生自己的思考、研究就没有真正的数学学习。探究性学习具有较强的综合性，对培养学生的自主探索精神，发展学生的创新思维与增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力是很有帮助的。在数学教学中如何促进学生有效探究，笔者结合教学实践，提出几点做法。

1创设情境激发兴趣，是主动探究的动力

兴趣是维系主动学习的源动力，数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣。学生有了兴趣就会有强烈的求知欲，才会主动地进行探究学习。而学生探究学习的积极性和主动性，往往来自于一个生动有趣且充满问题的情境。

【案例描述】分数的基本性质。

动画出示：唐僧师徒四人取经路上的一天，悟空带回来了一个西瓜要分给师傅，沙僧和八戒，悟空说：每人吃西瓜的1/3吧？八戒一听，急了说：不行，不行，太少了。悟空眼睛骨碌一转：那给吃你西瓜的2/6怎么样？八戒说：能不能在多一点。悟空想了想说：行啊，你就吃这个西瓜的3/9吧。这下猪八戒满意地笑了，觉得自己赚了一个大便宜。由于小学生特别喜欢《西游记》，课一开始，同学们便被生动的画面、富有个性的人物对话吸引，老师问题一提出，同学们争着回答：“八戒真傻！不知道三个人分的西瓜其实是一样大，等等，老师紧接着追问：”猪八戒真的赚了便宜了吗？此时学生跃跃欲试，教师趁疑而入，因势利导，揭示课题。

【分析】本案例利用学生特别喜欢《西游记》的心理，创设生动有趣的情境，引导学生讨论“八戒为什么没有赚到便宜呢？”这样的情境不仅能调动学生的情感，使学生积极主动地参与学习中去，学生在学到数学知识的同时，还能体味到凝结在生活情境中的丰富的数学内涵、数学思想、数学的精神和数学的美，并随着教学在学生眼前的展开尽现，使学生的情感、态度、价值观等方面也得到较好的发展。一个好的情境使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象，使学生的主动性、创造性得以发挥。

2适时“点化”必要指导，是有效探究的助力

有效的探究教学，分定向探究和自由探究。定向探究是指学生所进行的各种探究活动，是在教师提供大量的指导和帮助下完成的。自由探究是指学生进行探究学习时，较少得到教师的指导和帮助，而是以自己独立的探究为主。因此，小学数学课堂教学的探究活动要根据学生的兴趣、爱好、需要、经验来创设，把握好活动指导“扶“与”放“的尺度，这样才能使学生的探究学习更加有效。

【案例描述】能被3整除数的特征。

师：出示用1、2、3三个数组成的三位数，这些数能不能被3整除？

生1：组成三位数有：123、132、213、231、312、321，经试验它们都能被3整除。

师：出示用2、3、5，三个数组成的三位数，这些数能不能被3整除？

生2：组成的三位数有235、253、325、、352、523、532，经试验，它们都不能被3整除。

师：通过组数的实践，你们想到了什么？

生3：用1、2、3三个数字随便排的三位数总能被3整除，用2、3、5三个数字随便排的三位数不能被3整除。生4：就是说与数位无关。

师：说得真好，一个数能否被3整除与它的“数位”无关，这样就只要考虑组成这个数的各个数位上的数就行了。我们可以从结果上找它的原因，凡是3的倍数一定能被3整除，我们可以从3的倍数里，去寻找它的规律。

出示：3     12      21      30

6     15      24      33

9     18      27      36

師：仔细观察，3的倍数的“数”有什么特点，大胆提出你们的猜想。

学生合作讨论后得出：生1发现第一行各位上的数字和都是3。生2发现第二行各位上的数字和都是6。生3发现第三行各位上的数字和都是9。生4猜想一个数各位上数字和是3、6、9时，这个数能被3整除。生5说能被3整除的数，它各位上的数字和是3的倍数。生6补充说明：能被3整除的数，它各位上的数字和能被3整除，如12各位上的数字和是1+2=3，3能被3整除，12也能被3整除，如17各位上的数字的和是1+7=8，8不能被3整除，17也不能被3整除。

师：大家猜得真棒，下面请同学们验证一下……

【分析】有效的探究活动并不是学生独立的个体行为，而是一个师生共同互动的行为。虽然我们的学生有很大的探究空间，但如果得不到教师适时、必要、有效的指导，探究的方向易产生偏差，更重要的，是学生的探究活动不能达到更深的层次，而只是停留在浅层的经验活动水平上。尤其是当学生在探究中遇到困难时，更需要我们的老师“点化”，这样才能发挥探究的最大作用，拓展学生的思维，使学生的探究实践得到不断提高和完善。本案例从数的组成展开，引导学生探究得出：一个数能否被3整除与位数无关，引导学生从3的倍数中去寻找答案，通过一组数，让学生猜想，这一“放”与一“扶”，恰到好处地把握了指导的尺度，把互动式、多样化的学习融合在一起，鼓励学生大胆尝试验证，使学生探究得更恰当、更合理、更科学、更充分、更深刻、更有效。

3动手实践发现创造，是自主探究的核力

弗赖登塔尔强调：“学习数学的唯一正确（下转第176页）（上接第171页）的方法是实行‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”新课程标准也大力提倡让“学生经历实践探索的过程”，目的就是让学生在动手实践操作中改进学习方式，“学会学习”。“内潜”的智力活动最初都是从“外显”的操作活动开始，外显的活动可以经过出声的语言、无声的语言而达于思维。有效的实践探索活动有利于培养学生的探究意识，有利于思想方法的渗透，有利于形成解决问题的意识和解决问题能力的提高。

【案例描述】三角形三边关系。

师：三条线段都能围成一个三角形吗？还有不能围成一个三角形的三条线段吗？你们找到过吗？

学生展开探究。

（1）将一根吸管剪成三段，要使这三条段不能围成一个三角形。

（2）动手操作，寻找不能围成三角形的三条线段。

（3）展示围不成三角形的线段，并说说剪的经过。

生1：这三条线段里有一条要长一点。

生2：最长的这一条线段，比另两条短的加起来还长（最短的两条边加起来没第三条长）。

师：请不能围成三角形的同学比较一下，看看是否有这样的特点——较短的两条线段的和比第三条短。

（4）展示围成三角形的三条线段，并说说为什么？

有学生认为：最短的两条边加起来比第三条长。还有的学生认为：最短的两条边加起来等于第三条边，也能围成三角形。（学生争论能否围成，然后借助课件让学生想象是否能围成）

归纳得出：最短两边加起来等于第三条边，是不能围成三角形的。

（5）提问小结。师：想一想，三角形三条边的长度有什么关系？（生答略）师：我們不但可以肯定“三角形较短两边的和比第三条边长”，还可以说“三角形任意两边的和大于第三条边”。

……

【分析】英国著名的数学家斯根普指出：“逻辑推理所展现的只不过是数学产品，而不能告诉学习者这些结果是如何一步一步被揭开、发展出来的，它只教数学技巧，而不是教数学思考”。由此可见要教会学生思考数学问题，一定要引导学生经历结果是如何得到的过程。本案例中，教者将课堂的主动权和话语权充分还给学生，让学生充分经历探究活动的过程，并在教师的指引下，不断地修正自己的观点与想法，一步步逼近正确的结论。这样的探索活动，留给学生的体验是深刻、真实的，这样得出的结论是可信而有效的。

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”可见探究活动的重要性。课堂教学中，教师要根据教学内容，很好地充当组织引导者，在参与学生的探索过程中，尽可能多地给予学生充分的自主学习的机会和放手让学生探究的空间。让有效的探究活动激发学生数学学习的内在动力，学会在复杂的环境中运用探究科学的态度和方法去认识、发现、创造，“学会学习”，实现学习的可持续发展！

参考文献

[1] 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学教育出版社，2001：2.

[2] 钟启泉.课堂教学有效性的探究[J].教师之友，2002（02）.

[3] 余文森.课堂教学有效性的理论与实践[J].江苏教育，2006（18）.

[4] 靳玉乐.探究教学的学习与辅导[M].北京：中国人事出版社，2001.