杨鄂川 陈松 郭长文 刘妤

摘 要 基于有限元仿真技术已广泛普及的现状，将有限元仿真案例融入材料力学课程教学。在教学中将融入的有限元仿真环节分位演示和例题讨论两种类别，分别用于材料力学的概念展示和应用讲解。帮助学生尽早建立工程结构有限元仿真与材料力学理论知识之间的联系，提升学生后续有限元分析中的力学建模和分析结果自查能力。

关键词 材料力学 有限元 案例教学

中图分类号：G642文献标识码：A

0引言

材料力学课程是包括机械、材料、土木及航空航天等众多工科类专业本科生的重要专业基础课程。该课程在四大基本假设基础上建立宏观弹性体的应力-应变关系，介绍了工程结构常见变形方式，并给出了最经典，最基础的结构可靠性分析方法。课程知识是工科类学生专业素养的重要组成部分，是学生认知结构承载能力，理解结构设计合理性，阅读工程资料等的重要基础。为学生学习后续专业课程提供了必要的知识储备。

1将有限元仿真引入材料力学课的必要性

当下有限元仿真分析技术，已经成为制造业的通用的设计分析手段。对于包括机械、车辆及材料等工科专业的毕业生而言，其在未来技术工作岗位中使用有限元分析手段解决工程问题为大概率事件。然而对于这些工科类毕业生而言（力学、土木等专业除外），能够支撑其理解有限元分析技术，评判有限元建模和结果的主要理论基础来源于本科阶段的《理论力学》、《材料力学》、和《工程流体力学》等力学类专业基础课程。这些课程均可面向工程实际且都具有经典的知识体系，但在传统力学课程中以理论讲解为主，相对枯燥，学生理解困难，课程难度大。再者，学生即使较好的掌握了理论知识，也很难直接将课程知识与有限元分析所需的理论基础联系起来，两者之间缺乏有效衔接。即使后续专业选修课程中有某一有限元软件的培训课程，学生也很难对其建模和结果的合理性进行检查和判别。然而有限元分析软件只是一种工具，不同的使用者可以得到不同结果，为此如果在讲授基础力学课程的同时，将其中主要的用于有限元分析的理论知识，在课堂现场向同学进行有限元分析展示，并加以一定讨论，即可极大的增加学生对理论知识的理解，实现材料力学课堂知识与有限元分析手段之间的衔接，增加学生知识获得感提升学习兴趣。

2课程中有限元仿真环节的设置方法

课程在原有《材料力学》课程基础上，体现课程知识与有限元分析技术结合，着重展示《材料力学》知识对有限元分析的理论支撑作用，既能尽早让学生认识和接触现代力学仿真分析手段，又能引导学生运用理论知识理解和判别有限元分析过程，形成基础力学知识与后续力学仿真分析的有机融合。具体实现手段主要体现在：

（1）在教学内容上，梳理材料力学课程中与有限分析结合紧密的知识点，进行有限元分析展示介绍及讨论。其中，并不具体介绍有限元分析的过程，也不针对某一款软件，侧重于介绍和讨论课程理论知识在有限元仿真应用中的共性问题。

（2）在教学活动安排上，在理论讲解和练习环节分别引入有限元分析演示或讨论。其中在理论讲解部分以有限元仿真展示为主，例如圆轴扭转横截面切应力分布以及纯弯曲横截面正应力分布等;在例題环节引入简单的结构有限元仿真案例，重点讨论约束方式、加载条件等对结果的影响，并介绍分析过程中各项参数设置与章节知识的相关性。同时展示常见错误仿真分析结果，激励学生主动思考。

（3）在有限元仿真例题设计环节，精选基本涵盖学生已学知识的简单工程问题制作有限元分析案例库，并尽量简化结构使之与课本例题或课后习题难度相当，或直接为例题及习题的有限元仿真再现。

（4）在课程评价题体系中，引入材料力学大作业环节（已经在我校材料课程中实施）增设有限元仿真分析加分项，鼓励学生在课余时间自学简单的有限元分析软件，更早的接触现代分析手段，增强学生工程应用能力。

通过实施此次课程改革，可以显著学生学习兴趣，提升学生的知识理解和应用能力，夯实机械、车辆及材料等工科类学生的力学素养，并尽早认识有限元仿真分析技术这一已广泛应用的现代力学分析工具，帮助完成力学基础理论与力学分析仿真分析的衔接，增强学生相关专业技能。

3实施效果与反思

目前该教学方法已在2017级学生中开始试点实施，现有教学效果来看在以下几方面得到体现。（1）在材料力学作业尤其是大作业中，学生建模和分析能力有明显增强，分析问题更全面，应用知识更准确。（2）部分学生已经在大二的课外课题中开始尝试应用有限元手段解决设计问题。（3）学生学习兴趣和知识获得感明显增加，课间及课后的互动讨论增多，旷课情况很少出现。

同时我们也发现以下几点问题需要在后续教学中改进：（1）还需形成有体系的有限元仿真案例库，以适应所有章节知识的讲解;（2）由于基本假设和边界条件设置等原因，部分有限元仿真结果与材料力学解有较大出入，会使学生产生疑惑。有必要在这类案例中给予必要的解释和引导，以便让学生一方面认识材料力学课程本身的局限性，一方面激发学生深入学习其他有限元仿真相关知识。

参考文献

[1] 王放，陈志谦.《材料力学》课程教学改革与实践[J].西南师范大学学报（自然科学版），2011，36（02）：206-209.

[2] 杨鄂川，陈松，郭长文，刘妤.理论讲授课堂与“行动导向”课堂相结合的工程力学课程体系改革思路初探[J].中国职工教育，2014（10）：183+191.

[3] 陈松，丁军，龚海峰，杨鄂川.CAE软件应用类课程教学方法改革与实践[J].科教导刊（中旬刊），2015（03）：105-106.

[4] 董纪伟，程红梅，陈培见.ANSYS在复合材料力学课程教学中的应用[J].西部素质教育，2019，5（08）：176-177.