袁 亚，李 冬，马友林，陈 皓，王 亮

（中国运载火箭技术研究院，北京，100076）

0 引 言

头罩分离包含刚体与流体耦合的相对运动过程，一般采用风洞实验、飞行试验、数值模拟等方法对类似的多体运动问题进行研究。风洞实验费用高、周期长、相似律无法同时满足等问题[1,2]；飞行试验代价昂贵，试验复杂，一般也仅作为最后验证手段。随着计算流体力学的迅猛发展，使用数值模拟方法对多体运动的研究日趋成熟。Cavallo P等[3]利用非结构动网格技术对某再入导弹的头罩分离过程进行了数值模拟，计算了头罩旋转分离脱钩前后的运动轨迹，分析两瓣头罩的分离同步性和分离安全；王巍[4]对包含边界运动问题进行数值计算研究，发展了网格变形和局部网格重构技术，并对低空大动压头罩分离进行模拟，考察了头罩分离瓣数、质量特性、气动特性对分离轨迹的影响，初步建立起头罩安全分离的准则；刘振等[5]利用结构嵌套网格技术对大气层内头罩分离进行数值模拟，给出了分离过程中激波干扰引起的红外窗口位置的压强振荡情况；赵晓慧[6]利用结构嵌套网格技术模拟了整体式头罩分离全过程，模拟了作动器-质心偏置方式和非对称小火箭方式对分离过程的影响，并与基于定常参数的六自由度弹道仿真结果对比分析，定性地指出部件干扰和非定常效应对分离的影响。

可以看出，多体运动数值模拟可根据使用的网格不同而分为动网格技术、嵌套网格技术[7]、动态自适应直角坐标网格技术等。本文利用多面体非结构网格配合使用动态嵌套网格技术，模拟某飞行器头罩低空大动压“平推—对开”无铰链分离过程。

1 数值计算方法

1.1 N-S控制方程及离散方法

积分形式的N-S控制方程通过以下方程给出：

1.2 6-DoF弹道方程

对于刚体运动，其质心和绕质心运动方程分别通过以下方程给出：

式中 m为刚体质量；F为作用在刚体的合外力；V为质心的速度矢量；M为转动惯量张量；为刚体的角速度矢量；N为作用在刚体上合力矩。

1.3 动态多面体网格嵌套技术

图1为不同的网格类型图。多面体网格有更多的相邻单元（见图1c），梯度的计算更准确；多面体对几何的变形没有四面体敏感，可以自动融合、分裂，或者增加新的点、线、面，所以具有对复杂外形的模拟能力；同时在相同参数设置下，其网格数量仅为四面体网格数量的五分之一，具有更好的收敛性和更小的网格依赖性，能大大降低用户的硬件要求和模拟的计算时间。

嵌套网格系统一般含有一套背景网格和一套或多套子网格，在进行流场计算之前需要进行网格挖洞、宿主单元的搜寻、网格装配等过程[12]。嵌套网格装配完成后，对嵌套的网格指定主动或被动的运动方式，求解器将按照指定运动方式求解动态运动过程。

2 动态多面体网格嵌套技术验证

选择机翼/挂架/带舵外挂物模型（Wing/Pylon/Finned-Store，WPFS）对多面体非结构动态嵌套网格技术进行数值验证。阿诺德工程发展中心于1990年完成该模型的风洞轨迹捕获试验，拥有翔实的实验数据可供对比分析，具有较高的可信度。计算条件：Ma=0.95，H=8 km，飞行攻角为 0°，模型外形和分离弹射力详细设置见参考文献[13]，图2给出了WPFS嵌套网格系统。

图2 WPFS嵌套网格示意Fig.2 Overset Unstructured Grid of WPFS

图3 为导弹质心位移和速度的数值模拟结果与风洞实验的对比。由图3可看出，计算结果与实验值吻合较好，计算精度满足工程需求，可采用相关技术对包含相对运动的头罩分离问题进行数值模拟。

图3 导弹质心位移和速度数值模拟曲线Fig.3 Displacement and Velocity of Center of Mass

3 仿真结果及分析

3.1 头罩分离网格系统

图4为头罩分离的背景网格（飞行器）和运动嵌套网格（头罩）示意。飞行器背景网格单元924736个，头罩嵌套网格区域网格单元621430个，网格第1层高度0.0005 mm，棱柱层15层，棱柱层网格高度设置能够使物面Y+在50~200。结合分离条件、网格尺寸、计算精度、计算开销并参考X-43A分离条件[14]等因素综合选取时间步长Δt为0.00005 s，分离条件如表1所示。

图4 头罩分离嵌套网格系统Fig.4 Schematic Diagram of Shroud Separation Grids

表1 头罩分离条件Tab.1 Calculation Conditions of Shroud Separating

3.2 分离冲量装置设计

解锁后分离冲量由4个分离弹簧提供，其定义如下：

式中Fi为作用力；k为分离弹簧刚度；x0为弹簧初始压缩量；zi为作用力行程。

图5和表2为头罩分离力的设置。

图5 头罩分离力设置Fig.5 Schematic Diagram of Shroud Separating

表2 分离力的设置Tab.2 Separation Force Setting of Shroud Separating

3.3 头罩分离数值模拟

3.3.1 头罩分离运动特性

图6为算例1头罩分离轨迹。头罩初始阶段主要受Z方向分离力驱动，并沿Z方向快速远离飞行器本体。但由于前后分离力的力臂不同，将产生大小和正负不一的力矩，前部分离力矩利于头罩旋转分离，后部分离力矩阻碍头罩分离，分离力结束后头罩并未迅速打开，头罩外侧迎着来流，高速来流阻碍头罩Z向平移和绕Y轴旋转分离，头罩在分离后期出现“内翻”的运动形态使头罩与飞行器发生碰撞，头罩分离失败。

图6 算例1头罩运动轨迹Fig.6 Trajectory of Shroud in Case1

在算例2中将头罩质心后移10%，保持前后分离力的作用点位置和大小不变，相当于同时增加了前部分离力（F1，F2）的力臂和减小了后部分离力（F3，F4）的力臂。

算例2头罩分离轨迹和动态特性曲线如图7、图8所示。头罩质心后移的方法能使头罩安全分离，头罩在分离力结束时的张角和角速度分别增加到0.094 rad和5.9 rad/s，前部分离力（F1，F2）有利于“外翻”旋转的效应加强，后部分离力（F3，F4）阻碍“外翻”旋转效应被明显减弱，主动力结束后头罩能够持续旋转使头罩内侧正对来流，利于头罩旋转和平移分离。

图7 算例2头罩运动轨迹Fig.7 Trajectory of Shroud in Case2

图8 算例2头罩运动轨迹及运动学参数曲线Fig.8 Kinematic Parameters of Shroud in Case2

3.3.2 头罩分离动态流场特性

图9给出了算例2头罩气动力变化过程。由图9可知在分离初期头罩距离飞行器本体位置较近，头罩气动力受飞行器本体干扰严重，出现一定的振荡。

图9 算例2头罩气动力变化曲线Fig.9 Shroud Aerodynamic of Shroud in Case2

头罩分离动态流场变化过程如图10所示。由图10可以看出分析头罩气动力变化和流场结构的形成以及演变发展。

a）0~0.012 s：头罩初始流场变化复杂。在头罩尾部内侧和头罩前部的外侧均存在局部高压区，前部的高压区来源于头部弓形激波，头罩后部内侧高压区则是因为高速来流进入头罩后无法及时从尾部排出，在头罩尾部柱段与飞行器形成的狭小缝隙内滞止形成局部的高压区，在内外两侧高压气动力作用下，头罩产生绕阻碍头罩旋转分离的力矩。

b）0.012~0.016 s：随着头罩的平移运动，头罩与飞行器之间的间隙增加，尾部高压得到释放，从图10中T=0.016 s时的流场图可看出尾端内表面的局部高压区已基本消失，头罩的气动力 Fz逐渐减小，力矩 My也逐渐减小（负值变大），根据头罩气动力及流场变化情况，可以明显看出气流在头罩中的“填充—滞止—泄流”的过程。

c）0.016~0.024 s：头罩平稳的平移和旋转分离。

d）0.024~0.036 s：随着旋转张角的增加，头罩后部圆柱段与来流产生一定的夹角并形成斜激波（图10中 T=0.036 s），斜激波位于头罩内侧圆锥与圆柱对接处，其强度随着头罩分离张角的增加逐渐增加，使头罩侧向气动力增加，同样该激波位置靠后，气动力的作用点也较为靠后，使头罩绕质心的力矩逐渐减小到负值，阻碍头罩的“外翻”旋转分离。

e）0.036 s以后头罩Fz和My均持续增大，在分离后期头罩旋转分离张角逐渐增加到垂直于来流的角度，在锥柱段形成脱体的弓形激波，头罩在气动力作用下沿X方向和Z方向快速分离。

图10 算例2头罩分离动态流场Fig.10 Dynamic Flow Field in Case2

4 结 论

本文采用动态嵌套网格技术耦合求解雷诺平均N-S和6-DoF方程，模拟头罩从闭合到分离的全过程，得出以下结论：

a）数值模拟表明本文设计的头罩分离冲量大小、作用力行程、质心位置等总体参数合理可行；

b）质心后移的改进分离措施能使头罩安全的外翻旋转分离，头罩不会被气流重新压向飞行器；

c）气流在头罩和飞行器本体之间的间隙中会表现出“填充—滞止—泄流”的流动现象，该过程决定头罩气动力变化规律。

本文数值模拟了头罩在气动力、重力、分离力作用下的动态分离过程，得到清晰直观的分离轨迹和运动特性，验证了质心后移改进分离措施的有效性，研究了运动部件相对位置的变化带来复杂动态流场演变过程，能为分离方案的总体设计提供精细化的输入条件，具有较高的工程应用价值。