董理赢，王志军，汤雪志，王少宏,董方栋

(1.中北大学 机电工程学院， 太原 030051; 2.瞬态冲击技术重点实验室, 北京 102202)

反坦克子雷具有阻滞并摧毁敌方坦克、装甲车辆等目标，有效保护我方阵地的优点，因此，开展反坦克子雷的研究是非常必要的。如丁一[1]介绍了一种空心装药结构的AT-Ⅱ型单向反坦克地雷，其有效作用给敌军装甲目标造成严重破坏；徐原[2]介绍了新式双向反坦克地雷，也采用了空心装药结构，来最大程度毁伤装甲目标；陈智刚等[3]用钢药型罩研究了双向反坦克子雷的成型及侵彻性能，得到子雷的极限侵彻厚度；贾光辉等[4]研究了中心开孔单向EFP(Explosive Formed Projectile)成型的影响规律；由于药型罩材料较多，当材料变化时，会产生很大的影响，因此，有必要研究其他材料以及中心开孔与无孔结构药型罩对双向EFP成型的影响规律。

本文研究了一种装药长径比小于1的新型中心开孔紫铜药型罩，通过不同的药型罩曲率半径和壁厚对EFP成型和侵彻靶板进行数值模拟，得到了中心开孔药型罩曲率半径和壁厚对EFP成型变化规律，模拟结果对工程应用和机理研究具有参考价值。

1 有限元模型与仿真参数

1.1 中心开孔子雷双向EFP结构设计

在提高布雷火箭弹的威力时，应满足EFP的极限穿透坦克底甲的厚度(30 mm)，再增加子雷的数量和威力。由于坦克底甲距地面较近，需要EFP成型较快，因此本文在药型罩中心开孔来减少EFP成型时间[5-7]，采用中心起爆方式，等壁厚球缺药型罩，装药长径比L/D=0.75，装药直径D=120 mm，装药高度L=90 mm，药型罩中心开孔直径H=0.14D，壳体壁厚t=0.06D。影响EFP成型不仅有装药结构、炸药性能、形状和几何尺寸，还有药型罩材料、形状、尺寸和起爆方式等，当这些量一定时，球缺罩的壁厚和曲率半径是影响EFP长径比的主要因素[8-10]。因此本文通过取不同的药型罩壁厚δ和曲率半径R来得到最优结构参数，使经济与性能达到最大化。图1为CAD软件建立的带弧度双向扁平装药结构二维几何模型，图2为采用TrueGrid软件建立的二维有限元模型。

图2 带弧度双向扁平装药结构二维有限元模型

1.2 材料参数的选择

在进行数值模拟时，采用cm-g-μs单位制。壳体材料选用STELL 1006，药型罩材料为CU-OFHC，靶板材料为STELL 4340，材料模型为JOHNSON_COOK，此模型定义屈服应力为：

(1)

其中

(2)

Mie-GRUNEISEN状态方程能够很好的描述绝大多数固体材料在冲击载荷下的热力学行为，其表达式分材料受拉和受压两种情况进行计算：

材料压缩时的状态方程为：

(3)

材料拉伸时的状态方程为：

P=ρ0c2μ+(γ0+αμ)E

(4)

式中，S1、S2、S3是D-μ曲线的系数，γ0为Gruneisen系数，α是γ0的一阶修正。在计算中所用到的壳体、药型罩、靶板的材料参数值如表1所示。

表1 壳体、药型罩、靶板材料参数

表1中ρ、G、σy、Et、β分别为壳体的密度、剪切模量、屈服应力、硬化常数、硬化系数。

炸药采用COMP B，材料模型为HIGH_EXPLOSIVE_BURN，状态方程为JWL(Jones-Wilkins-Lee)方程，一般压力形式方程式为：

(5)

式中，E=ρ0e为单位初始体积的内能；A，B，R1，R2，ω等是由实验确定的常数。在计算中所用到的炸药的材料参数值如表2所示。

表2 炸药材料参数

表2中、Dv、P、Ev分别为炸药的密度、爆轰速度、Chapman-Jouget的压力、初始相对体积。

2 数值模拟与结果分析

2.1 中心开孔双向EFP成型过程模拟

本文采用有限元软件LS-DYNA对双向EFP成型及侵彻靶板进行数值模拟，通过设计不同的曲率半径R和药型罩壁厚δ来获得最优的中心开孔成型双向EFP，取药型罩曲率半径R=1.0D，厚度δ=0.06D时，中心开孔双向EFP成型过程如图3所示。

图3 双向EFP成型过程

通过图3可知，0～30 μs时，药型罩压垮速度缓慢，30～60 μs时，药型罩压垮速度快，初步形成EFP，100～150 μs时，EFP基本成型并趋于稳定。图4为双向EFP在150 μs时的速度云图。

通过图4可以看出双向EFP在150 μs时，EFP速度在1 400 m/s以上，且首尾速度相差不大，双向EFP基本成型。

图4 双向EFP速度云图

2.2 药型罩曲率半径对EFP成型的影响

首先考虑曲率半径对EFP成型的影响，为了控制变量，保持药型罩壁厚δ=0.06D、开孔直径H=0.14D等基本参数不变，改变药型罩曲率半径R的大小。作出EFP速度、头部直径、尾部直径、长度随曲率半径的变化，如表3所示。

表3 150 μs时EFP性能参数值

根据表3可以看出，药型罩曲率半径从0.6D增加到1.3D时，EFP速度、头部直径、尾部直径不断上升，EFP长度下降，但总体变化不大。得出EFP长径比变化规律如图5所示。

图5 EFP长径比随药型罩曲率半径变化规律

通过图5可以看出，曲率半径取0.7D和0.8D时，成型效果不佳，因此选用了0.9D和1.0D，再考虑能侵彻坦克底甲的情况下，能够形成较大的侵彻直径，选择了1.0D的曲率半径。

2.3 药型罩壁厚对EFP成型的影响

再考虑药型罩壁厚对EFP成型的影响，为了控制变量，保持药型罩曲率半径R=1.0D、开孔直径H=0.14D等基本参数不变，改变药型罩壁厚δ的大小。作出EFP速度、头部直径、尾部直径、长度随壁厚变化，如表4所示。

根据表4可以看出，药型罩壁厚不断增大时，EFP速度急速下降、EFP长度下降缓慢，EFP头部直径、EFP尾部直径上升缓慢。得出EFP长径比变化规律如图6所示。

通过图6可以看出，在曲率半径为1.0D的情况下，药型罩厚度为0.03D时，EFP长径比最大，但EFP成型效果不佳，易出现断裂情况。所以选取了0.045D和0.04D所形成的中心开孔双向EFP成型效果较好，在满足能够侵彻坦克底甲的情况下，取得较大的侵彻直径，选择了0.045D的药型罩厚度。

表4 150 μs时EFP性能参数

图6 EFP长径比随药型罩壁厚变化规律

药型罩罩厚0.045D，曲率半径1.0D时，双向中心开孔EFP在150 μs时的速度云图，如图7。

通过图7可以看出双向EFP在150 μs时，EFP速度在1 700 m/s左右，且首尾速度相差不大，双向EFP基本成型。

图7 双向EFP速度云图

3 双向EFP侵彻靶板数值模拟

3.1 中心开孔EFP侵彻靶板数值模拟

通过双向EFP成型过程，确定药型罩曲率半径1.0D与壁厚0.045D的结构参数，保持其他参数不变，并对其进行侵彻靶板(30 mm)数值模拟。图8为成型EFP侵彻靶板过程。

图8 成型EFP侵彻靶板过程

由图8看出，在200 μs时，EFP开始接触靶板，在250 μs时，EFP作用靶板，使靶板变形，300 μs时，EFP击透靶板，但还有接触，400 μs时，EFP彻底击穿靶板。

中心开孔双向EFP在400 μs时，穿透靶板时的速度云图，如图9。

图9 双向EFP穿透靶板速度云图

由图9所示，通过LS-PrePost后处理软件可以看出在双向EFP在400 μs时穿透靶板后，剩余速度大于300 m/s，侵彻孔径为3.64 mm，后效毁伤效果佳，EFP质量/药型罩质量在75%以上。

3.2 中心无孔EFP侵彻靶板数值模拟

在双向中心开孔EFP成型的基础上，对无孔结构的EFP进行成型模拟，选择药型罩曲率半径为1.0D与壁厚0.045D的结构参数，保持其他参数不变，并对其进行侵彻靶板数值模拟。中心无孔双向EFP成型过程，如图10所示。

图10 无孔双向EFP成型过程

通过图10无孔双向EFP成型过程可以看出，EFP在200 μs时的长径比为0.88，小于中心开孔EFP的长径比1.17，侵彻性能不佳。无孔双向EFP速度云图，如图11。

图11 无孔双向EFP速度云图

通过图11可以看出双向EFP在200 μs时，EFP速度略小于1 700 m/s，且首尾速度相差不大，双向无孔EFP基本成型。

对无孔双向EFP进行打靶数值模拟，采用药型罩的曲率半径为1.0D与壁厚0.045D的结构参数，侵彻过程如图12所示。

图12 成型EFP侵彻靶板过程

由图12看出，在250 μs时，EFP开始接触靶板，在300 μs时，EFP作用靶板，使靶板变形，350 μs时，EFP击透靶板，但还有接触，450 μs时，EFP彻底击穿靶板。

双向EFP在450 μs，穿透靶板速度云图，如图13。

图13 双向EFP穿透靶板速度云图

由图13所示，通过LS-PrePost后处理软件可以看出在无孔双向EFP在450 μs时穿透靶板后，剩余速度大于280 m/s，速度梯度较大，EFP容易拉断，

侵彻孔径为3.03 mm，后效毁伤效果不佳，EFP质量/药型罩质量在65%以上。

由于坦克底甲距离地面较近，需要EFP快速成型，满足侵彻坦克底甲厚度，因此选用了双向中心开孔EFP。

4 结论

1) 对于中心带孔结构药型罩，当装药长径比、壳体壁厚、开孔直径等参数保持不变，曲率半径为1.0D且壁厚0.045D时，可以形成形状良好的长径比EFP且速度高；在较短的时间内，形成较大的侵彻直径。

2) 中心开孔药型罩比无孔结构药型罩成型时间短，EFP长径比大，侵彻孔径大20%左右且剩余速度较大，EFP质量/药型罩质量大，后效侵彻性能比无孔结构药型罩好。