陈青荣,舒 涛,丁日显

(空军工程大学 a.研究生院； b.防空反导学院， 西安 710051)

电磁发射装置结构对其性能起着基础而又决定性的作用。为了追求更大的电磁推力，更快的发射速度，国内外学者在简单传统轨道炮模型的基础上发展了增强型轨道炮，其主要类型有平面增强型轨道炮和层叠增强型轨道炮两种形式，然而它们都存在着轨道烧蚀、电枢受力不均、电流过度集中等制约轨道炮发展的突出问题[1-2]。

文献[1]在现有轨道炮类型的基础上提出了一种新型四极轨道电磁发射装置结构，并对该模型进行了充分的理论与仿真分析。由于该模型独特的结构与通流方式，使得其具备优良的电磁、电流效应，能够产生更大、更稳定的电磁推力，具有较强的研究意义。本研究主要对该模型进行结构优化设计，充分挖掘该结构的性能，提高其电磁推力等性能指标，推动其工程实际研究。

1 基于正交试验的新型四极轨道电磁发射器基本型设计

正交试验是一种高效率、快速、经济的多因素实验设计方法，它的优势在于只需要少量试验就能找到可以全面反映最优组合的结果[3]。在对新型四极轨道电磁发射器模型进行优化设计前，本文首先运用正交试验的方法，在合理的因素水平范围内，确定出使模型电流分布和电磁推力达到最优的尺寸大小搭配方案，即新型四极轨道电磁发射器的基本型。

新型四极轨道电磁发射器基础模型如图1所示，四根轨道结构尺寸、材料完全相同，电流从轨道1、轨道3通入，流经嵌入在上下层轨道中间的电枢，再从轨道2、轨道4流出，形成闭合回路。其中，每根轨道长度为600 mm，宽度为A，高度为B；C为左右轨道间距，D为上下轨道间距；电枢长度为E，宽度等于2×A+C，高度等于D。因此，确定A、B、C、D、E5个参数即可决定该模型的基本尺寸大小。

图1 新型四极轨道电磁发射器基础模型

根据正交试验的实验步骤，首先确定本试验指标为电流密度最大值和电磁推力大小。电流密度最大值越小，越不易发生转捩、烧蚀、熔融等严重危害发射装置寿命及性能等问题[4]。在电流密度越小的情况下，电磁推力越大，发射装置性能越好。影响试验指标的因素有5个，即5个基本参数。考虑到工程实际情况，每个因素设置4个水平量，如表1所示。

其次，根据本试验的因素和水平数选择正交试验表L16(45)，并运用Ansys Maxwell仿真软件对各试验方案进行仿真试验。仿真在最大限度相同条件下进行，各模型均采用铜轨道、铝电枢，电枢位于距离轨道尾部400 mm处，以及采用相同的求解域和网格大小，并且均施加100 kA脉冲电流激励，结果如表2所示。

表1 因素水平表

表2 正交试验表

表3 电流密度最大值极差

表4 电磁推力值极差

最后利用正交试验设计的矩阵分析法分析试验结果，计算得到影响两个试验指标的权矩阵K，从而确定使电流密度最大值尽量小和电磁推力尽量大的最优尺寸搭配方案，结果如下：

(1)

权重越大，表明对结果的影响程度越大，故使得两项性能指标最优的搭配方案是A1B1C4D1E4，由于最后分析出的搭配方案不在已经进行的试验方案中，故对该方案进行仿真验证，其电流密度分布结果如图2所示。

图2 模型基本型电流密度分布

该方案下的模型电流密度最大值为5.249 5×108A/m2，能够产生的电磁推力为14 224 N。相比于其他尺寸结构，该搭配方案能够使模型整体性能达到最优效果。故将该方案，即轨道宽度A= 20 mm，轨道高度B=20 mm，左右轨道间距C=130 mm，上下轨道间距D=30 mm，电枢厚度E=50 mm定义为新型四极轨道电磁发射器基本型。

2 基本型电枢结构优化设计

电枢作为电磁轨道炮的核心部件之一，它的设计与改进一直在发展电磁发射装置中占据重要位置。合理的电枢结构，可以改善电枢中的电流分布，进而减小焦耳热、摩擦热的产生，保持电枢在高速运动过程中的平稳受力，在很大程度上抑制转捩、烧蚀、熔融等问题[5-7]。

2.1 C形电枢结构设计

在确定了新型四极轨道电磁发射器基本型结构尺寸大小后，首先对模型电枢进行优化设计。从图3可知，由于该模型结构特点，在轨道与电枢通电过程中，电流有选择最短路径流入电枢的倾向，从而导致了电枢存在电流分布不均以及电流过度集中等问题。因此从理论上分析，充分利用电流趋肤效应，将基本型的矩形电枢改进为C形电枢，并不断对其进行优化设计将有效提高该模型的整体性能。

图3 基本型矩形电枢电流密度分布

如图4所示，在基本型矩形电枢尾部添加长度为Lmm的变量使之成为C形电枢，运用Ansys Maxwell仿真软件对C形电枢L变量创建参数扫描设置[8]，得到如图5所示的仿真曲线。

图4 C形电枢电流密度分布

当L=0 mm时，电磁推力值为14 224 N，电流密度最大值为5.249 5×108A/m2。设计C形电枢有利于改善轨道与电枢电流分布情况，同时C形结构也更加符合电流路径选择倾向，因此采用C形电枢后，电磁推力均有所增大。当L≤70 mm时，推力值随着L的增大递增，然而随着L的增大，电枢质量也越来越大，因此当L>70 mm时，电磁推力随着L的增大而减小。对于电流密度最大值而言，其值与L长度呈非线性分布，这是由于随着L的增大，电枢体积增大，同时枢轨接触面面积增大，导致电枢内部电流分布不均匀程度处于波动状态，使得电流密度最大值分布较为混乱，但与原模型电枢相比，数值均有较大幅度下降。

综上所述，当添加L变量后的C形电枢能够起到改善轨道与电枢电流分布，同时增大电磁推力的作用。综合两项性能指标，当L=50 mm时，该模型在保持较大电磁推力的同时，电流密度最大值数值最小，综合性能最好。此时，模型电流密度最大值为3.579 6×108A/m2，与基本型相比减小了31.8%；电枢所受电磁推力为15 080 N，与基本型相比增大了6%。

图5 性能指标随变量L变化曲线

2.2 H形电枢结构设计

当前各种类型电磁轨道炮主要采用C形与H形两种形状的电枢模型，其中，H形电枢可以视为在C形电枢的前端添加一定长度的前导，因此也有研究者称H形电枢为带前导的马鞍形电枢。研究表明，在传统轨道炮类型中，H形电枢对于改善和提高发射装置整体性能有较大帮助[9]。

如图6所示，为了更加充分地研究该模型性能，更好地对电枢结构进行优化设计，本研究在L=50 mm的C形电枢的前端添加了长度为hmm的前导，并且在相同条件下，对H形电枢h变量创建参数扫描设置，得到如图7所示的仿真曲线。

图6 H形电枢h变量基本示意图

图7 性能指标随变量h变化曲线

由图7可知，在该模型结构中，H形电枢不利于提高电磁推力以及改善电枢电流分布情况。这是由于电流有选择最短路径通过电枢的倾向所引起的，增加前导无疑增大了电流流经的路程，也增大了电枢的体积、质量。因此在该结构下C形电枢反而更适合。综上所述，对于该新型四极轨道电磁发射器而言，C形电枢能更好地提高该模型性能。

然而从图4可以清晰地发现在C形电枢尾部拐角处，电流集中效应依旧明显，容易产生大量焦耳热，并引起电弧，从而导致转捩、烧蚀、熔融等不良现象的发生，同时电枢前端两侧存在突出的电流分布不均的问题，因此需要对C形电枢进行进一步的优化设计，更好地改善电枢内部电流分布，解决电流过度集中问题与提高电磁推力。

3 C形电枢结构优化设计

在对C形电枢结构进行优化设计的过程中，本文重在提高电枢内部电流密度分布均匀程度，以及解决电枢尾部存在的电流过度集中的问题。在电磁轨道炮发射过程中，电枢在轨道间高速滑动，电枢电流密度分布越均匀，电磁受力越稳定，电枢运动越平稳，对轨道的冲击也就越小，能在很大程度上减少发射装置振动，提高精度与寿命，同时能够较好地抑制电枢与轨道间的转捩、烧蚀、熔融等问题。

首先，运用Ansys Maxwell仿真软件对E=50 mm，L=50 mm的C形电枢基本模型尾部电流集中处进行Fillet边缘圆滑化处理[4]，如图8所示，并对其进行Fillet参数设置，将Fillet Radius设置为R1，创建R1参数扫描：Start=0，Stop=60，Step=10，并进行仿真。

图8 R1 Fillet设置示意图

结果表明，当R1=50 mm时，电枢性能有较大提高，电流分布最为均匀。此时，电磁推力大小为15 210 N，电流密度最大值为3.879 7×108A/m2。从图9可知，当R1=50 mm时，虽然模型电磁推力与电流密度最大值两项性能指标变化不大，但是电枢尾部电流集中现象基本消除。然而电枢前端两侧电流密度过低，电枢整体依然存在突出的电流分布不均的问题，因此需要继续对其进行改进。

图9 R1=50 mm电枢电流密度分布

在R1=50 mm的基础上，对电枢前端两条竖边Fillet边缘圆滑化处理与参数设置，如图10所示，将Fillet Radius设置为R2，创建R2参数扫描：Start=0，Stop=80，Step=10，进行仿真。

图10 R2 Fillet设置示意图

仿真结果如图11所示，当R2=30 mm时，能较好地改善电枢前端两侧电流密度过小的情况，电枢整体电流分布更加均匀。其中，电磁推力为15 264 N，进一步增大，同时最大电流密度值为3.331 8×108A/m2，进一步减小。

显然，当C形电枢基本模型进行Fillet处理后，当R1=50 mm，R2=30 mm时，该模型整体性能得到进一步提高，与基本型相比，电磁推力提高7.3%，电流密度最大值减小36.5%，并且基本消除了电流集中效应，电枢整体电流分布更加均匀，进一步改善了电枢平稳受力，达到了电枢优化设计的目标。

图11 R2=30 mm电枢电流密度分布

4 不同枢轨接触面模型性能对比分析

为更加深入挖掘该新型四极轨道电磁发射器模型的性能，充分改善模型电枢与轨道接触面环境，本文在平面轨道模型基础上，设计了凸面轨道和凹面轨道两种模型，如图12所示，其中R3为凸面轨道圆弧半径，R4为凹面轨道圆弧半径，R3和R4由1 mm变化到10 mm，对其进行仿真，得到如图13所示的曲线。

图12 凸面轨道与凹面轨道部分结构示意图

以平面轨道电磁推力值15 264 N、电流密度最大值3.331 8×108A/m2作为参考基准。从图12可知，当采用凹面轨道时，随着R4的增大，轨道平面与凹面过度部位越来越尖锐，容易引发电流集中、尖端放电、产生电弧等现象，这也导致了图13(b)中凹面轨道模型下电流密度最大值的逐渐增大，同时凸面电枢体积、质量随着R4的增大而增大，进一步导致电磁推力逐渐减小。当采用凸面轨道时，该结构更加符合电流路径选择特点，同时轨道平面与凸面过度部位越来越平滑，使得电流密度最大值逐渐减小，然而该结构使得轨道与电枢有效接触面积大小以及电枢内部电流分布均匀程度趋于稳定，几乎不随R3的变化而变化，从而导致电磁推力上下变化幅度在0.2%以内，围绕初始值上下波动。因此，综合两项性能指标，凹面轨道模型不利于改善模型整体性能。

图13 性能指标随圆弧半径变化曲线

此外，为了确定最佳的参数，还需要对R3=9 mm和R3=10 mm的凸面轨道进行进一步的仿真分析。结果如图14所示，当R3=10 mm时，电流密度最大值较小，然而电枢尾部电流密度分布不均，且轨道与电枢接触面电流过度集中效应明显；当R3=9 mm时，电枢主体电流分布极为均匀，并且电枢与轨道均没有电流过度集中的现象，保证了电枢高速运动过程中的平稳受力，减小电枢及轨道间的振动，从而能够提高发射装置稳定性、精确度与发射效率。因此，当采用凸面轨道且R3=9 mm时，该模型性能进一步提高。此时，电流密度最大值为2.929 9×108A/m2，电磁推力为15 243 N，与基本型相比，电流密度最大值减小44.2%，电磁推力值增加7.2%。

图14 电枢与轨道电流密度分布

5 结论

运用正交试验的方法确定了该新型四极轨道电磁发射器基本型结构，即轨道宽度A=20 mm，轨道高度B=20 mm，左右轨道间距C=130 mm，上下轨道间距D=30 mm，电枢厚度E=50 mm。然后在Ansys Maxwell仿真软件的基础上，对基本型进行了一系列优化设计，根据该模型结构特点，发展了C形电枢，并分析了不同枢轨接触面以及不同圆弧半径下的模型性能。结果表明，当采用L=50 mm，R1=50 mm，R2=30 mm的C形电枢以及R3=9 mm的凸面轨道时，能更好地提高该模型整体性能。

经过优化后的四极轨道电磁发射器模型电枢电流分布更加均匀，保证了电枢平稳受力，减小了枢轨间的振动。同时模型电流密度最大值为2.929 9×108A/m2，与基本型相比，减小了44.2%，并且基本消除了电流过度集中现象，能在很大程度上抑制转捩、烧蚀、熔融等损害发射装置寿命与发射效率等问题。此外，电磁推力为15 243 N，与基本型相比，增加了7.2%，能够更好地满足智能弹药等大质量有效载体对小电流、大推力的发射需求。