■河南省平舆县第一高级中学 王志才

一、选择题

1.记cos(-80°)=k，那么t a n100°=( )。

2.为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )。

3.设ω＞0，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则ω的最小值是( )。

4.若函数的最大值为-1，最小值为-5，则y=t a n(3a+b)x的最小正周期为( )。

5.已知过原点和点P(m，2)(m∈R+)的直线l与单位圆：x2+y2=1相交于A，B两点，且，则m的值是( )。

A.3 B.5 C.1 D.2

6.已知函数f(x)=sin(2x+φ)，其中φ为实数，若对x∈R恒成立，且，则f(x)的单调递增区间是( )。

7.已知△ABC中，A B=A C=B C=6，平面内一点M满足，则等于( )。

A.-9 B.-18 C.12 D.18

8.如图1，边长为1的正方形ABC D的顶点A、D分别在x轴、y轴的正半轴上移动，则的最大值为( )。的部分图像，如图2所示，将函数f(x)的图像向左平移m(m＞0)个单位后，得到函数g(x)的图像关于点

图1

9.已知函数f(x)=Asin(ω x+φ)+B对称，则m的值可能是( )。

图2

10.如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则下列结论正确的是( )。

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形

B.△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

C.△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形

D.△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形

11.已知函数若f(x)在区间(π，2 π)内没有零点，则ω的取值范围是( )。

12.若函数，则f(x)的最大值为( )。

二、填空题

13.已知α为第三象限的角，则

14.若△ABC的内角A满足sin2A=，则

图3

15.如图3，扇形A O B的圆心角为90°，半径为1，点P是圆弧上的动点，作点P关于弦A B的对称点Q，则的取值范围是

16.在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则

三、解答题

17.已知向量sinα)，其中，且m⊥n。

(1)求cos2α的值；

18.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且

(1)求角C的大小；

(2)求sinA+sinB的最大值。

19.已知半径为1，圆心角为的弧上有一点C。

(1)当C为弧的中点时，D为线段O A上任一点，求的最小值；

(2)当C在弧上运动时，D，E分别为线段O A，O B的中点，求的取值

20.已知函数0)在上单调递增，在上单调范围。递减。

(1)求ω的值；

(2)当x∈[π，2 π]时，不等式m-3≤f(x)≤m+3恒成立，求实数m的取值范围。

21.已知角A，B，C为△ABC的三个内角，其 对 边 分 别 为a，b，c，若m=且

(1)若△ABC的面积S=3，求b+c的值。

(2)求b+c的取值范围。

22.证明