任一博

摘 要：斜拉桥的主梁内力不仅受到自重和桥面荷载的影响，更重要的是受到斜拉索索力的影响，不同的拉索索力或不同的索力分布直接影响主梁的内力情况，所以根据拉索的可调整特性，系统调整拉索索力可使桥梁结构内力达到目标状态。由此可知斜拉桥的索力是分析是斜拉桥整体结构受力状态的研究重点。拉索索力分为成桥索力和施工索力，依托某工程案例，采用影响矩阵法研究拉索索力对两种索力的影响及应用。针对该工程案例特点建立有限元模型，利用影响矩阵法分析拉索的成桥索力和施工索力，将结果进行对比分析，验证影响矩阵法的实用性。

关键词：斜拉桥;影响矩阵;成桥索力;施工张拉力

中图分类号：TB 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.30.107

斜拉桥拉索的成桥索力直接影响到主梁的最终内力状态，而施工过程中拉索的索力不仅影响成桥索力还直接影响到施工过程的安全，所以拉索成桥索力和施工索力是斜拉桥的重要研究对象。拉索成桥索力是成桥后最终的索力，目前研究成桥索力的方法有多种。施工索力是为了施工过程中保证每个施工阶段的安全并最终协调达到或接近成桥索力的过程索力，在施工过程中索力会随着施工桥段的增加而变化，成桥后会进行索力综合调整，目标是与设计状态趋于一致，达到符合成桥后的内力和线形设计要求。本文依托某工程案例，两种拉索索力均采用影响矩阵法进行计算分析。

1 斜拉桥确定索力的方法

合理成桥状态是斜拉桥结构的线形和内力在预期的常规荷载作用下，满足要求并符合桥梁结构最优变形和受力的状态。合理的成桥状态是由最终成桥目标确定，但是在斜拉桥的施工过程中，每个施工阶段桥梁的受力状态和线形与合理成桥状态的受力和线形不同。因为是施工过程中不仅要考虑最终成桥状态，还要考虑每个施工过程的安全可靠，所以每个斜拉桥施工需要对每个施工阶段进行受力分析，形成最优施工方案，既要保证施工过程安全，又需考虑施工完成后达到最终目标。虽然有许多不确定因素影响斜拉桥不能很难达到最终理想状态，但任何一种斜拉桥结构受力体系都存在一种结构受力或材料性能发挥最优的状态，这种理想状态同时有一组对应的拉索索力。斜拉桥一般会有多组拉索，调整其中一组拉索索力时其它拉索索力和桥梁内力同时会产生变化，所以无论是设计阶段或施工阶段，研究确定斜拉桥索力是斜拉桥的重点内容。

斜拉索索力重复可调，所以斜拉桥可根据拉索索力方案不同形成多种成桥状态。综合考虑安全性和易施工性等评价因素，可以评定出每种方案中的优劣，多项指标均能满足成桥后的线形和结构内力要求时，则能分析出某方案所对应的施工状态为合理施工状态。斜拉桥施工至某梁段时，当前主梁的结构内力和变形要综合考虑是否满足相应要求并留有富余承载力，还要使工程合龙后拉索的索力与设计索力趋同，尽量避免或减少后期调整拉索带来的拖延工期和经济损失。因为一组施工索力和立模标高仅能控制某梁段斜拉索的张拉力，但如果要控制某施工过程中多个梁段斜拉索的张拉力，不仅与预期的成桥状态有关还与斜拉索的调整方案有关，需要对部分或全部斜拉索进行调整。例在全桥合龙后进行索力调整，可变因素特别多，达到合理状态的难度也相应提高。

2 影响矩阵法的定义

斜拉桥的结构内力是否符合相关规范的要求，需要分析梁体某些截面的受力，统称这些截面称为关心截面。关心截面内受调向量的参数通过施调向量中的元素进行调整，现作如下定义：

受调向量：把结构中关心截面上的截面内力、应力或位移等n个独立元素进行调整，以期达到某种目标，其中将关心截面的内力、应力或位移等特性参数的目标调整值所组的列向量为：

3 工程概况及模型建立

该工程案例为独塔斜拉桥，单塔双跨，为了提高边跨刚度和减小活荷载引起的变形，在边跨设置一个辅助墩。引桥为预应力混凝土组合箱梁，主塔两侧主桥的跨径分别为35+75米和135米，两侧通过引桥与道路相连，桥梁总长732.2米。该工程南北走向，跨越某三级航道，拉索采用双索面。该工程案例采用钻孔灌注桩基础、肋板式桥台和柱式桥墩，整体桥梁走向位于纵坡3%、半径为1800米的凸形竖曲线上。

根据该工程案例的特性，使用有限元软件建立空间有限元模型进行结构分析。有限元模型建立时要依据斜拉桥的不同部位选择相适应的单元类型进行模拟。该案例采用施工方法为悬臂施工法，根据斜拉桥的具体特性和该工程的特点，模拟主要考虑对象包括：斜拉索、主塔、主梁、施工荷载形式、预应力筋、结构体系转换、边界条件及混凝土收缩徐变等。

该工程案例的主桥简化成空间杆系结构，斜拉索采用桁架单元进行模拟，主梁和主塔采用梁单元进行模拟。全桥离散为265个节点，196个单元。该工程属于中小跨径斜拉桥结构，其中拉索共34对，拉索采用桁架单元模拟，共68个，主梁与塔柱的共分为128个梁单元。

4 影响矩阵法在成桥索力中的应用

该工程具有主塔两侧拉索为部分非对称拉索的特点，共有34对拉索，提取34×34的影响矩阵A。其中矩阵A由影响向量δij组成。影响向量δij是指第j号拉索施加单位索力后主梁的各控制截面（该工程案例去索梁锚固节点所处截面为控制界面）弯矩的变化值。

每对拉索施加单位力利用有限元软件分析后，可得出该对拉索施加单位力后对其它拉索的影响列向量，依次类推，最后将提取出的34个影响列向量，按照相应顺序组合成影响矩阵A，则此矩阵为斜拉索影响矩阵。

将计算出的恒载作用下主梁控制截面弯矩Md、控制截面目标弯矩M及影响矩阵A代入公式T=A-1M-Md中，再利用matlab软件分析出成桥索力T。

将计算所得T与设计成桥索力值对比，如图1所示。

由图可知计算索力与设计索力的发展趋势基本相同，误差相对可控，说明采用影响矩阵法分析结构内力以确定成桥索力的方法可行。

5 影响矩阵法在施工索力中的应用

根据该工程案例特点拉索张拉采用“多次张拉法”，主要分为以下四个步骤：第一次张拉是为了平衡挂篮的自重及施工荷载进行拉索索力张拉;第二次张拉是在当前将要施工梁段浇筑完下半层混凝土后进行;第三次张拉是在当前梁段下半层混凝土初凝前浇筑完上半层混凝土后进行;第四次调索张拉是在该斜拉桥桥面施工完成之后，对全桥索力进行调整使全桥达到设计成桥状态。通常利用影响矩阵法分析索力时没有考虑永久压重荷载对斜拉桥的施工索力影响，而压重荷载是斜拉桥施工过程中重要的一环，这将降低分析的准确性。

鉴于此种情况并根据影响矩阵法的定义及理论基础，本案例考虑了五种施工过程中的影响因素。基于影响矩阵的理论基础，通过正装分析法和自动调索法计算，可确定出施工索力。具体步骤如下：

（1）建立斜拉橋的有限元模型，按张拉斜拉索、各施工梁段自重、解除临时约束、施工临时荷载和压重荷载五种影响因素划分为分析阶段;

（2）按照施工步骤分别提取各影响因素对拉索索力的单位影响向量，得到各影响因素对拉索索力的影响矩阵[A]、[B]、[C]、[D]、[E];

（3）根据设计索力{F}，施工梁段的自重{G}，施工临时荷载{P}，拆除临时约束的等效作用力{S}及压重荷载{N};

（4）设施工索力为T，合理成桥索力F为已知内容，由正装分析法的原理可知：

参考文献

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