吕卓 崔宏楷 张鑫

摘 要：基于微观视角，分别从食品需求和非食品需求方面，对农村老年人养老保险适度水平进行了测度，并建立动态计量经济模型中的分布滞后模型对黑龙江省农村居民养老金给付水平进行了预测。进一步，基于通货膨胀因素，进行了动态调整。研究表明，在4.3%的通货膨胀率下，黑龙江省农村居民养老金给付水平适度下限将由2016年的366元/月提高至2060年的2332元/月，适度上限将由2016年的627元/月提高至2060年的3996元/月。

关键词：养老保险;适度水平;考伊克分布滞后模型

中图分类号：F2 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.30.010

1 引言

2018年9月，国务院发布《乡村振兴战略规划（2018-2022年）》，对“城乡居民基本养老保险待遇确定和基础养老金标准调整机制”提出明确要求，各地政府为更好地把握政策实施效果，需要对农村居民养老保险适度水平有准确的测度和预判。然而，对于这一问题的研究多是基于宏观视角对一国养老保险给付总体水平进行的测度，并没有考虑给付个体的实际情况。本文则将考察目标由养老保险给付总体转移到个体，测度农村居民养老保险适度区间。

2 相关研究进展

关于社会保险适度水平的研究，多是从宏观层次，建立社会保障适度水平模型，对社会保障适度区间进行的测算（穆怀中，1997;张海川、郑军，2011;穆怀中、沈毅，2012），并未对微观个体的实际保障需求做深入分析和预测。而孙雅娜等（2011）和边恕、穆怀中（2011）则着重从微观层次对养老金给付水平的适度性进行分析，并提出微观测度方法。然而，这些研究对没有考虑不同地区养老保障需求的差异。基于此，穆怀中等（2014）从宏观和微观两方面建立了农民基础养老金的给付标准，但是其研究只是基于全国平均水平对老年人保障需求的测算，并没有考虑不同地区生活水平的差距。

本文在已有研究的基础上，以黑龙江省为例，建立微观视角的养老金给付适度水平模型。以我国居民营养达标为目标，计算符合我国居民健康需求的食品消费量，对传统恩格尔系数进行修正，用修正后的恩格尔系数衡量农村老年人口真实的基本生活需求，计算农民养老金的适度区间。

3 黑龙江省农村养老保险适度水平的微观测度

3.1 农民养老金适度下限的微观测度

农村养老保险适度下限的确定，应该以满足农村老年人对食品和服务的最低需求为原则。对于农村老年人来说，其生活消费支出的种类比社会平均水平要少得多，消费结构也简单得多。用传统的恩格尔系数作为衡量农村老年人口最低需求的标准，可能导致对农村老年人口恩格尔系数的低估。针对这一问题，参考农村最低收入水平户的消费，对传统恩格尔系数进行修正，用修正后的恩格尔系数衡量农村老年人口真实的基本生活需求，计算农民养老金适度下限。具体地，将农村居民基本生活消费需求分为食品消费需求和非食品消费需求。

食品消费需求是指农村老年人口為了保证健康的生活而对各类食品的需求，可以根据农村老年人均营养素摄入量和食品消费结构计算人均各类食品消费数量，进一步根据相应食品价格确定农村老年人的人均食品消费支出。已有研究都是将食品价格视为全年不变的量，但由于食品价格具有地域性和季节性，基于全国范围计算的食品价格并不适用于黑龙江省。因此，本文根据黑龙江省食品价格分季节进行加权平均处理，更符合食品价格的实际变化情况。

确定农村老年人的食品消费需求，需要对老年人的营养摄入量需求进行测度。根据《中国食物与营养发展纲要（2014-2020年）》对居民食物消费量和营养素摄入量的目标要求， 可计算出我国人均每日食物消费数量。本文选取1800千卡作为农村老年人均日摄入能量的合理值，即老年人每日能量摄入占成年人的80%左右。

根据黑龙江统计年鉴数据，黑龙江省农村居民家庭年人均食品消费中，肉类（猪牛羊）为127kg，禽类（鸡鸭鹅）为35kg，即猪牛羊肉的消费量占肉类消费总量的78.4%，鸡鸭鹅的消费量占肉类消费总量的216%。因此，根据成年人每日对各类食品的需求量，可以计算出老年人每日对各类食品的需求量，即老年人每年人均口粮消费108kg、肉类232kg（猪牛羊肉18189kg、鸡鸭鹅肉5011kg）、蛋类128kg、奶类288kg、水产品144kg、蔬菜112kg、水果48kg，即每日人均口粮消费0296kg、肉类0063kg（猪牛羊肉0049kg，鸡鸭鹅肉0014kg）、蛋类0035kg、奶类0079kg、水产品0040kg、蔬菜0307kg、水果0131kg。本文分别从每类食物选取消费比重最高的食物组合，将其作为该类食物的代表性食物，并按照消费数量加权计算每种代表性食物在各个季度的价格，如表1所示。

根据以上代表性食物每日人均消费量和2015年食物平均价格水平，计算在2020年的营养目标下，2015年一个老年人每天用于食品消费的金额为915元，即月人均食品消费金额为2745元，年人均食品消费金额为333975元。

非食品消费需求包括生活必需的衣着、交通通讯等费用支出，不包括基本医疗服务（该部分由新型农村合作医疗制度承担）。根据2015年黑龙江省农村居民人均可支配收入，将黑龙江省15个地区按常住居民人均可支配收入从高到低进行五等份分组。

由表2可知，低收入组人均可支配收入均值为8441元/年。根据穆怀中等（2011）的测算，2009年农村低收入农民的食品和非食品支出分别为67371元/年和32501元/年，总支出为99872元/年。将2009年作为基年，根据2009-2015年我国农村居民消费价格指数，可计算2015年农村居民消费价格指数为1216，2015年我国农村低收入组农民食品支出和非食品支出分别为81923元和39521元，总支出为121444元，修正的恩格尔系数为6746%。从农村居民消费的长期趋势来看，恩格尔系数呈下降趋势。但是在短期，可以将其视为一个不变的量。特别是对于低收入人群，食品消费还是首要消费目标，在短期内变化幅度不大。因此，假定2015-2020年间，低收入的农村居民消费恩格尔系数保持6746%，由2015年黑龙江省农村居民年人均食品消费金额333975元，可以计算年人均总消费金额为495071元，月人均总消费金额为41256元，即2015年农村养老保险适度水平下限。值得注意的是，41256元是基于低收入组计算的月人均总消费金额，低于基于黑龙江省农村总人口计算的月人均总消费金额699元，即低收入组的生活消费占平均消费水平的59%（41256÷699=059）。这一适度水平下限是针对完全无劳动能力和养老金收入的农村老年人口的保障金额，对于具有劳动能力和一定养老保障的老人，各地应制定分层次的养老保障标准，根据各户的实际情况进行养老保险金的精准给付。

3.2 农民养老金适度上限的微观测度

由于人们消费支出可支配收入的影响在时间上存在滞后效应，因此本文建立动态计量经济模型——分布滞后模型，对于农民养老金适度上限，利用考伊克分布滞后模型进行测度。假定收入对消费支出的影响存在无限滞后，β均有相同符号且按照几何级数衰减：βk=β0×λk。其中，λ0<λ<1为分布滞后衰减率，1-λ为调节速度。1990年-2015年黑龙江省农村家庭人均全年生活消费支出（PPCE）和人均可支配收入（PPDI）如表3所示。

建立考伊克分布滞后模型：PPCEt=α1-λ+β0PPDIt+λPPCEt-1+εt。式中，PPCEt和PPCEt-1分别为第t年和第t-1年平均每人全年生活消费支出，PPDIt为第t年平均每人可支配收入，vt为随机误差项。

首先，进行OLS回归可得到方程：PPCEt=-47.447+0.535PPDIt+0.318PPCEt-1+vt。该方程R2=0.994，模型拟合程度很高，但常数项和消费支出滞后项在统计上不显著。对模型进行修正，去除常数项，得到新的考伊克分布滞后模型：PPCEt=0.5230PPDIt+0.3243PPCEt-1+vt。该方程的R2=0.9938，模型拟合程度高且参数估计值均显著。解释变量PPDIt的系数估计值是正数（β︿0=0.5230），符合方程的参数要求，表示在短期可支配收入增加1元使生活消费支出增加0.523元。假定OLS估计是对考伊克模型变换的估计结果，则分布滞后的衰减率λ=0.3243（PPCEt-1的系数）。可支配收入变化对消费支出的长期影响为β01-λ=0.7740（长期乘数），表示在长期，可支配收入增加1元将使得消费支出增加0.774元。计算滞后中值T=-log2logλ=0.6155，即可支配收入增加使得消费支出增加到长期影响的一半（0.387元）所需要的时间约为7.39个月（12×0.615=7.39），表明消费支出对可支配收入变化作出调整的速度比较缓慢。考伊克方法减少了分布滞后模型所需估计的参数，但由于将因变量滞后项PPCEt-1作为解释变量，使得模型中包含随机解释变量，与误差项存在序列相关。因此，使用OLS估计将导致估计量不仅是有偏的，而且是非一致的。

工具变量法可以消除考伊克分布滞后模型中解释变量的随机性以及解释变量与误差项之间的序列相关等问题。因此，采用工具变量法，将PPDIt-1作为PPCEt-1的工具变量，运用两阶段最小二乘法（TSLS）对方程进行估计，R2=0.993，拟合程度高。参数估计的t统计量非常显著，解释变量PPDI的系数为正，符合方程参数要求。解释变量PPDI的系数估计值（长期边际消费倾向）为0.736，即长期可支配收入增加1元将使消费支出增加0.736元，小于使用OLS估计方法所得到的收入变化对消费支出的长期影响0.774。

由新的考伊克分布滞后模型可计算2015年黑龙江省农村居民人均生活消费支出为8339.61元。随着年龄的增长，个体消费结构会从多样化、多层次消费转变为以食品、医疗等方面为主的消费。根据国际公认的养老金给付标准，是将农民养老金给付上限规定为同期农村居民生活消费支出的60%，保障老年人体面地生活。参照这一标准，可计算2015年黑龙江省农村老年人养老保险适度上限为5003.76元，即416.98元/月。由以上分析知，2015年黑龙江省农村老年人养老保险适度水平区间为412.56元/月至416.98元/月。

3.3 农民养老金适度水平区间微观预测

基于1990年-2015年黑龙江省农村居民平均每人全年可支配收入数据，构建如下模型：PPDIt=1.5317PPDIt-1-0.4730PPDIt-2+εt。R2=0.9937，可知该模型拟合度良好，可据此对2016年-2060年可支配收入进行预测，如表4所示。

基于1990-2015年黑龙江省农村居民人均全年生活消费支出数据和新的考伊克分布滞后模型，对2016年-2060年黑龙江省农村居民人均全年生活消费支出（PPCE）进行预测。由1990年-2015年黑龙江农村居民平均每人全年生活消费支出（PPCE）和农村居民基本生活支出（FPPCE），可以计算出各年农村居民基本生活支出占全部生活消费支出的比重（FPPCEPER），并建立时间序列模型：FPPCEPERt=01258+0.8537FPPCEPERt-1+εt。

由该模型和2016年-2060年农村居民生活消费支出数据，预测2016年-2060年黑龙江省农村居民基本生活支出。低收入组的人均基本生活支出占黑龙江省农村总人口人均基本生活支出的59%。将59%作为既定不变的量，基于人均基本生活支出预测数据，可计算出低收入组人均基本生活支出水平，将其作为黑龙江省农村养老保险适度水平下限。此外，将养老金目标替代率设定为50%，即农民基础养老金为总适度养老金的50%，因而农民基础养老金适度上限即为总适度养老金上限的50%。根据农村人均纯收入和农村居民家庭每一劳动力负担人数，预测黑龙江省农村养老金给付适度水平上限。

考虑到居民消费水平受通货膨胀率的影响，因此，本文考虑通胀情况因素，对养老金给付的适度水平进行动态调整。由于通货膨胀率受政策和经济环境的影响难以预测，因此，根据国家统计局网站数据计算1990-2015年通货膨胀率的平均值约为4.3%，将该值作为2016-2060年通货膨胀率的预测值，即2016-2060年我国每年的通货膨胀率均为4.3%，居民消费价格水平也以每年4.3%的增幅增长。因此，可以计算出考虑通胀情况下，农村居民养老金给付水平的上限和下限，如表5所示。

在考虑通胀的情况下，微观视角的黑龙江省农村居民养老金给付水平动态调整后的适度下限由2016年的366元/月上升至2060年的2332元/月，適度上限由2016年的627元/月上升至2060年的3996元/月。

4 结论

本文从微观视角，分别从食品需求和非食品需求方面，对农村老年人养老保险适度水平进行了测度。研究表明，在4.3%的通货膨胀率下，黑龙江省农村居民养老金给付水平适度下限将由2016年的366元/月上升至2060年的2332元/月，适度上限将由2016年的627元/月上升至2060年的3996元/月。然而，黑龙江省目前养老金给付水平为70元/人，与满足农民基本生活需求的适度下限水平尚有很大差距。若养老金给付水平增长速度大于4.3%，则黑龙江省农村居民的养老保险水平将进一步提高;若当前养老金给付水平增长速度低于4.3%的通货膨胀率，那么农村居民养老保险的实施效果将逐渐减弱。

参考文献

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[2]穆怀中，沈毅.中国农村养老保险体系框架与适度水平[M].北京：社会科学文献出版社，2015.

[3]郑功成.中国社会保障改革与发展战略——理念、目标与行动方案[M].北京：人民出版社，2008：159.

[4]张海川，郑军.2001-2009：我国农村养老保障适度水平研究[J].保险研究，2011，（7）：53-58.