马高权，申建建，周 娜，张 一，谢蒙飞

(1.昆明电力交易中心有限责任公司，云南昆明650200；2. 大连理工大学水电与水信息研究所，辽宁大连116024)

0 引 言

最近十多年是我国水电和电网建设的高速发展时期，西南金沙江、澜沧江、雅砻江等特大流域干流梯级水电站群集中投产运行[1- 3]，形成了一批装机容量超千万千瓦的大规模梯级水电系统，全国水电装机也从2004年突破1亿kW快速增长到2018年3.5亿kW，增幅高达2.5倍[4]；与此同时，超/特高压交直流配套输电工程逐步投运，以楚穗直流、普侨直流、牛从直流、金中直流等特高压直流联络线为纽带，实现了梯级干流大型水电站群跨流域跨省区互联运行，水电系统迈入到更为复杂的调度运行阶段[5- 6]。

在互联运行平台下，水电站并网关系空非常复杂的，既有单一流域上下游水电站并入不同输电控制断面(如澜沧江干流下游功果桥、小湾、糯扎渡等水电站分别并入金中直流、楚穗直流、普侨直流)，也有不同流域水电站并入同一输电控制断面(如小湾和金安桥水电站同时并入楚穗直流)，这种并网关系实质是复杂的电网安全运行约束[7]，会直接影响水电站的发电方式和并网规模，加之市场环境下新的电力交易合约电量控制条件[8]，以及传统的水电站自身的运行要求与限制[9- 10]，进而形成了时空高度耦合的水力电力约束条件集，使得水电调度运行建模及求解面临很大着困难，需要切实有效的实用化模型和方法。

为此，本文以云南澜沧江、金沙江干流梯级水电站群为依托工程，考虑水电站并网网架结构，提出一种跨流域水电站群发电调度方法。首先以水电站发电量为控制条件，构建了调度期耗水最小优化模型，提出耦合多种降维策略的多维搜索方法实现模型高效求解，在搜索过程中采用多级控制断面的校核修正策略，保证了调度结果满足电网安全约束。通过跨流域水电站群调度运行实例，验证了模型方法的有效性和实用性。

1 数学模型

1.1 目标函数

现阶段，我国处于新电改过渡时期，市场交易以中长期电量交易为主[8，11]，在实际调度运行中，通常需要以年度或月度的市场合约电量作为控制目标，考虑电网安全运行要求以及水库来水等约束条件，确定更小时间尺度的调度运行方案。为此，本文采用调度期发电耗水量最小为目标[12]，构建了跨流域水电站群发电调度优化模型，以在满足目标电量的情况下尽可能提高水能利用率，其数学表达式为

(1)

式中，Qm,t为电站m在t时段的发电流量；Δt为t时段小时数；M、m分别为水电站总数和编号，1≤m≤M；T、t分别为调度期时段总数和时段编号，1≤t≤T。

1.2 约束条件

(1)交易电量平衡约束

(2)

式中，Em，t为电站m时段t的发电量，1≤t≤T；Em，0为月交易计划电量。

(2)水量平衡约束

Vm，t+1=Vm，t+3 600(Im，t-Qm，t-Dm，t)

(3)

式中，Vm，t为水库m时段t的初始库容；Im，t、Dm，t分别为t时段水库m的入库流量、弃水流量。

(3)库水位约束

(4)

(4)发电流量约束

(5)

(5)出库流量约束

(6)

(6)出力约束

(7)

(7)电网安全约束

(8)

式中，Nd为控制断面d的最大出力限制；Ωd为断面d包含的电站集合。

2 模型求解

2.1 优化算法

2.1.1多维搜索算法

跨流域水电站群优化调度计算规模随电站数量、计算时段等呈指数增长，需要高效的降维求解算法。通过分析跨流域水电站群优化调度问题特征，本文提出多维搜索算法，耦合逐步优化、离散微分动态规划、逐次逼近3种降维策略[13- 14]，实现了在时间、电站、可行域三个方面多维度同时降维。

首先采用逐步优化算法将调度期多阶段问题转化为在时间维上迭代求解两阶段优化问题。时段t和t+1的两阶段优化问题目标函数一般形式可表示为

(9)

第二步，采用离散微分动态规划压缩上述两阶段问题的全局寻优空间，结合状态逐密策略，将该问题转化为针对变量xl，t的两阶段局部优化问题，加速两阶段问题的求解。

2.1.2求解流程

上述多维搜索算法的详细求解步骤为：①获取初始解， 设迭代次数i=0。②将电站分为N组，第n组电站的个数为Mn(1≤n≤N)。若某个电站存在多个有中长期调节性能的上游电站，则将它们分为一组；否则按照上下游关系将连续几个梯级串联水电站分为一组，每一分组中电站数不超过限定数值。③设t=0。④若i>0，当部分电站t时段初水位在第i轮迭代中发生变化，或者部分电站t+1时段末水位在第i-1轮迭代中变化，则转步骤5。否则t=t+1，若tN。⑧设ε=ε/2，若ε小于精度，则设ε为初始值，转步骤9；否则返回步骤5。⑨设t=t+1，若t

2.2 约束处理策略

本文将约束条件分两类进行处理，对于常规的水量平衡方程以及单点限制约束，采用惩罚函数法构建惩罚项，具体如下

(10)

式中，β1，β2，β3，β4，β5，β6，β7，β8为惩罚系数。

对于复杂电网约束，采用多级控制断面的校核分解策略进行处理，优化中首先松弛该约束，以保证搜索效率；优化结束后，对所有控制断面约束逐一进行安全校核，识别越限断面，并进行适当修正。控制断面约束的描述方式及处理过程主要包括以下步骤：

(1)通过拓扑图形描述网架结构，见图1。从图1可以看出，任一时段多个电站的出力应满足其直接联络线的输送限制，同时需要与其他的电站满足上级联络线的输送限制。

图1 控制断面约束描述拓扑结构

(2)若某时段某联络线关联的电站出力之和大于联络线输送能力，则该控制断面约束被破坏，需要修正关联电站的出力，以联络线b为例，具体调整方式见公式(11)。

(11)

(3)若上级联络线余留容量可以输送联络线b的超载负荷，则可以将该联络线对应的调整出力Δpb，t转移至上级联络线d包含的联络线c和电站D1，即通过增加C1，C2，D1等电站出力保证联络线d的总体输送功率尽可能不变。

3 实例分析

本文通过澜沧江和金沙江干流主要梯级水电站的中期发电调度进行方法验证，调度周期设置为1个月，调度步长为1 d，各电站电量根据市场成交电量和优先电量综合得到，详见表1。结合电网运行方式，重点考虑了楚穗直流和金中直流的安全输送约束，其中小湾和金安桥发电通过楚穗直流并网送出，要求调度期内输送功率不超过3 600 MW，梨园、阿海、功果桥发电通过金中直流并网送出，最大输送限制为3 000 MW。采用本文优化调度模型和方法确定跨流域梯级水电站群的月度发电计划。

表1为电量控制条件与优化调度方案的对比结果。从表1可以看出，各电站的计算电量与给定的控制目标基本一致，其中漫湾、大朝山水电站偏差较大，较控制目标分别减少2 100万kW·h和2 000万kW·h，但满足5%的偏差精度控制范围，是合理的。与常规的发电调度结果相比，在相同电量控制条件下，本文方法的发电调度耗水量为439亿m3，较常规方法减少5.9亿m3，有效减少了发电耗水，提高了水能利用率。

表1 各水电站的计算电量与电量控制目标

图2为楚穗直流、金中直流联络线控制断面的电力输送结果。从图2可以直观看出，澜沧江和金沙江梯级跨流域协调结果满足了断面各时段的出力上限要求，其中楚穗直流控制断面个别时段基本按最大能力运行，如22日小湾出力1 938.9 MW，金安桥出力1 660.9 MW，合计3 599.8 MW，与断面控制上限3 600 MW基本相同，充分利用了送出通道能力。从单个水电站结果分析，小湾、糯扎渡等大型

图2 电网控制断面出力结果

水电站均运行在合理的水位范围内(见图3)，受月度发电量控制限制，月末水位较月初均有不同程度上升，符合实际运行情况。从计算效率分析，本文方法在ThinkPad(Intel(R) Core(TM) i7-4710MQ CPU@2.5 GHz， 内存12 G)笔记本电脑设备上运行时间为90 s，可以满足实际生产中的时效性要求。

图3 主要水电站的水位变化过程

4 结 论

随着我国水电高速开发以及配套电网工程建设地不断推进，西南跨流域大规模水电站群联合运行面临更加复杂的调度控制要求和电网安全约束，加剧了水电调度建模及求解难度。本文针对复杂电网约束下的跨流域水电站中期调度问题，构建了以调度期发电耗水最小为目标的优化模型，给出了集成多种经典降维算法的多维搜索方法，实现了大规模水电优化的高效计算，同时针对复杂网架带来的输电控制断面约束，提出多级断面校核修正策略，保证优化结果满足电力输送安全要求。本文模型和方法通过云南电网澜沧江和金沙江干流梯级水电站群协调运行进行验证，得到了如下结论：

(1)与常规调度方式相比，在控制电站发电量条件下，本文模型有效降低了水电站的发电耗水，提高了水能利用率。

(2)通过跨流域梯级水电站群协调，可以有效满足电网控制断面要求，有利于水电运行计划的顺利执行。

(3)本文模型和方法为复杂电网结构的跨流域水电站群实际运行提供了一种技术实现思路。