严 冬，贺开俊，陈杨杨，王 平，李思伟

(重庆邮电大学工业物联网与网络化控制教育部重点实验室，重庆400065)

0 引 言

传统水电站不仅发电效益不高，还忽略了对生态环境的保护。因此，研究保障生态流量条件下的水电联合调度具有非常重要的意义。然而，保障生态流量条件下的水电联合调度问题是多重约束条件下的大型、随机、时变、动态、离散、非凸非线性系统优化问题[1]，该问题是以水生态学、水文学、水电能源学、系统科学为理论基础，主要难点表现在求解空间庞大、解空间复杂、快速准确求解相当困难。

关于生态调度问题，学界的研究成果有：赵廷红等[2]根据小型水电站启停灵活等特点，对保证生态流量下小型梯级水电站发电稳定性进行了研究，通过合理调度，提高了水电站发电质量。马真臻等[3]以黄河下游为重点生态保护对象，构建了水库生态用水调度模型，对黄河基准年和未来水平年不同情景的生态用水调度方案进行了优化计算。顾巍巍等[4]基于解空间差分进化算法对水电站生态调度进行研究，并将其应用于三峡水电站，取得了较高的生态环境效益。雍婷等[5]应用自适应遗传算法对丹江口水库调度图进行优化并绘制生态调度线，确定了丹江口水库的生态库容，为生态友好型水库调度理论的应用提供了理论基础。郭有安等[6]对澜沧江梯级电站的发电与生态流量耦合联合优化进行研究，在确保梯级间河道生态用水安全的前提下，实现了梯级电站发电效益最优。叶明[7]对红水河上龙滩-岩滩水电站联合生态优化调度进行研究，为流域生态修复提供了新的思路。

目前，对生态调度的研究大多集中在水电调度模型的建立上，而对生态指标的合理量化以及生态因子的内在联系分析研究较少。本文对此进行了具体分析，并由此提出了保障生态流量的水电联合调度策略，并将其应用于都江堰双合水电厂，与传统调度方案相比，取得了良好的经济生态效益。

1 水电联合调度策略

兼顾生态和发电效益的多目标水电联合调度策略是一种反馈控制过程，通过不断调整水库蓄泄条件，在满足生态指标的基础上最终得出最优调度方案。研究过程分为4个阶段：①生态指标的合理量化；②生态因子的内在联系分析；③水电资源生态建模；④生态-发电均衡调度策略求解。

1.1 生态指标的合理量化

生态指标的合理量化关系到生态效益的充分体现，具有非常重要的研究意义。本文主要考虑对鱼类群体容量指标Vfish_type(t)、野生植物需水量指标Qplant、最小生态流量指标Qenvi(t)、人类缺水指标Vlow(t)、防洪指标Qflood(t)、供水指标Qlife(t)、灌溉指标Qirrigation(t)以及发电量E指标进行量化，为生态因子的内在联系分析做准备。

1.2 生态因子的内在联系分析

生态因子的内在联系分析阶段主要分析流量flow(t)、流速speed(t)、水温temp(t)、水质qual(t)等生态因子与生态指标之间的内在联系，从而为水电资源生态建模奠定基础。

最小生态径流量Qenvi(t)与鱼类群体容量Vfish_type(t)和野生植物需水量Qplant(t)的联系是

(1)

Kfish_type=f(flow，speed，temp，qual)

(2)

式中，Kfish_type表示鱼类的需水量系数，是关于生态因子为自变量的函数。

人类缺水指标Vlow(t)与供水指标Qlife(t)、灌溉指标Qirrigation(t)等之间的内在联系为

Vlow(t)≤Qlife(t)-Qirrigation(t)

(3)

供水指标Qlife(t)与防洪指标Qflood(t)的联系为

Qflood(t)=Vreservior-Qlife(t)

(4)

式中，Vreservior为水库容量，该量是不随时间变化的常量。

1.3 水电资源生态建模

基于水电资源效益最优的多目标生态模型，包括优化目标函数和约束条件。

1.3.1优化目标函数

优化目标函数构建是兼顾生态效益指标和发电效益指标的多目标优化问题。生态效益目标objwater可表示为

objwater=min(Vlow+Vover)

(5)

式中，Vover为生态溢水量。

发电效益目标objelect可表示为

(6)

联合调度的总优化目标函数objtotal为

objtotal=objelect-objwater

(7)

1.3.2约束条件

水库水量平衡约束为

Vt+1=Vt+(qt-Qt-St)Δt

(8)

式中，Vt+1为t+1时段末水库库容；Vt为t时段末的水库库容；qt为电站t时段平均入库流量；Qt为t时段水库的下泄流量；St为t时段水库的弃水量；Δt为计算时段。

水库蓄水量约束为

Vmin

(9)

上、下限水位约束为

Zmin

(10)

式中，Zt为第t时刻实际水位；Zmin为第t时刻死水位；Zmax为第t时刻正常高水位。

调度期末水位控制为

(11)

为保证最小生态流量指标，水库弃水量约束为

St>Qenvi

(12)

水库下泄流量约束为

Qmin

(13)

发电机组出力约束为

Nmin

(14)

式中，Nmin为t时段允许的水电站最小出力；Nt为t时段的水电站出力；Nmax为t时段允许的水电站最大出力，不得高于水电站满发对应的出力。

1.4 生态-发电均衡调度策略求解

均衡和优化在资源配置和多目标决策中的应用十分普遍[8]。生态-发电均衡调度策略的优化目标函数fopt为

fopt=objtotalδ

(15)

式中，δ为约束条件函数，当满足约束条件时δ=1，否则δ=0。

采用差分进化算法的求解流程见图1。具体实现步骤如下：

图1 生态-发电均衡调度策略求解流程

(1)编码。编码是差分进化算法的第一步，也是很关键的一步。编码既决定了算法的结果，也决定了后续工作每一步的运算方式。水库水位编码z具体生成方式如下

z=Zmin+R(Zmax-Zmin)

(16)

式中，R为[0，1]区间的均匀随机数。为避免最优解过早收敛，需要判断各目标函数是否满足约束条件，如不能满足，则需重新生成水位编码并进行计算，直到满足约束条件为止。然后判断种群规模是否达到，如果没有达到也需重新进行编码。

(2)适应度函数设计。种群规模达到以后，需要依据适应度函数排序。适应度函数决定了每一个个体遗传到下一代群体的概率。适应度函数φ(Z)由目标函数和惩罚函数组成如下

(17)

(18)

(19)

(20)

(3)变异。变异是差分进化算法必不可少的步骤，具体实现方法如下

(21)

(4)交叉。交叉可以通过某个交叉率来使群体内的各个个体随机搭配，增加多样性。由交叉获得的新个体如下

(22)

(23)

(5)选择。选择的目的是按照一定的方法从父代中选择优良的个体遗传到子代群体。实现方法如下

(24)

(6)算法终止。若算法达到最大迭代次数，则算法终止，输出最优水电联合调度策略。

2 双合水电厂应用效果

都江堰双合水电厂位于四川省都江堰市聚源镇大合村，是都江堰灌渠江安河水电梯级开发第四级电厂，装设3台轴流定桨式水轮发电机组，装机容量为3×1 250 kW，正常水位是11 m，汛限水位是1 m，死水位是2 m。

双合水电厂水库下泄流量过程见图2，生态径流量过程见图3。结合图2、3可知，传统调度方案全年均保持恒定下泄流量0.5 km3/s用于发电，导致1月～4月枯水期时段最小生态径流量不能保证，使生态环境受到破坏；而在7月～10月丰水期丰沛的水量没有得到充分利用。采用本文提出的保障生态流量的水电联合调度策略，调整了水库下泄流量，从而保证了最小生态径流量的要求，并且使水资源得到更加合理地利用。

图2 水库下泄流量过程

图3 生态径流量过程

全年发电量比较见表1。从表1可知，相比传统的水电调度方案，优化后的调度方案使全年发电量增加了26 970 kW·h，发电效益上升了14%，水资源得到了更加有效的利用。

表1 全年发电量比较 kW·h

3 结 语

本文通过对生态指标进行合理量化，并对生态因子的内在联系进行分析，建立了水电资源生态模型。然后，采用差分进化算法对生态-发电均衡调度策略进行求解，得出了保障生态流量的最优水电联合调度策略。双合水电厂应用效果表明，优化后的水电联合调度策略既保障了生态流量的需求，又明显提高了发电效益，从而实现了水资源更加合理高效的利用。

然而，本文仍存在一些不足之处，值得未来进行进一步的研究：

(1)只采用了差分进化算法对生态-发电均衡调度策略进行求解，可以尝试其他算法进行求解，以便得到更好的结果。

(2)在对生态因子的内在联系分析时，只简单地分析了流量、流速、水温、水质等生态因子与生态指标之间的内在联系，还可以考虑水深、断面形态等其他生态因子与生态指标的内在联系。