一种长钢轨扣件回收装置的运动学分析与仿真

2019-10-22陈水胜吕彦杰鄢建明

制造业自动化 2019年10期

陈水胜，吴博，吕彦杰，鄢建明

CHEN Shui-sheng1 , WU Bo1 , LYU Yan-jie1, YAN Jian-ming2

（1.湖北工业大学机械工程学院，武汉 430068；2.上海铁路局上海工务大修段，上海 200040）

0 引言

目前，铁路线路大修施工以劳动密集型、重体力型特点为主，随着各种大型养路机械的不断投入而有所改观，然而钢轨大修施工更换下道的旧扣件回收，依旧耗费大量的劳力，作业安全风险控制难度较大，旧料回收指标难以保证，以至对铁路运输留下安全隐患[1,2]。针对现有收料方式存在的问题，提出了一种长钢轨扣件回收装置[2]，可实现铁路线上袋装旧扣件的半自动输送回收，取代人力抛送作业，可有效降低工人劳动强度，减少施工成本，提升铁路运行的安全保障系数。

为了验证扣件回收装置作业的运行性能，文中通过建立收料装置的简化机构模型，并基于收料装置的实际作业要求，对其进行尺度设计，以此对该机构模型进行逆运动学求解，并结合ADAMS进行仿真验证，进一步揭示收料机构的动态性能，为收料装置的运行控制优化提供参考。

1 收料装置运动分析

该扣件回收装置由驱动电机、减速器、伸放组件和移动平台组成。如图1所示，移动平台主要由轨道平板车上安装的导向槽（11）、滚筒（6）、链轮A（5）、链轮B（12）、张紧轮（7）等组成。伸放组件主要是“L”形梁以及布置其两端的轨轮（2）、料斗（3）、导向轮（9）等组成，为便于说明，“L”形梁主要分为长梁（4）与短梁（8）。传动链条（10）的一端连接在短梁（8）上，经链轮B（12）、张紧轮（7）、链轮A（5）后，另一端也连到短梁（8）上。在长钢轨（1）、滚筒（6）、导向槽（11）、导向轮（9）的约束下，通过链条（10）的拉力作用，实现长梁（4）的伸放和复位动作。

图1 长钢轨扣件回收装置平面结构简图

当电机动力经减速器驱动链轮B（12）顺时针转动时，在链条（10）的拉力作用下，可使“L”形梁收回到移动平台上使其复位。当驱动链轮B（12）逆时针转动时，可使长梁（4）伸出并使装有轨轮（2）的一端最终搁置到长钢轨（1）上面，从而进行物料回收作业。在实际应用中，结合铁路结构和功能要求，实际使用的回收装置可采用双排链传动结构，即两组链轮传动机构布置于移动平台两侧，可增加活动组件的稳定性和可靠性。

通过上述运动分析可知，该装置“L”形梁的伸放与复位过程的运动特性是可逆的，本文选取该装置的伸放过程进行运动学分析。假设伸放作业完成后，装置处于图2所示位置状态，在链条牵引作用下，伸放过程完成可分4个运动阶段，各阶段运动特征如表1所示。为方便机构伸放过程的描述，文中选取导向轮的运动轨迹作为机构伸放中各阶段路线的示意参考，如图2中轨迹路线D1→D2→D3→D4→D5。在文中设定的位置坐标参考系中，以x轴正向为右向，其中“L”形梁在链条的牵引作用下，沿着切点C跟随导向轮向左侧移动并有转动。

图2 机构伸放动作阶段示意图

2 运动学建模与尺度设计

收料装置运动学分析问题可以表述成：首先根据收料装置在伸放运动中的特征表现，确定导向轮、轨轮等输出构件符合性能要求的位置矢量参数；再通过逆运动学求解[3～7]，获得机构执行件“L”形梁的运动规律。

2.1 运动学建模

图3为该收料装置任意时刻的运动状态示意图，为便于描述其位置状态的变化，将链轮A与滚筒等效视为一个圆筒构件，以圆筒的转动中心为原点O（位于导向槽中心线上）,建立平面运动坐标系。“L”形梁与轨轮转动中心与连接于点A，与圆筒相切于C点，OC与x轴正方向的夹角为θ1；“L”形梁中长梁沿水平正方向的倾角为θ2；“L”形梁与导向轮轮心连接于点D，“L”形梁中短梁与水平正方向夹角为θ3。为便于描述机构状态位置变化，方便建立收料装置的运动学模型，连接D点与坐标原点，即连线OD，其中OD与x轴正向的夹角为θ4；连接A点投影在水平方向的点E与坐标原点，即连线OE，且OE与OC的夹角为θ5。

如图3所示，根据位于该装置模型中O点左右两侧的运动部分，可构成两个封闭矢量多边形OCBDO与多边形OCAEO，因此由矢量环路法得封闭矢量方程：

式(1)、式(2)用复数表示，即：

式中：L1为长梁AB至原点O的距离；

L2、L3、L4为“L”形梁中BC、BD、AC部分的长度；S1、S2、S3为连线OD、OE、AE的长度；

图3 收料装置的数学模型

应用欧拉公式分别将式(3)、式(4)的实部和虚部分离，可得：

结合上述分析，圆筒随长梁AB移动而转动，因而两者始终保持接触，不存在打滑现象。联系到收料装置的本身运动特征，其活动组件随链条牵引而移动，同时受自重作用及本体结构功能约束下而发生倾斜，因而“L”形梁既是执行件，同时也可视为主动件。

同时值得注意的是，收料装置的伸放过程存在两个驱动源，电机驱动链条牵引机构移动；而机构转动是由其自身重力作为驱动源。

因而该收料装置的简化模型可视为一个运动臂的转动机构，如图4所示。“L”形梁可视为随臂架转动的杆件ABD，同时该杆件可以沿AB的轴线移动。因而，该收料装置的伸放作业可视为机构逆时针转动，并伴随沿其AB轴线向左侧（x轴负向）移动；反之该机构顺时针转动，伴随沿其AB轴线向右侧（x轴正向）移动，即可实现收料装置复位作业。

表1 机构各阶段的运动特征

图4 收料机构简化模型

针对图3所示数学模型中装置各部件位置的数学关系，可求解出 A、D点位置矢量，结合图4所示的机构模型，已知机构的位置状态进行逆运动学求解，即可求解出机构的运动输入，具体到图3中所示模型，即“L”形杆的转动角速度与移动线速度。

考虑到实际结构中链条传动跨距较大的特点，短梁BD实际尺寸比较短，为便于计算，因而将链条视为水平传动。结合图3所示，将链条牵引速度投影至AB上，则AB部分线位移速度v=Rωcosθ2，其中ω—链轮的驱动转速，R为链轮半径值，对应图4中AB的移动线位移。

结合图4的机构简图中，假设“L”形杆AB部分在伸放初始时刻，AC段初始长为L4*，BC段初始长为L2*，并假设导向轮心D点的动轨迹坐标（xD，yD），滚轮轮心A点的动轨迹坐标（xA，yA），由图3可知，A、D两点位置矢量坐标分别（S2cos（θ1+θ5），S2sin（θ1+θ5）+S3）；（S1cosθ4，S1sinθ4），联立式(5)、式(6)，则分别有D、A两点的动轨迹坐标方程：

根据收料装置的运动过程分析，结合机构的数学模型，对运动过程进行参数化表达。针对该机构在各个阶段中位置矢量变化范围，有以下约束条件：

式中：d 为导向槽宽度；r为导向轮半径；R1为轨轮半径；h为导向槽下沿距钢轨高度。

2.2 尺度参数设计

参照铁路线上装备尺寸规格标准要求，移动平台下沿垂直净高取h=1.8m，则装置移动平台上沿的位置高度将超过2m，考虑到该装置中活动组件稳定置于钢轨面上随小车移动时，能满足收料装置传送扣件需要，“L”形梁AB部分与钢轨面倾角不宜过大，即取θ2介于25°～30°之间。其中AB长度满足L≥2/sinθ2，综合AB部分超出移动平台上沿的结构特点，取AB长度L=6m，即L2+L4=6。

其次确定导向槽的宽度范围，根据导向槽宽度d对于收料装置达到的最大高度H的影响，结合机构运动阶段Ⅳ中运动规律的几何关系，可以得到：

式中：h*=h+r。

图5 导向槽宽度d对最大高度值H的影响

在AB部分稳定置于钢轨面上时，BD长度满足：H=Lsinθ2，H=h+L3sinθ3，其中可知长度L3=380mm。

为避免AB的运动产生干涉，圆筒的直径值应略大于导向槽宽值，因而选取L1=140mm。结合图3所示装置的结构简图，依据铁路线上轨轮的尺寸要求，设定该装置滚轮半径R1=200mm，AC段初始长度值L4*=0.31m"，BC段初始长度值L2*=5.69m。综合该装置的关键结构尺寸，如表2所示。

表2 扣件回收装置结构尺寸

3 机构运动仿真分析

本文依据收料装置的实际作业工况要求，采用功率3kW的三相异步交流电机作驱动源（额定转速1430r/min，最大输出扭矩为20N·m），采用变频调速的方法，驱动减速比定为I=80的减速器，考虑到转矩的传递损失，拟定链轮转速ω=16r/min。根据铁路线上装备作业标准要求以及该装置的结构特点，确定装置伸放作业的运动各阶段的运动时间，如表3所示。

表3 机构各阶段运动时间

依据上述表3所示的各阶段时间范围，对式(8)、式(9)进行数值求解，求出了运动学逆解，即姿态角，以及AB的线位移s在全过程73s内的变化趋势，如图6、图7所示。

图6 姿态角θ1的变化趋势

图7 位移s的变化趋势

运用MATLAB中对图6、图7所示曲线进行多项式拟合，其中图6为分段曲线，因而采用分段多项式拟合，可得到2个驱动的驱动函数为：

对机构运动学做仿真。依据图4所示的机构，建立收料机构的虚拟样机模型，利用ADAMS软件进行运动学仿真[8～10]。应用MATLAB编程绘制运动学曲线，图8(a)、图9(a)分别表示机构输出执行位置点的位置仿真曲线。结合式(15)、式(16)所对应的简化机构的运动输入，利用IF函数定义“L”形梁的驱动函数。将仿真时间设置为73s，步长设置为0.5s，进行仿真。利用测量工具对收料机构的导向轮心、滚轮轮心位置参数进行测量，然后导入到MATLAB中生成仿真曲线，得到图8(b)、图9(b)所示曲线。两者对比完全一致，证实运动学逆解的正确性。