靳涛 万航羽

摘要：电力系统仿真的基础是负荷模型，而负荷模型的选择对系统仿真结果影响巨大，特别是对于系统容量较小的系统更是如此。负荷的动态特性主要体现在电压特性和频率特性，在一定程度上影响了系统的频率特性。频率是电力系统重要的运行参数，也是衡量电能质量的主要指标之一，使频率能在所要求的范围里波动是十分重要的工作。通过对负荷模型参数的合理选择，可以更加有效地准确地对系统进行仿真计算。

关键词：负荷模型  频率特性  系统稳定

1前言

电力系统数字仿真已经深入应用到电力系统规划、设计、运行、调度等各个领域，仿真结果的准确性直接影响着电力有关部门的决策。而电力系统数字仿真的基础就是组成电力系统的各元件（发电机、变压器、输电线路和电力负荷）所使用的数学模型，上述各个元件模型结构的有效程度和参数的精确程度很大程度上决定了仿真结果能否有效的模拟现实运行状况。越来越多的实例表明仿真在仅仅拥有精确的发电机、励磁调速和输电网络的模型和参数的条件下也很难重现系统故障，负荷模型的准确性对电力系统仿真结果影响巨大。负荷模型不准确而导致的仿真结果失真可能会对电网的规划及安全造成极其负面的影响。

如果电力系统容量较小，当发生故障导致系统功率失衡时，系统频率稳定问题凸显。针对系统容量较小的电网，负荷模型应同时考虑电压特性和频率特性才能更真实的反映负荷的动态特性，使暂态稳定仿真中负荷的动态更加逼近真实负荷的特性，避免仿真结果与实际情况不一致，或偏乐观，或偏保守，从而构成系统的潜在危险或造成不必要的浪费。

频率是电力系统重要的运行参数，也是衡量电能质量的主要指标之一。通过准确的系统仿真对系统进行安全规划和稳定计算，使得频率能在所要求的范围里波动是十分重要的工作，寻找产生仿真曲线和实际的频率动态过程曲线差异的原因从而修正仿真模型及其参数以得到更准确的结果是工作的重要部分。

2基础负荷模型的建立

电力系统由发电厂、传输网络以及负荷三大部分组成。负荷可以指系统中的电力设备、所有用电设备吸收的总的有功和无功功率、发电机组的出力以及母线负荷。本文涉及负荷建模的负荷指的是最后一种，即母线负荷。由下图可知，负荷包括主变压器、输配电线路、配电变压器以及各种用电设备。负荷有功功率P、无功功率Q和负荷母线的电压U以及负荷母线的频率f之间的关系就叫做负荷模型的建立，即负荷建模。负荷建模就是确定这些参数之间的数学方程，以及方程中的各个参数。负荷模型有复杂性，分布性，不连续性，时变性以及多样性等特点。

电力系统负荷模型可以分为动态模型（DM）和静态模型（SM）两类，这个分类基于负荷模型能否反应实际负荷的动态特性，静态模型可以用代数方程来表示，而动态模型一般用微分方程、差分方程来表示。

3综合负荷模型对系统频率的影响

3.1综合负荷模型的建立

研究结果表明，采用静态负荷模型不足以准确描述系统在电压和频率变化较大情况下的负荷特性。负荷模型需要同时考虑电压特性和频率特性进行建模才能更真实的反映负荷的动态特性，仿真中开始采用静态负荷模型+三阶感应电动机的动态综合负荷模型。某电网异步联网前、后，采用原静态负荷模型和综合负荷模型的区别如下图3.1-1所示。可以看出，异步后采用综合负荷模型，使故障仿真曲线更加接近实测曲线。

含频率特性的静态负荷模型是由关于频率的一次项和來表征，表达式如下所示：

式中，，。U和分别为母线实际电压与母线额定电压;、和分别为静态有功和无功功率，、、分别为负荷有功功率中与电压平方成关系、与电压成线性关系以及与电压无关的恒阻抗、恒电流以及恒功率的组成比例;、、与之类同;为频率变化1%引起的有功变化百分数，与之类同。

含频率特性的三阶感应电动机模型由如下方程描述：

其中，;A+B+C=1。

上式中，、、、、分别是等值电动机的定子电阻、定子漏抗、转子电阻、转子漏抗和电动机激磁电抗，为转子的转速，H为转子的惯性时间常数，和分别为为电动机d轴和q轴的暂态电动势，和分别为定子d轴和q轴的电流。

除了以上的常规的参数外，为了使模型参数的基准容量能够动态的跟踪负荷初始功率的变化进而消除因负荷幅值变化引起的负荷时变性对建模的影响，特别定义了两个参数、，即用来定义等值电动机负荷在总负荷中所占的比例，为初始负荷率系数，即额定电压下感应电动机的消耗的功率与其容量的比值，分别为：

上式中为负荷总的初始有功功率，为等值感应电动机负荷所消耗的初始有功;为感应电动机的额定容量，它也是电动机各个参数的基准容量。

综上所述，含频率的改进综合负荷模型共有16个参数。其中，三阶感应电动机部分待辨识的参数有8个，这些参数都是电动机容量基准下的标么值，它们分别是定子电阻、定子电抗、转子电阻、转子电抗、电动机激磁电抗、转子惯性时间常数H、转矩方程常数A、B;扩展ZIP模型有6个参数、、、、、;加上定義的两个参数（等值电动机负荷在总负荷中所占的比例）、（初始负荷率系数），一共是16个参数。

3.2负荷模型参数对系统频率的影响

综上所述，综合负荷模型采用三阶感应电动机并联负荷静特性的模型结构，包含16个参数，其中三阶感应电动机待辨识的参数有7个（B始终为0），定义的2个参数及扩展ZIP模型有6个参数。根据仿真研究，分析得到以下结论：

1）经过对负荷模型所有参数进行摄动分析，感应电动机参数H、A、Kpm以及扩展ZIP模型参数PZ、Pp、LDP等共计6个参数对频率的灵敏度比较大;其余参数值对系统频率的灵敏度比较小，因此在参数调整的过程中优先考虑灵敏度高的参数进行范围修正。

2）参数H越大，感应电动机的等值惯性越大，故障后系统频率偏差越小，但在故障刚发生时候会有一个迟滞，在故障后由于惯性的关系系统频率稳定恢复的较慢，因此，参数H越大，对系统频率恢复稳定越不利。

3）从感应电动机的第三个状态方程中可以看出，在A发生变化的时候会对频率有较大的影响，增大参数A可降低系统频率偏差和缩短频率恢复稳定时间。

4）参数变化越大，意味着感应电动机所占比例越大。因此，对频率的影响也越大，的增大一方面缩短了频率恢复稳定时间、另一方面增大了系统频率偏差。

5）参数是频率变化1%引起的有功变化百分数，参数越大，越有利于提高系统稳定性。

6）、、是负荷有功功率的恒阻抗、恒电流、恒功率参数，由静态负荷模型可以看出，恒阻抗负荷的比例越大，系统故障后频率偏差越小，但同时又延长了系统频率稳定的恢复时间。

4 建议

通过理论仿真，研究负荷模型各参数对频率动态过程影响的程度，提出了负荷模型参数辨识灵敏度。结合地区负荷特性对负荷模型进行修正，并为后续负荷特性校核提供参考依据。

本研究主要对负荷模型参数对系统频率稳定的影响进行了研究分析，在参数调整过程中可以发现，负荷参数对系统暂态稳定也会产生一定的影响。建议进一步开展综合负荷模型对电网的重要输送断面和局部电网稳定性影响，从电网暂态稳定、动态稳定和电压稳定三个方面对比调整后的综合负荷模型与现有模型之间影响差异，并建立负荷模型基础数据库的长效优化机制。

参考文献

[1] 鞠 平  马大强  著， 《电力系统负荷建模》第二版，2007年;

[2] 梁冰冰 ，适用于电力系统可靠性解析的负荷模型， 《农村电气化》，2009年第1期 ;

[3] 张红斌，李 黎，贺仁睦，动静态负荷模型在電网暂态稳定计算中的应用，《电力自动化设备》，2003年6月 ;

[4] 王立地  李云阳  史俊生  海鹏，电网动态负荷有功模型参数辨识研究，《沈阳农业大学学报》，2011年03期;

[5] 贺仁睦;电力系统精确仿真与负荷模型实用化;《电力系统自动化》，2004年16期;

[6] 贺仁睦  叶静  徐欢  郎斌斌，计及频率特性的实测负荷建模，《电工技术学报》，2011年5月;

作者简介

靳涛（1983--），男，工程师，研究方向：直流项目管理及系统规划。

万航羽（1984--），女，工程师，研究方向：电力系统分析及规划设计。