成文娟 付猛

摘  要：本文在跨音速叶栅风洞中进行流动实验，对按相似原理放大的模型叶片的压力面和吸力面进行了压力测量，研究了接近真实状态的雷诺数以及马赫数对叶片流动系数的影响，并通过数值模拟来验证实验的准确程度。研究结果表明，压力面和吸力面的压力系数随着雷诺数的增大几乎没有变化;叶栅出口马赫数变化对叶片表面流动系数的分布呈现不同的规律;计算出的压力系数在大部分区域都与实验结果吻合较好。

关键词：高速叶栅风洞;叶片;雷诺数;马赫数;流动系数

中图分类号：V231.3     文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）05-0007-04

Abstract：In this paper，flow experiments were carried out in a transonic cascade heat transfer wind tunnel，the pressure and suction surfaces of model blades enlarged according to similarity principle were measured.The effects of Reynolds number and Mach number on the flow coefficients of the blades were studied. The accuracy of the experiments was verified by numerical simulation. The results show that the pressure coefficients of pressure surface and suction surface hardly change with the increase of Reynolds number;the distribution of flow coefficients on blade surface varies with the change of Mach number at cascade outlet;and the calculated pressure coefficients agree well with the experimental results in most regions.

Keywords：short-duration transonic cascade wind tunnel;blades;Reynolds number;Mach number;transfeflowr coefficient

0  引  言

多年来，许多国内外的研究人员在涡轮叶片流动方面做了许多实验方面的研究和数值模拟工作，并取得了相关方面的大量数据，对低速状态下叶片流动机理不断获得新的认识，但有关涡轮叶片高速流动状态下的研究还比较薄弱，还在不断发展，该项技术在高温部件的潜力有待进一步开发和利用。

Holger Brandt等人[1]在高速风洞上详细测量了吸力面上采用圆孔（两种不同倾角）、简单扇形孔、laid-back沿流向倾角以及组合出气角的扇形孔出流的流动，流动测量使用压力探针，三维热线风速仪，吸力面使用油和燃料可视化技术，尾迹区使用气动探针，换热测量使用稳态宽带液晶技术，叶片采用电加热。

Gregory M.Laskowski等人[2]通过CFD软件对NASA C3X叶片和VKI转子的表面压力和换热系数做了模拟，发现无气膜冷却时实验数据和数值模拟是一致的。Wolfgang Ganzert等人[3]用高速风洞和稳态液晶技术研究了孔型和出气角对吸力面换热的影响，测量了叶栅总压损失系数，静压分布、油和燃料的可视化给出了孔附近的表面流动状态和边界层的发展情况。本文的主要内容是在跨音速叶栅传热风洞中，研究进口雷诺数、出口马赫数对涡轮叶片表面流动系数的影响，并通过数值模拟来验证实验的准确性。

1  实验装置及实验方法

实验是在跨音速叶栅传热风洞中进行的，风洞实验原理如图1所示，大开角扩散段和稳压舱位于实验段上游，其目的是保证气流进入实验段后比较均匀。叶栅的进口雷诺数和出口马赫数通过调节叶栅进、出口的压力来确保，而叶栅上游的节流阀、下游的蝶阀以及引射器（均为手动调节）可以共同调节叶栅进、出口压力。

实验段通道截面形状为700mm×120mm的矩形，实验叶片弦长为122mm，栅距为87.5mm，进气角90°，出气角15°，叶高为120mm，共由8片直叶片组成，中间2片叶片为无气膜孔的环氧树脂叶片，其余均为钢制叶片，静压孔布置如图2所示;流动实验是在位于实验叶片左侧的一个钢制叶片上打孔来测量压力分布，叶背侧布有16个测量静压的小孔，这些小孔通过多根塑料导管以及压力扫描阀进行连接、测量叶背和叶盆面的静压。

2  实验工况与数据处理方法

3  实驗结果分析

实验叶栅进口雷诺数Re的范围为10×104～80×104，出口马赫数Ma的范围为0.37～1.16。

实验主要研究了进口雷诺数Re以及出口马赫数对叶片表面流动分布的影响。横坐标s表示相对弧长，纵坐标CP表示叶片表面压力系数。

3.1  变雷诺数

叶片表面上的流动特性对表面的换热特性有着非常重要的影响。相同马赫数不同雷诺数下的静压分布规律如图3-图6所示。

由图可以看出，压力面和吸力面的压力系数随着雷诺数的增大几乎没有变化，表明在实验工况范围内，进口雷诺数对无气膜冷却叶片表面的流动特性影响很小。前缘区在叶片吸力面50%弧长处压力系数最小，出现了较大的逆压梯度，所以此时出现了边界层的分离，说明气流加速到最大值，此后压力增加平缓，说明气流速度减小。对于压力面，压力系数基本上是沿途下降，即此时的流动处于顺压梯度下，所以边界层外缘的主流速度将在沿途加速，从驻点开始到大约50%弧长处压力有微弱的减小，表明气流加速比较平缓。从50%弧长至尾缘处，压力系数急剧下降以及气流速度迅速上升，从而确保了流动的稳定，所以在压力面并没有出现流动分离现象。

3.2  变出口马赫数

相同雷诺数不同马赫数下的静压分布规律如图7-图10所示。

从图中可以观察到同一雷诺数下马赫数对压力面前缘（s>-0.4）部分的压力系数影响很小，从大约40%弧长处开始到尾缘的压力系数随着马赫数的增大而增大，马赫数越大，压力下降得越快，速度变化越大。马赫数越大，吸力面转捩点之前的压力系数下降得越快，而且当马赫数达到最大的时候，静压最低点后移。吸力面静压最低点随着马赫数的增大向下游的尾缘靠近，表明吸力面的气流加速在50%弧长处即可完成。从图中还可以观察到马赫数越大，吸力面压力上升的速度越快。

4  数值模拟

4.1  数值计算方法

N-S紊流时均方程的求解采用ANSYS CFX进行计算。流体域流质为空气，温度为300K，采用热能换热模型，参考压力为0大气压，湍流模型采用计算湍流常用模型K-epsilon，各参数的离散采用一阶精度的迎风格式。解收敛的判断标准是相对残差小于1×10-6。

4.2  计算域

为了与本次的实验结果进行对比，本文进行了叶片表面流动的数值模拟。采用的计算域与如图11所示的无气膜冷却的导叶叶栅实验段基本相符合，且在Y方向上向叶片前缘上游和尾缘下游分别包含了一个叶片栅距，针对叶栅所具有的周期性和对称性，在周向X方向上也只包含了一个栅距，径向Z方向上只有1mm的高度，计算模型如图12所示。

4.3  网格生成

网格系统采用非结构化的网格生成方法，在比较关注的区域叶片前缘、尾缘以及吸力面附近进行网格局部加密，从而使网格密度可以捕捉到流动和换热的基本特征。壁面附近则采用边界层型的网格。本次采用桶制法（cooper）生成三维网格，即将平面网格沿某一方向进行拓展复制生成三维网格的方法，生成的整体三维网格如图12所示，网格生成求解器采用了ANSYS中的CFX求解器。

叶片尾缘附近及边界层型网格局部放大图如图13所示，由图可以看出，很大一部分区域采用了三角形网格，在叶片型面附近采用7层贴壁的边界层型网格，第一层网格中心距壁面的距离为0.1mm，整体三维网格沿叶高方向延伸了1层，整个计算域的网格单元数为120，130。计算结果表明，本文网格分布足以消除网格密度的影响，这套网格基本保证了网格的独立性。

4.4  边界条件

与实验工况基本保持一致是边界条件的给定原则，叶栅通道之间的流通截面一般采用周期性边界条件，而叶片上下截面则采用对称边界条件，型面为无滑移和渗透的壁面条件，为了模拟叶片表面的传热问题，壁面给定了350K的恒温。前缘上游截面为压力进口边界条件，进口紊流度给定为5%，来流总温为300K。尾缘下游截面为压力出口边界条件。

4.5  计算结果与实验数据对比

计算工况为Re=30×104，Ma=0.37。叶片型面上的静压系数分布如图14所示。从图中可以看到，数值模拟出的压力系数在大部分区域都与本次实验结果吻合较好。由图14还可以观察到，在叶片吸力面前缘部分，压力迅速降低，在S/C大约等于0.4时，气流速度加速到最大值，此时压力降到最低，而后气流速度有一定的减速，静压值有所恢复。压力面在S/C=-0.05～-0.4范围内，静压下降比较平缓，而后压力又快速下降，压力面从前缘到尾缘压力系数一直呈下降趋势，但压力面静压始终大于吸力面。

5  结  论

（1）在跨音速叶栅传热风洞中，测量的无气膜冷却叶片表面流量系数是实际雷诺数和马赫数下无气膜冷却叶片表面的流量系数分布，本次实验结果对叶片流动设计有重要的参考意义;

（2）在马赫数一定时，压力面和吸力面的压力（系数）随着雷诺数的增大几乎没有变化，表明在实验工况范围内，进口雷诺数对叶片表面气流流动特性几乎没有影响或者影响很小;

（3）在雷诺数一定时，叶栅出口马赫数变化对叶片表面流动系数的分布呈现不同的规律;

（4）计算出的压力系数在大部分区域都与实验结果吻合较好，数值计算可以较好地模拟叶片表面流动问题。

参考文献：

[1] Holger Brandt，Wolfgang Ganzert，Leonhard Fottner，2000，“A Presentation of Detailed Experimental Data of a Suction Side Film Cooled Turbine Cascade”，ASME 2000-GT-0296.

[2] Gregory M.Laski，Anil K.Toopadi，Michael C.Ostrowski，2007，“Heat Transfer Predictions of Film Cooled Stationary Turbine Airfoils，”ASME GT-2007-27497.

[3] Holger Brandt，Wolfgang Ganzert，Leonhard Fottner，2000，“Systematic Experimental and Numerical Investigations on the Aerothermodynamics of a Film Cooled Turbine Cascade With Variation of the Cooling Hole Shape：Part I — Experimental Approach”，ASME 2000-GT-0295.

作者簡介：成文娟（1986-），女，汉族，山西临汾人，工程师，硕士，研究方向：航空发动机涡轮结构设计。