刘玉琴

摘要：随着科技的不断发展，数学教学也应该适时改变传统的一支笔，一张嘴的授课方式，而让多媒体技术适当的参与到数学的教学中。本文从概率定义、导数定义的推導以及函数的极限、导数的几何意义、线性规划的动态演示几个方面详细的阐述了Excel和几何画板在数学教学中的辅助作用，从而提示教师在数学教学中，针对具体的知识点，要善于运用多媒体技术而使数学教学锦上添花。

关键词：Excel几何画板高效动态直观;概率;导数;线性规划

中图分类号：G434

文献标识码：A

文章编号：1672 -1578（ 2019） 08 - 0260 - 01

随着科技的不断发展，一些多媒体技术被越来越多的应用到教学中。对于数学教学，有了多媒体技术的辅助，可谓如虎添翼，不但省时省力、提高了效率，而且演示起来更加的直观、形象、生动和丰富。下面以教学中的几个实例为例，举例说明“Excel”和“几何画板”在数学教学中的辅助作用。

1.Excel在数学教学中的辅助作用

在这个科技飞速发展、丁作要求高效的社会，Excel中的函数和图表这两个命令的应用使数学教学也如沐春风，协助我们很好的避免了人工计算和制图所带来的繁琐工作，极大的提高了数学的教学效率。

例1：概率定义的推导

在推导后验概率的定义时，常常会用“投掷一枚质地均匀的硬币”为一次试验，然后在大量的重复试验中统计出结果“正面向上”的次数，计算出正面向上的频率，观察随着试验次数的增多，上述频率的变化规律。教师在教学时都清楚，仅凭前人的试验结果不足以充分说明频率的变化规律，必须让学生亲自动手大量的重复操作试验、记录结果来寻求其中的规律，但是这种人工的方式往往费时费力，结果可能还要受到其它客观条件的影响而发生变化。这时就可以考虑借助于Excel来模拟投掷硬币的试验。

如图1.1所示，在A列中用函数IF（ RAND（）>0.5，1，0）或INT（RAND（）+2）产生大于或等于0且小于1的平均分布的随机数来代替不同的试验结果，并且使结果显示为1或0，其中，1代表正面向上，0代表反面向上，然后B列依次统计试验的次数，然后c列从C2开始用函数COUNTIF（$A$2：A2，1）依次统计与B列试验次数相对应的1的次数（正面向上的次数），然后D列求出正面向上的频率，最后通过表绘制出实验次数与频率的关系图，由绘制的图就会自然而然的呈现出频率变化的规律。而且借助于Excel模拟试验可以使试验的次数无限的增多，规律呈现的更明显。

例2：导数定义的推导

导数和极限的定义都是在研究物体的运动时产生的。在研究物体做自由落体运动时，位移随时间变化的对应关系为s=1/2gt2，描述物体从3s到（3+△t）s时的运动状态时，可用物体的平均速度

而当要描述物体在某一时刻的运动状态时，比如在t=3s时的运动状态时，要用到t=3s时的瞬时速度，那么怎么求t=3s时的瞬时速度呢？解决这个问题需要演示物体在t越来越接近3g时，3s至拈的平均速度所呈现出的变化规律。这时就可以考虑用Exeel，不但计算简单，而且结果直观，一目了然。如图1.2所示，通过Exeel，可以任意对取值，并利用公式计算出相应的量，这时就会很明显地观察到当t越来越接近于3时，物体的平均变化率越来越接近于29.4，这就是物体在t趋近于3时的极限，而且这个极限就是物体在3s时的瞬时变化率，也就是函数s=1/2gt2在t=3时的导数。

2.几何画板在数学教学中的的辅助作用

“几何画板”生来就是为数学教学服务的，有了几何画板的帮助，会使很多动态的知识生动的演示出来，不仅避免了教学中静态的不足，而且使许多抽象的知识形象直观化，非常有利于学生对抽象知识的理解和掌握。

例1：导数几何意义的动态演示

在演示导数在某点的几何意义时，我们可以借助于几何画板动态的观察其变化趋势，如图1.3所示，以y= X2这个函数为例，首先可以通过几何画板产生此函数的图像，然后确定一静态的点P（1.5，2.25），并且利用自定义工具显示函数过p点的切线以及对应的切线方程y=3.OOx -2.25，然后在曲线上取一动点P（n），通过P（n）逐渐的向p移动，观察直线P（n）变化趋势及

的变化趋势，从而让学生形象的理解函数在一点的导数的几何意义。

例2：线性规划问题

在研究简单的线性规划问题时时，如图1.4所示，利用几何画板，不但可以快速的显示出满足约束条件的区域，而且关键是可以通过几何画板，在作出y=2x后，利用菜单“编辑”里的操作类按钮“移动”，使y=2x在约束条件的区域里平行的移动，动态的观察到了Z的变化，从而找到了Z的最大值和最小值，这种直观和动态的演示是手工作图触不可及的。

通过以上的例子，我们可以看出，在数学某些知识的教学中，特别是需要用大量数据或用图形或动态演示来阐述和解决某个问题时，有了多媒体技术的参与，真的是不但可以使我们的数学教学锦上添花，而且使学生对知识的把握也更加清晰、明了，同时也进一步的使老师和学生认识到，随着科技的不断发展，解决问题要越来越多的借助于科技而不是简单的一支笔，一张嘴。