何静

摘要：随着当下教育水平的不断提升，人们对教学的要求不再仅局限于知识的教导，更是对其学习思想提出了一定的要求，其中数学作为教学内容的重要构成部分，其数学基本思想的培养更是成为初中教学过程中的重中之重。而模型思想作为教学基本思想的重要构成，更是应该进一步加强重视。本文就一元一次方程的应用中培养学生的模型思想进行了相应的分析与探讨，以供诸位参考。

关键词：一元一次方程;模型思想;

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

文章编号：1672 -1578（ 2019） 08 - 0104 - 01

方程是小学阶段到初中阶段的一个重要的衔接课程，一元一次方程正是初中阶段方程的基础，它的掌握程度直接影响后期二元一次方程组、一元二次方程、函数以及各类应用题计算，而一元一次方程的应用更是难点中的难点。所以，在一元一次方程的教学过程中，教师普遍反映该教学较为困难，而学生也对其难以掌握。导致当下一元一次方程的教学存在较多的问题，难以对其教学质量进行保证。因此在一元一次方程的应用教学中要注重建模思想的培养，让学生从实际情况出发，通过分析题意，将实际问题抽象为数学问题，以此来发展学生的数学意识，然后借助于数学符号实现对实际问题的建模，从而对数学问题进行再创造，这样可以激发学生求知的欲望，提高学生学习数学的兴趣，同时也体会到数学来源于生活。

1.数学模型解读

所谓的数学模型主要是指通过对原型进行数学抽象，并紧抓原型的主要关系与主要特征，在将其无本质联系的所有关系与特征进行舍弃的基础上，得出该客观事物的固有的内在联系与规律，进而借助适当的数学工具进行描述所得到的数学结构[1]。因此，可以说一切的数学公式、定义以及概念都可以看做是数学模型的一种。一般来说，数学模型需具备以下两种特点：第一点是需能够反映出研究对象的本質属性与特征的一种纯数学结构;第二点便是必须使用数学语言与工具进行描述，并且是能够进行数学推演的结构[2]。而基于这两项特点，数学模型可以分为几何模型、函数模型、不等式模型、方程模型等多种，其中一元一次方程便是方程模型的一种。

2.当前一元一次方程教学过程中存在的问题

在一元一次方程教学过程中还存在着较多的问题，主要是因为学生在小学阶段数学学习中的思维较为片面，因此，表现在认知方式上多是进行简单的模仿。导致在数学的学习过程中，尤其是在解题过程中较为呆滞，其思路较为狭隘，难以做到较为深入的的对问题进行分析、转化以及解答。再加之受到小学算数思维的影响，学生在解题过程中更加倾向于使用已知量列综合算式来计算未知量，忽视了未知量在运算中存在的意义[3]。另一方面，教师因为自身对模型思想的认识不足，因此导致很难将其模型思想准确且恰当的融入到一元一次方程教学过程中。因此导致学生在一元一次方程的应用学习过程中存在一定的困难，进而影响了学生模型思想的养成。

3.在一元一次方程中模型思想的体现

3.1从教学内容入手，对学生模型思想进行培养

对于学生的模型思想养成，可以将教材知识作为相应的载体，对建模所需的知识点进行学习，并将之与显现在外的教学知识向结合，从而形成对该模型思想的初步认识。进而在此基础上进一步加深学生对模型思想的认识与应用，真正建立起自身的数学模型思想。

例如，教师讲解“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？在列一元一次方程解决这个实际问题时，可先通过分析题意，设未知数，让生学自己找到等量关系：鸡脚+兔脚= 94，从而列出方程并解答。最后让学生总结列一元一次方程解决实际问题的步骤，包括审、设、找、列、解、答。这个过程就是建模过程。在初步树立起模型思想之后，教师可以引导学生发现生活中所存在的一元一次方程，引导学生从生活中的问题情境中发现问题，并运用自身初步建立的模型思想进行解答。在激发学生求知欲，增强学生建模能力的同时，进一步加深学生对模型思想的理解与认知，进而实现培养学生通过构建一元一次方程模型来解决问题的意识，实现学生模型思想的养成。

3.2从学生周边以及认知特点入手，对学生模型思想进行培养

首先，教师可以根据学生自身的生活经验以及周边环境人手，设置与学生生活紧密相关的问题来对学生进行引导。在进一步强化学生一元一次方程实际应用的同时，让学生充分体验数学在生活中所发挥的作用，进而培养学生挖掘生活中所遇到的数学关系，多角度的去解读其蕴含的数学关系，并将之转化成数学知识进行掌握，从而进一步加深对模型思想的探究与应用。另外，教师在教学过程中还应充分考虑学生自身的认知特色，从而更加有针对性的来提升学生对数学问题的认知水平，做到真正将数学中的语言文字转化成专用的符号语言，并建立相应的模型进行解答。进而强化学生模型创建能力，促进学生模型思想的养成。

4.结语

综上所述，本文对数学模型思想进行了相应的解读，并以一元一次方程的应用为例，分析了当前在培养学生模型思想中存在的不足，并对学生模型思想的养成提供了相应的改善措施。以便更好的实现对学生模型思想的塑造与培养，从而可以更好的提升学生的学习能力以及综合素养，为培养高素质人才奠定坚实的基础。

参考文献：

[1] 崔丽君.在一元一次方程的应用中培养学生的模型思想[J].中学教学参考，2010，（ 11）：18.

[2] 陆蓓蕾.改进教学方法，大胆实践尝试——一元一次方程的应用教学反思[J].科技展望，2016，26（ 34）：204.

[3] 李洪堂.一元一次方程的应用一一基于数学情境与提出问题的教学探索[J].中学课程辅导（教学研究），2015，（24）：334 - 334，335.