王姝婷

摘 要：当今世界，使用传统的汽车对环境造成破坏以及导致资源短缺等问题，电动汽车可以缓解相应问题，但仍有许多问题需要讨论。目前急需解决的一个问题是电动汽车的充电设备，它等同于普通汽车的加油站，充电桩的设置地点、种类、数量等指标的确定不仅可以节省人力物力，也可以极大的优化交通系统。本文针对电动汽车对充电的需求和道路的实际情况，建立了数学模型解决以下两个问题：1）首先用平均车流量和充电桩的最大可充电数M、和最小可充电数m来估计我们选定的区域内充电桩的数量范围min-max，再利用算法确定初始位置，之后随机的选取Voronoi图分割选定区域来确定最终位置和每个充电桩服务范围。各分区内自行优化和迭代使得各分区的Q差值缩小在一个阀值内，此时输出最终充电桩位置即为超级充电桩位置。2）应用所建立的数学模型针对某市内城区进行了计算，选择某市车流量大的主路进行分析作图，计算出节点的日车流量。由以上方法可以确定充电桩的位置。

关键词：Voronoi图 车流量 选址模型 阈值

一、当前背景

开发与应用电动汽车可能是解决能源短缺问题和空气污染问题的一种途径。确定其充电桩的位置、种类、数量等因素可以最小化最环境的影响，最大化的服务电动汽车驾驶人。

二、问题的解决

分两方面确定流量，用平均土地车流量来确定超级充电桩数量和位置，用人口密度来确定目的地充电桩的数量和位置。超级充电桩以充电桩的最大可充电数M、和最小可充电数m来预估选定区域内充电桩的最小台数min和最大台数max，根据充电桩数量用算法确定初始充电桩位置，通过Voronoi图分割选定区域确定最终充电桩位置和服务范围，各分区内自行优化和迭代使得各分区的Q差值缩小在一个阀值内，此时输出最终充电桩位置即为超级充电桩位置。目的地充电桩主要分布在居民较多的区域，比如酒店、商业楼商场等人流量大的地方。计算随机生成的Voronoi图分割的各区域内的人口数量，各分区内自行优化和迭代使得各分区的人口数量差值缩小在一个阀值内，此时输出最终充电桩位置即为目的地充电桩位置。

首先确定选定区域中电动汽车对于充电的需求。首先对实际情况进行简化，用每个路口的汽车流量来表示区域中道路的平均时间的汽车量。表示t时间第f节点的的汽车密度。利用选定区域的总充电需求Q及充电桩的最小可充电数M和最大可充电数m来预估充电桩的数量范围。可计算出选定区域充电桩的数量。

如果选定区域面积比较小，比如不大于20平方千米，那么区域的中心为圆心，以区域中心到区域边界距离的二分之一为半径做圆，然后将圆A等分，得到的等分点就是初始充电桩位置。如果选定区域面积较大，大于20平方千米，此时对充电桩的数量需求较大，依然按照上述画圆的方法，分别以区域中心到区域边界距离的三分之一和三分之二为半径画两个圆来增加站点数，之后同样将圆等分，可以确定开始的充电桩位置。

接下来根据得到的充电桩初始位置，以其为顶点构造Voronoi图，随机分割选定区域后产生的A曲边形的面积就是每个充电桩对应的服务范围。每个充电桩的范围包含Ai个路口，每个路口所对应充电需求量qj的加和Q为充电桩i的总需求电量，如果|Qi-Qk|>a，那么对初值坐标进行微调，自行优化和迭代直到|Qi-Qk|

应用所建立的数学模型针对某市内城区进行了计算，选择某市车流量较大的主干道进行分析作图，计算出节点的日车流量，得到最佳的位置。

根据某市市主要交通道路汽车流量统计表：

二环路和三环路主路由东西南北四条路构成一个环路，我们将四条路拆分形成一个4*5的网格（如图），二环和三环顶点处按照环路延伸，日车流量等同。

路口车流量=（上道路日车流量+下道路日车流量+左道路日车流量+右道路日车流量）/道路段数

根据以上公式可计算出路口车流量如下表：

到规划目标年，预计电动汽车所占车辆比例为15%，充电率为10%。可以得到T时间段内路口j的充电需求。利用选定区域的总充电需求Q及充电桩的最小可充电数M和最大可充电数M来预估充电桩的数量范围，计算出选定区域充电桩的个数，得到最小台数Min=5和最大台数Max=12。

以选定区域中心（2.5，2.5）为圆心，分别以区域中心到区域边界距离的五分之二和五分之四为半径画两个圆，然后将圆四等分，得到的等分点就是初始充电桩位置，同时在圆心设立一个充电桩。以充电桩位置为顶点构造Voronoi图，Voronoi图分割选定区域的A曲边形即为每个充电桩的服务范围，范围内涵盖Ai个路口。初始充电桩位置为顶点构造Voronoi图如下：

对区域标号，计算出每个区域覆盖节点的Q值，填入下表：

区域 1 2 3 4 5

Q 0 23338.5 99769.8 23338.5 99769.8

区域 6 7 8 9

Q 0 88851.9 0 88851.9

每个路口的总需求电量Q，如果|Qi-Qk|>a，那么对初值坐标进行随机取值，自行优化和迭代直到|Qi-Qk|

參考文献

[1] 某市市主要交通道路汽车流量统计：https：//weAku.baidu.com/view/1a15ab2f336c1eb91a375dd6.html

[2] 陕西省统计局：http：//www.shaaAxitj.gov.cA/