肖燕如

培养学生的数学素养的落脚点是对学生问题解决能力和创新意识的培养。在教师课堂上的提问中，好的问题是学生创新意识的萌芽;聚焦教学核心内容而设置的问题可以引发认知冲突，驱动学生深度思考。目前，课堂上存在的三种常见不良现象：课堂问题繁多，学生思考空间不足;课堂问题零散，聚焦重点不够;课堂问题肤浅，理解程度不深，这些是促使教师研究“核心问题”的关键因素。核心问题是一节課最重要的出发点，它可以是一个或几个知识点，也可以是围绕一个大问题在解决的过程中派生出的若干个小问题。笔者认为可以从以下四个维度设计一堂课的核心问题。

一、立足学生认知起点，在知识生长点处设计核心问题

学生是鲜活的生命个体，在走进课堂之前就具备一定的生活经验和知识基础，学习是学生的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”，教师应以学生原有的知识经验为基础来帮助其实现知识的建构。

例如，在北师大版四上“确定位置”一课，笔者根据学生的生活经验和知识基础设计了本节课的核心问题：淘气在哪儿？学生在表达淘气在哪儿的过程中复习了用方向来表示位置的旧知，接着笔者把核心问题分成一系列问题串：笑笑在哪儿，如何确定它的位置？淘气在笑笑的哪个方向，可以用什么方式表达？”淘气的位置可以用数对（2，4）来表示，可以用（4，2）来表示吗？这些问题结构层层递进，新的问题建立在旧问题的解决基础上，让学生在新旧知识相互作用的基础上经历数对模型的产生过程。

二、基于数学知识本质，在突破重难点处设计核心问题

数学知识本质是“隐藏”在客观事物背后的数学知识、数学规律。每一节课的教学内容都含有一定的数学知识本质，有时是教学内容的教学重点，有时是学生的学习难点。只有扣紧每一节课的知识本质来设计“核心问题”，才能使学生的学习更有目的和效率。

例如，北师大版四下“用字母表示数”一课，笔者根据本节课的教学重难点“用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量关系”而对教材中的情境进行重新设计。通过对“水里有多少只青蛙”的情境导入让学生初步习得用字母表示单个数字，然后变换数量关系“水里有a只青蛙，岸上跳入2只，现在水里有多少只青蛙”“水里有a只青蛙，从水里跳出5只，水里剩下多少只青蛙”。通过对教材的解读，以核心问题来引领教学进程的发展，学生在解决问题的过程中自然而然地用含有字母的式子来表示数量关系，并明白了字母可以参与运算过程，教学重点、难点也都得以突破。

三、找准数学方法，在渗透数学思想处设计核心问题

数学核心素养发展的重要体现是学生能在学习的过程中感悟数学思想方法，当学生能够应用数学思想方法对解答的问题举一反三时，表明他已经掌握了解决问题的策略，学生的应用意识与创新意识也在问题解决中得以发展。

例如，在北师大版四上“数图形的学问”一课中，有序思考是本节课解决问题的方法和手段，基于渗透有序数学思想方法的需要，笔者设计了本节课的核心问题：你是怎样数的？在鼹鼠钻洞的情境中，有4个洞口，有多少条不同的路线，你是怎样数的？再增加1个洞口，有多少条不同的路线，你是怎样数的？依此累加，每次增加1个洞口，有多少条不同的路线，问学生是怎样数的。在巩固练习中，数角、数线段、数图形，同样贯穿了本节课的核心问题——你是怎样数的？在解决问题的过程中，引导学生们去思考，怎样数能够做到不重复、不遗漏，潜移默化地渗透了有序思考的数学思想方法，发展了学生的数学思维。

又如，五年级上册的“组合图形的面积”一课，本课要让学生在自主探索组合图形面积计算方法的过程中领会转化的数学思想。基于渗透转化思想的需要，在学生交流完计算组合图形面积的4种方法后，笔者提出了本节课的教学核心问题：“这四种方法都能求出这个组合图形的面积，它们有什么共同的特点呢？”引导学生们去思考，虽然方法不同，但都用到了转化的数学思想，都是把组合图形转化成基本图形再加以计算，虽然是新知，但一经转化就变成了旧知，转化在这里起到了桥梁的作用，而核心问题的提出则起到了提纲挈领的作用，学生既积累了解决问题的经验，又掌握了解决问题的方法。因此，教师要善于深入挖掘数学知识背后蕴含的基本数学思想，并在此基础上设计“核心问题”，从而在教学中提高学生解决问题的能力和数学核心素养。

四、创设认知冲突，在激活学生思维处设计核心问题

学生学习的过程是一个认知冲突不断产生、化解和发展的过程。教师可以在制造认知冲突的地方设计核心问题，引导学生在认知冲突中发展数学思维，优化认知结构。

例如，在教学北师大版三上“长方形的周长”一课中，笔者根据停车位要贴反光纸的生活情境，在让学生估算需要买多少米的反光纸的环节中，设计了本环节的核心问题（估算意识）：商店有4种规格的反光纸可以选择，该买哪一种合适？①100米，②20米，③40米，④1米。笔者提问：“买100米的反光纸，你们觉得怎么样？”生：“长了。”笔者：“怎么就长了呢？”学生举例说明：“100米相当于操场半圈长度啦。”笔者再提问：“那么1米呢？”生：“1米太短了。”笔者：“1米有多长？”学生将两手侧平展开比划1米有多长，并表示车位的宽不止1米了。笔者：“20米和40米该选择哪个？”生1：“把停车场的四条边都看成是5米，4个5米加起来就是20米。”生2：“我觉得20米短了一些，买40米的比较合适。”笔者：“20米和40米，怎么确定你的答案是对的呢？”生：“需要量一量。”

培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。因此，笔者根据学生的生活经验和旧知经验设计问题，通过估一估、说一说，让学生在一个个认知冲突中进行判断、排除，趋近合理的选项，培养了学生的估算意识，让学生在估的过程中充分联系生活，发展了学生的空间想象能力。

教师要充分发挥核心问题的导向作用，以驱动学生有效地进行数学思考，深度探究与理解所学内容。这样的教学不仅能让学生学习数学方法，感悟数学思想，体验数学思维，还能促进学生关键能力和核心素养的养成。

（作者单位：福建省晋江市山前小学）