李 君，张亦朴，程 博，程 兴，陈 宇

（北京宇航系统工程研究所，北京，100076）

0 引 言

长三甲系列火箭为中国当前地球同步轨道、地月转移轨道卫星的主力发射火箭，承担着北斗导航工程、探月工程以及大量商业通用卫星的发射任务。长三甲系列为中国首个采用模块化、组合化、通用化设计思路的三级火箭[1～4]，包括CZ-3A、CZ-3B、CZ-3C三个构型，主要差异为CZ-3A无助推器、CZ-3B捆绑4枚助推器、CZ-3C捆绑2枚助推器，覆盖标准地球同步转移轨道（Geostationary Transfer Orbit，GTO）标准轨道2～5.5 t运载能力范围。同时，还研制携带YZ-1上面级的新构型以进一步拓宽轨道适应性。

YZ-1液体上面级首期发射任务为与长征三号乙（CZ-3B）、长征三号丙（CZ-3C）火箭组合，以一箭双星/一箭一星方式发射北斗导航卫星直接入轨。为最大化YZ-1上面级的运载能力，对CZ-3B/CZ-3C基础级火箭进行了系列针对性的优化设计，其中包括取消基础级的辅助动力系统（固定安装、开关控制的小推力姿控发动机），采用 YF-75发动机关机后直接分离方案。

YF-75发动机关机后直接完成上面级和基础级分离，经分析表明这为传统设计方案带来较多问题。首先，存在轴向冲量偏差而影响轴向速度增量，同时还伴随着较长时间的轴向小推力和三通道的干扰力矩，尤其是俯仰和滚动通道产生较大的角速度，该角速度已经超过YZ-1上面级所能承受的初始姿态偏差范围，对基础级与 YZ-1上面级的分离安全性及分离姿态精度产生严重影响。

为降低YF-75发动机关机过程中的姿态偏差，基于多次飞行数据开展了发动机关机段的推力辨识、干扰力矩辨识，并基于辨识结果提出提高分离安全性及姿态精度的综合优化方案。对优化方案开展地面试验验证及飞行搭载验证，并基于试验结果进一步改进，改进后的方案用于 CZ-3B/YZ-1、CZ-3C/YZ-1构型火箭的正式飞行任务中，飞行数据表明方案有效，分离安全、分离时刻的姿态角速度与预期符合。

1 基于飞行数据的发动机段推力及干扰辨识

1.1 发动机关机段轴向及侧向推力辨识

火箭起飞前对三子级结构及卫星载荷进行了精确称重，火箭推进剂贮箱安装有液位高度传感器，因此能较为精确地获得不同时刻星箭组合体的质量；同时，通过火箭惯性组合内的加速度计能获取不同时刻的速度增量，结合质量特性即可辨识出沿体坐标系的作用力。分析结果表明YF-75发动机关机过程中存在一个超预期的长时间作用、逐渐衰减的轴向推力，需要将基础级-上面级相对于发动机关机的分离时间推后，以防分离过程中发生追碰。

1.2 关机段姿态动力性建模

飞行数据表明关机段三通道还存在一定幅值的干扰力矩，使得三通道姿态角速度及角偏差先增大、再在控制作用下收敛。

发动机关机过程中过载迅速下降，而晃动阻尼与过载成反比关系，因此关机段晃动阻尼迅速增加；随着发动机推力的迅速下降，发动机推力对弹性振动的激励也迅速下降。考虑到关机段内抑制弹性振动及推进剂晃动的校正网络仍存在，因此对关机段而言，结构弹性振动及推进剂晃动都不是姿态动力学建模及精度分析的焦点，而应重点关注控制力大幅下降后的刚体姿态稳定性及精度，刚体动力学方程即可满足要求。实际多次飞行中的姿态角及角速度数据中均不存在明显的推进剂晃动频率或结构弹性振动频率处的振荡或波动。

基础级-上面级分离时刻飞行高度已经超过200 km，进入真空状态，因此也不需要考虑大气干扰，故最终采用如下姿态动力学方程[5]：

从飞行数据来看，发动机关机前三通道姿态角速度较小、姿态角偏差幅值小且稳定，而关机过程中变化迅速，其中一方面是关机过程中发动机推力（也是控制力）迅速下降所致，另一方面则是关机过程中存在一定的横向干扰，即方程存在激励项，下面采用遗传算法[6～8]进行辨识。

基于该推力开展分离安全性分析，结果表明需将基础级-上面级分离时间延长。

1.3 发动机关机段干扰力矩辨识

关机段内发动机推力、角速度等数据均在快速变化，且姿态及姿态角速度参数的测量周期偏大、分辨率偏低，即无法直接通过飞行测量数据获取关机过程中的三通道干扰。从飞行数据来看，三通道干扰力矩随时间不均匀变化，即关于时间非线性变化。对此，以关机时刻为0 s为起点，采用遗传算法辨识多个特征时刻的干扰[11]。以俯仰通道为例，有式中1x，2x，…，12x为待辨识系数。

考虑到干扰对角速度的影响较对角偏差的影响更直接，因而以式（3）为目标函数开展辨识，即让辨识出的干扰对应仿真的角速度、角偏差与飞行一致。

图1为辨识出的俯仰干扰力矩系数及设计预示值。对比表明实际飞行中的俯仰干扰呈现快速变化的特点，变化规律与设计预期不同，且关机1 s后飞行干扰大于设计状况，尤其是1.8 s以后设计预示数据明显偏小，使得仿真出的角速度数据明显低于飞行值。同理，可辨识出关机过程中的真实滚动干扰，详见图2。

基于辨识出的干扰开展仿真，结果表明，若采用发动机关机后2.2 s时刻发动机归零的姿态控制方案，则新的分离时序时刻对应分离时刻的俯仰角速度将达到1.5（°）/s，滚动角速度将到达1.8（°）/s，远超过YZ-1上面级的初始角速度承受能力，即关机段的控制方案有待优化改进。

图1 俯仰干扰力矩系数对比Fig.1 Comparison Chart of Pitch and Roll Channel Disturbance Moment Coefficient

图2 滚动干扰力系数对比Fig.2 Comparison Chart of Pitch and Roll Channel Disturbance Coefficient

1.4 控制优化

型号已经取消有姿态控制功能的辅助动力系统，提高关机段的姿态控制精度成为关键。

1.4.1 延长发动机摆动控制时间

YF-75发动机工作段，通过伺服机构双向摆动发动机来实现姿态及制导控制。其中伺服机构以发动机加热后高压氢气为能源，随着发动机关机，该能源迅速衰减；除高压氢气外，伺服机构还装有蓄压器，用于提前起控和飞行过程中发动机摆动速度调剂。

以往任务中，发动机关机后2 s，通过控制指令对发动机进行归零摆动，同时关闭蓄压器电磁阀，以防高压氢能源停止供应后，出现发动机无序摆动，后续飞行段则通过辅助动力系统的喷管开关控制来实现姿态稳定与调节。本任务中，辅助动力系统已经被取消，挖掘伺服机构摆动能力潜力成为唯一途径。

先后建立精细化的伺服机构蓄压器压力-液压油流量-作动筒行程-发动机摆角耦合方程[9]、基于多飞行任务统计确认关机过程中的伺服机构摆动用高压氢气的变化历程并计算其驱动能力。结果表明现有能力裕量能从驱动伺服机构摆动发动机到分离时刻。

关机段的伺服机构摆动能力不仅关系到姿态稳定性及姿态精度，更可能影响分离安全性。因此在上述理论分析的基础上，分别开展了地面验证试验及飞行搭载试验。试验结果验证了蓄压器压力裕量能保障驱动发动机摆动到分离时刻，延长发动机摆动时间能提高关机段的姿态精度。

1.4.2 控制增益参数优化

该飞行段采用姿态偏差控制方案，即：

一方面关机段内发动机推力迅速下降，即控制力系数b3快速下降；同时，从前面的分析可知，部分关机时段内的干扰力矩大于设计预示值，故若仍采用关机前的控制参数，则必然会出现姿态角速度及角偏差增大的现象，可能导致关机过程中姿态角速度及偏差迅速增大，因此需优化控制。

考虑到关机段推力变化剧烈且幅值有一定离散性，为提高控制的稳定性及姿态精度，三通道的控制增益不再沿用传统的随飞行时间变化的设计模式，而是采用随飞行过载xn变化的设计模式，其幅值除确保频域稳定性外，还同时考虑发动机摆动角φδ，角速度φδ˙和角加速度φδ˙˙：通过随机打靶与频域分析相结合的方式确定，最终其形式为

式中为关机过程中的过载相对关机指令时刻的过载比例；t为相对关机指令时刻的时间。

，相同处理。

2 综合仿真预示

结合关机段推力及干扰辨识结果、地面验证试验及飞行搭载试验结果、控制参数优化结果，开展综合仿真，结果表明基础级-上面级分离时刻俯仰角速度降低到0.9（°）/s、偏航及滚动能降低到0.5（°）/s范围内，发动机摆角在允许范围内，满足上面级的初始姿态精度要求。关机段箭体姿态角速度控制精度预示值如图3所示。

图3 关机段箭体姿态角速度控制精度预示值Fig.3 The Predicted Values of Attitude Angle Rate in Shutdown Process

3 飞行应用

采用上述综合措施的 CZ-3B/YZ-1、CZ-3C/YZ-1构型火箭先后于2015年4月、7月发射并获圆满成功。图4～6分别给出两次飞行与搭载试验的三通道角速度对比。结果表明，采取优化措施后，YF-75发动机关机过程中三通道角速度平稳，分离时刻的俯仰角速度在0.7（°）/s范围内、偏航角速度在0（°）/s附近、滚动角速度在-0.4（°）/s范围内，为YZ-1上面级提供了良好的初始条件。

图4 关机段俯仰角速度对比Fig.4 Comparison Chart of Pitch Attitude Rate in Shutdown Process

图5 关机段偏航角速度对比Fig.5 Comparison Chart of Yaw Attitude Rate in Shutdown Process

图6 关机段滚动角速度对比Fig.6 Comparison Chart of Roll Attitude Rate in Shutdown Process

4 结束语

针对YF-75发动机关机段三通道存在较大干扰力矩的状况，本文采用遗传算法辨识出随时间变化的各通道干扰力矩，分析基于伺服机构蓄压器剩余压力开展关机段继续摆动发动机控制姿态的可行性及精度评估。结合地面验证试验及飞行搭载结果，进一步优化的控制方案及参数设计方法成功用于 CZ-3B/YZ-1、CZ-3C/YZ-1构型火箭的飞行任务。飞行数据表明大推力发动机关机段的姿态控制精度得到进一步提升，且不同载荷状态的姿态精度一致性好，为YZ-1上面级提供了很好的初始条件，保障了型号任务的圆满成功。