朱晓东，徐铖铖，罗瑞琪，高佳宁

（1.中国市政工程华北设计研究总院有限公司，天津市 300381；2.东南大学交通学院，江苏 南京 210096）

0 引言

恶劣的天气条件对高速公路的交通安全有着重要的影响[1]。既有研究表明，恶劣天气下发生交通事故的风险是正常天气下的几倍，且该类事故的严重程度也比正常天气条件下高[2]。每年因恶劣天气造成事故的死亡人数、受伤人数高达数万人，造成直接损失高达上亿元。因此，研究恶劣天气条件下高速公路的安全行车速度对提高行车安全具有重要意义。

目前该领域的研究多采用AASHTO中提出的停车视距这一概念来研究恶劣天气下的安全车速[3-5]，但这类研究只考虑了纵向安全性。在横风条件下，该研究并不可行。然而，有关高速公路横风安全行车速度的研究较少。

本研究的主要目的是分析不同等级横风条件下高速公路上车辆的侧滑问题，并为横风条件下高速公路上的交通提供合理安全速度。在综合考虑横风风速、车型、路面条件和车速的基础上，分析了4种典型车辆在4种路面上的行驶稳定性；同时建立一个静态模型来分析横风条件下车辆的侧滑问题，计算了不同类型车辆在不同横风速度下的安全速度。

1 横风条件下的安全速度模型

现有研究表明，在相同车辆类型和相同路面条件下，侧滑问题将随着风力的增大而出现。由于车辆的惯性离心力，在曲线上行驶时更容易发生侧滑问题。横风作用下出现侧滑问题的车辆在曲线上行驶时所受的力如图1所示。

图1 横风作用侧滑受力图

图1中的Uwind为风速；当横风产生的惯性离心力FI和横向风力FS之和超过路面摩擦力Ff和重力Ga分量之和时，就会出现侧滑问题。因此，产生侧滑的必要条件如下：

离心惯性力FI、横向风力FS[6]、摩擦力Ff和重力Ga分量的计算公式如下：

式中：m为车辆质量；Ucar为车速；r为曲线半径；α'为纵坡坡度；α为横坡坡度；Cs为横向风力系数；ρ为空气密度，通常取1.2 kg/m3；U为车辆速度和横向风速的合成速度；A为车辆的正交投影面积；μs为路面摩擦系数；FL为横风产生的升力。

合成速度U和横风产生的升力FL计算公式如下：

为了分析横风作用下车辆在曲线上行驶时的侧滑问题，由风产生的横向风力和升力的计算具有重要意义。风洞试验表明[7-8]，风力系数Cs和CL与风角β成正比，如式（4）所示：

式中：β =tan-1(Uwind/Ucar)；kCS和 kCL是 2 个风力系数Cs、CL与风角之间的比例系数，它们与车辆形状有关，不同类型车辆的kCS和kCL值是不同的。

综合式（1）至式（4），可建立横风作用下车辆在曲线段上行驶时产生侧滑的必要条件为：

2 模型基本变量值

用符号F表示式（5）的左边，符号R表示式（5）的右边。F代表引起侧滑问题的力之和，即惯性离心力FI和横向风力FS；而R代表侧滑问题的抵抗力之和，即路面摩擦力Ff和重力Ga的分量。

道路线形变量：根据《公路路线设计规范》（JTG D20—2017），公路路拱坡度一般为2%，确定横坡α=0.02；120 km/h公路最大纵坡为3%，确定纵坡α’=0.03；120 km/h公路最小曲线半径为1 000 m，确定曲线半径r=1 000 m。

路面摩擦系数：路面摩擦力Ff取决于路面摩擦系数μs，同时受降水和温度等多种环境因素的影响。根据现有研究[9]，干、湿、雪、冰沥青路面的摩擦系数 μs分别为 0.50、0.35、0.15、0.08。

车辆模型参数：kCS和kCL受车辆形状的影响，不同类型车辆的kCS和kCL值不同。本文针对我国4种经典车型，包括客车、小型公共汽车、长途客车和集装箱拖车的侧滑问题进行分析。根据现有文献[10-11]，不同类型车辆使用的模型参数如表1所示。

表1 不同车型的模型参数值

风力等级：风力等级是描述风力强度的一种方法。世界上使用最广泛的风力等级是1805年由Beaufort首先绘制出来Beaufort风级。为了保证研究结果的普遍性，本文采用了Beaufort风级，该风级基本变量值如表2所示。由于4级以下风力对曲线上的客车行驶几乎没有影响，因此本文在风力小于5级的风速中仅选取了3级风进行考虑。而风力大于9级是非常罕见的，因此，本研究不考虑风力大于9级的风。

表2 Beaufort风级基本变量值

3 横风下的安全速度

根据以上建立的模型和模型中基本变量的取值，分析了4种路面条件下4种类型车辆在不同尺度横风作用下的侧滑问题。图2总结了F和R随车速变化的曲线。根据公式（1），当F大于R时，会出现侧滑。因此，F曲线与R曲线的交点是横风作用下车辆的最大速度。也就是说，如果车速大于这个交叉点，车辆就会出现侧滑问题。

由图2可知，F值（即惯性离心力FI和横向风力FS之和）随车速的增加而增加。而代表路面摩擦力Ff与重力Ga分量之和的R值随车速的增加略有减小。换句话说，车辆在横风中行驶越快，车辆出现侧滑问题的风险就越大。因此，为保证交通安全，有必要在横风条件下对高速公路上的车辆设置限速。

图2 4种车型的F/R曲线

如图2所示，F和R曲线的交点代表横风下车辆的安全速度。利用图2可以得出不同天气条件下不同类型车辆在横风作用下的安全速度。例如，在图2（b）中，湿路面的F曲线与7级横风下R曲线的交点为21 m/s（75 km/h），表示在雨天、7级横风条件下高速公路上的小型客车安全速度为75 km/h。其他天气条件下其他类型车辆的安全速度也可以据此确定。

4 结 语

本文旨在研究高速公路上车辆在不同等级横风条件下的行驶稳定性，并为高速公路上车辆在横风条件下的安全行驶速度提供依据，提出横风作用下4类车辆发生侧滑问题的必要条件。在考虑4种天气条件的情况下，建立了横风作用下高速公路4类车辆安全车速的计算方法，可有效提高横风多发地区高速公路的交通安全。