曹福来 郭瑞瑞 齐明峻

许昌学院电气（机电）工程学院 河南省许昌市 461000

1 引言

智能交通系统（ITS）是解决现在交通问题的重要途径，智能车辆作为智能交通系统的重要组成部分越来越受到人们的重视。根据一项调查发现50%的道路交通事故是由于车辆偏离车道而引起的，因此建立车道偏离预警系统可以在车辆行驶的过程中判断车辆行驶路线是否偏离，通过警报来提醒驾驶员安全行驶，最大程度的避免事故的发生，减少减少道路交通事故给我们带来的生命和财产的损失。国外对车道偏离预警系统的研究起步较早，比较有代表性的主要有AURORA系统、AutoVue系统、Mobileye_AWS系统以及DSS系统[1]。国内在此方面比较有代表性的是JLUVA-1系统及基于DSP的嵌入式预警系统[2]。

本文提出了一种基于Hough变换的车道偏离预警模型，该方法将平面直线检测问题转化为极坐标下寻求空间最大值的问题[3]，这样可解决复杂光照及障碍物等的环境影响，提高预警系统的适应性与实用性，同时也提高了其处理速度。

2 车道线的识别提取方法

车道偏离预警系统主要是利用图像处理技术来获取道路图像的特征，然后判定车辆的位置和车道线的关系，倘若检测到车辆的位置偏离了车道行驶，则发出警报。车道偏离预警系统是建立在车道标识线的识别技术之上，该技术主要包含两个方面，一个是图像的预处理，另一个是车道线特征点的识别拟合[4]。由于受到外界环境的干扰，车道线的拟合的不失真度是判断拟合方法是否合适的标准，本文主要讨论Hough变换和最小二乘法这两种方法对道车道线的拟合识别技术。

2.1 基于最小二乘法的车道线拟合

最小二乘法的基础是最小化误差的平方来其算数表达式如下所示，

其中(xi, yi)为给定的特征点，y=φ(x)为目标直线函数。

假设函数方程为 y = c0+ c1x，将其带入方程式（1.1）中，可得拟合直线参数c0和c1的表达式如下所示：

然后把c0，c1代入 y = c0+ c1x 中即可求得拟合直线。

车辆在行驶过程中其CCD装置会采集道路图像，道路图像经过一系列的图像预处理、图像滤波、图像边缘强化等操作使图像中的特征更加很明显，有利于接下来的车道线的特征点的提取和车道线的识别。假设处理后图像中满足条件的像素点为 f (xi, yi)且i = 1 ,2,⋅⋅⋅,n，最终车道拟合函数的表达式为：

其中 f (xi, yi) 代表理想情况下的拟合函数，η表示拟合过程存在的噪声[5]。该方法由于受噪声的影响较大，存在一定的局限性，拟合得到的精度不高，可能会出现检测不到车道线无法进行轨道偏离的预警，而相比采用Hough变换来进行车道线的拟合收到噪声的影响较小，拟合结果更加准确。

2.2 基于Hough变换的车道线拟合

Hough变换实质是一个空间映射到另一个空间，其整体描述可以通过局部变量来实现，这样可以提高图像的抗干扰性降低对噪音的敏感度，并且易于实现和处理。特别是在检测不连通的直线图像时，其缺失的像素点可以通过该方法还原，该特点可以在在检测连续的车道线时很好地利用。

在直角坐标系中，过点 A (x,y)点的直线l方程可以用 A x+ B y+ C =0或者y = k x + b表示，其中k为斜率，b为截距。在极坐标系中， (,)Arθ 是点 (,)Axy的极坐标表示式，其中r为原点O到点A的长度，θ为与极轴OA夹角，通过数学转换我们可以得到

综上可知，任意一个(r,θ)值代入式中（1.8）就可得到唯一对应的直线方程，在直角坐标中由 ( x1,y1)、 ( x2, y2)可以确定一条唯一的直线，且该直线上的所有点在极坐标中其正弦曲线相交于同一点(r,θ)[3]，这些点可以凝聚在一起形成峰点，运用图像空间与参数空间点对线的映射关系就可以找出需要识别的直线。Hough变换参数空间检测直线主要分为三个步骤，第一确定r和θ的极值范围，建立参数空间(r,θ)的二维数组并构造计数器；第二通过Hough变换将像素的坐标转变为相应的值；第三设定阈值t选择大于阈值所对应的数组其对应的曲线被识别。

3 车道偏离预警模型

下图1是车辆从车道线中间向右行驶到车轮压到车道线的平面图，随着车辆偏离车道行驶，车道线的斜率也随着改变。车道偏离的预警模型根据其预警原理的不同主要有四种，分别是CCP模型、FOD模型、TLC模型和KBIRS模型。本文在CCP模型的基础下通过讨论车道拟合直线的斜率与预先设置的阈值之间的关系来判断是否预警。

车辆从车道线中间向右行驶到车轮压到车道线的行驶过程中，随着车辆偏离车道行驶，车道线的斜率也随着改变。以车辆从车道中间偏向右车道线行驶过程为例，其临界状态包含车辆在车道中间行驶时与车辆右车轮正好压着右车道线时这两种[6]，这两种状态下对应的车道拟合直线的斜率为我们设定的阈值的上下限，同理车辆偏向车道左侧行驶的预警可以通过车道的对称性获得，一旦检测到图像中拟合的直线的斜率超过阈值时，系统人为车辆偏离车道线并发出预警。

本论文只考虑车辆向右偏离的工况，向左偏离的工况可以由车道的对称性获得。当车辆在车道线中间行驶时，拟合的右车道线的内边界线斜率为 k'，右侧行驶的过程中，图像中拟合到的右车道线的直线的斜率是慢慢的增大，当车辆行驶到右车轮正好压上右车道线的时候，图像中拟合的右车道线的内边界线斜率为 k''。图像中拟合到的车道线的斜率的取值范围是为设定的预警系统的阈值。

图1 车辆行驶平面图

图2 中间行驶经Hough变换拟合出的车道线

图3 压车道线行驶经Hough变换拟合后的车道线

由Hough变换拟合出图像中的车道线得出该车道线的斜率k后，综合车辆在道路上行驶时的位置和方向参数后，就可以建立如下预警模型：

2）若k≥ k''时，则说明车辆右车轮正在压着或者已经跨过右车道线行驶，车道预警系统会立即发出预警提示。

若k≤ k'时，则说明车辆左车轮正在压着或者已经跨过左车道线行驶，车道预警系统会立即发出预警提示。

4 试验验证

为验证拟合直线斜率判别法是否正确，本论文在许昌市魏武大道南段道路进行了相关的实验验证。

4.1 车辆在车道中间行驶工况

利用CCD来采集车道中间行驶工况，然后将图像经过预处理后再经过hough变换来拟合出道路图像的车道线并得到其斜率，拟合结果如图2所示。该拟合直线的方程式为：

图2像中拟合的直线的斜率为： 2310.1=k

4.2 车辆右侧车轮正好压着车道线行驶

该工况下CCD采集车辆右侧车轮正好压着车道线行驶工况，图像经过预处理后再经过hough变换来拟合出道路图像的车道线并得到其斜率，拟合结果如图3所示。

经过Hough变换拟合后其直线的方程式为：图像中拟合的直线的斜率分别为： 3915.2=k由以上数据可知拟合的车道线的斜率在[1.2310，2.3915]之内时，车辆可以认为时正常行驶。为验证其正确性，依次采集如下5种情况下的道路图像：（a）车辆在车道线中心行驶；（b）车辆偏向右车道四分之一行驶；（c）车辆偏向右车道二分之一行驶；（d）车辆偏向右车道线四分之三行驶；（e）车辆右车轮正好压着右车道线行驶。经图像预处理利用Hough变换拟合的车道线的斜率如表1所示。

表1 拟合车道线的斜率

由表1数据可知拟合的车道线的斜率在[1.2310，2.3915]之内时，车辆正常行驶，当拟合的斜率大于等于2.3915时或者小于等于1.2310，这时车辆的车轮已经压着车道线或者已经超过车道线行驶，验证了拟合直线斜率判别法的正确性。