陈鑫

摘  要：数形结合在数学教学中，既是思想也是方法。本文将数形结合与小学数学的核心素养内联起来，通过具体的数形结合教学案例，从四方面论证了运用数形结合培养小学生数学核心素养必要性。

关键词：小学数学、数形结合核心素养

义务教育《数学课程标准（2011年版）》明确提出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会一个公民应该具备的基本素养”。为此，在小学数学教学活动中，运用数形结合培养小学生数学核心素养尤为必要。

一、数形结合与学习兴趣和情感

教学中，运用数形结合使数学故事化、可叙化、可视化等调动学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，体验成功的乐趣。

例如，在教学一年级“分与合”时，我们可以运用数形结合设计情境，把实物图与数进行一一对应制作成动画，或者让学生叙述成数学童话小故事，以便让学生对“怎样分”或“怎样合”的过程有画面感和故事性，从而让他们在画面感中体会到数学的生动，在故事中领略到数学的趣味。

二、数形结合与抽象思维和推理能力

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。小学生的推理是以合情推理为主，必须从已有事实出发，凭借经验和可视的直觉而完成。

例如，苏教版四年级上册第17页的思考题：

求这个平均数，四年级学生若不借助数形结合将数量关系可视化，要想真正理解后正确解答困难非小。故在学生尝试解答错误之后，我提醒他们能否结合经验画一画然后在解决。于是有同学画出如下数形结合图：

然后稍作讨论便顺利列出算式300×2÷3=200（米），从而正确解答。

可见，小学数学教学中要培养学生的抽象思维和推理能力，打破“数缺形时少直观”的壁垒，运用数形结合的方法带来的直观性帮助学生解决数量关系的抽象性，从而达到推理能力的提升。

三、数形结合与应用意识和实践能力

小学生的应用意识和实践能力是在经验活动中逐步培养而形成的。教学中“依据语言的描述画出图形”使得概括抽象的文字和符号有“形”有“状”，在学生的脑海里产生深刻的印象，有助于培养他们的应用意识和实践能力。

例如，苏教版六年级下册在学完圆柱的体积后，《练习册》中出现这样的一道题：“将一个底面周长为12.56厘米的圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个长方体，表面积比原来增加了20平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？”

增加面积的一半【20÷2=10（平方厘米）】

圆柱底面周长的一半【12.56÷2=6.28（厘米）】

圆柱的体积=长方体的体积=10×6.28=62.8（立方厘米）

练习中很多学生通过画出以上图形，由数形结合标出了转化后长方体长等于原圆柱底面周长的一半，长方体的一个侧面等于增加的20平方厘米的一半。然后把这个侧面当作底面积，把长当作高，根据底面积乘高算出这个长方体的体积，也就算出了原来圆柱的体积（如上图）。

再如，苏教版四年级上册学完《升和毫升》后，《练习册》出现了一道带*号题：“现有一个水缸和容量分别为30ml，100ml和120ml的无刻度杯子各一个，怎样利用这三个量杯量出110ml的水？”

对于四年级学生而言，若不借助数形结合表达，想要准确表述或解答是有一定困难的。批改作业时，让我惊喜地发现竟然有部分同学运用数形结合画出如下不同思路的两种情况图形：

图1：                     图2：

120-100+30×3=110（毫升）   100-30×3+100=110（毫升）

然后分别根据示意图正确无误地列出算式解答了此题。

毋庸置疑，数形结合的积累有益于学生应用意识的增强和实践能力的提高。

四、数形结合与空间观念和创新意识

教学中要充分重视数形结合，对数学进行数学语言、数学表达式与图形之间的互译训练，从而培养学生的空间想象能力和创新意识。

例如，教学“圆柱体积公式”推导时，我让学生把实物学具拆一拆、拼一拼。当学生把圆柱模型拆拼成长方体后，很容易地发现了圆柱体与长方体之间的联系，也就自然搭成“圆柱的体积=底面积×高”的共识。为了有效提升学生的空间观念，我不满现状地问：谁有不同的认识吗？稍顿片刻，就有学生指着卧放着拼成的长方体说：“我把圆柱的侧面积的一半当作长方体的底面积，圆柱的底面半径当作长方体的高，那么圆柱的体积=侧面积一半×半径”。

显然，这位同学在操作和观察中通过数形结合把已有的经验和知識进行整合，完成了一次知识创新和再创造过程。

综上所述，我们就不难理解我国数学家华罗庚所说的“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”的经典妙语。也应该在教学实践中积极运用数学结合培养学生的数学情感、思维能力、实践能力、探究运用能力以及创新意识等数学核心素养。

参考文献：

[1]义务教育《数学课程标准（2011年版）》。

[2]曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径[J].课程·教材·教法，2017，37（2）：74-79。